数学建模与数学实验（第三版）

图书标准信息

• 作者 曹建莉
• 出版社 西安电子科技大学出版社
• 出版时间 2022-08
• 版次 3
• ISBN 9787560665139
• 定价 47.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 304页
• 字数 446千字

【内容简介】

本书介绍数学建模和数学实验中的基本知识以及数学建模竞赛中的典型问题，主要内容包括数学建模概论、初等数学模型、微分方程与差分方程模型、随机模型、规划模型、图论模型、其他模型、 Mathematica软件简介、LINDO 软件简介等。本书所举案例均具有很强的实践性和针对性，其中的数学实验以数学软件为平台，将数学知识与计算机操作方法有机地融为一体。
  本书可作为高等学校各专业学生学习数学建模与数学实验课程的教材，也可供相关专业的研究生、教师及工程技术人员参考。

【目录】

章 数学建模概论

1.1 数学模型和数学建模

1.1.1 模型

1.1.2 数学模型

1.1.3 数学建模

1.2 建立数学模型的过程与步骤

1.2.1 建立数学模型的过程

1.2.2 建立数学模型的一般步骤

1.3 建立数学模型的方法简介

题1

第2章 初等数学模型

2.1 量纲分析法

2.1.1 量纲齐次原则

2.1.2 量纲分析的一般方法

2.2 比例与函数建模法

2.2.1 动物体型问题

2.2.2 双层玻璃窗的功效

2.2.3 席位分配模型

题2

第3章 微分方程与差分方程模型

3.1 微分方程理论

3.1.1 微分方程基本概念

3.1.2 微分方程求解

3.2 经济增长模型

3.2.1 道格拉斯生产函数

3.2.2 资金与劳动力的很好分配

3.2.3 劳动生产率增长的条件

3.3 人模型

3.3.1 指数增长模型

3.3.2 阻滞增长模型

3.3.3 人几模型的参数估计、检验和预报

3.3.4 虑年龄结构和生育模式的人模型

3.4 军队作战模型

3.4.1 军队作战模型介绍

3.4.2 军队作战模型求解

3.5 差分方程理论

3.5.1 差分的概念

3.5.2 差分方程的概念

3.5.3 一阶常系数线差分方程及其迭代解法

3.5.4 差分方程在经济学中的应用

题3

第4章 模型

4.1 概率论基本知识

4.1.1 概率的概念和质

4.1.2 变量及其分布

4.1.3 变量的数学特征

4.1.4 常用离散分布

4.1.5 常用连续分布

4.2 数理统计基本知识

4.2.1 三大抽样分布

4.2.2 参数估计

4.2.3 设检验

4.2.4 方差分析

4.2.5 同归分析

4.3 转移模型

4.3.1 转移模型介绍

4.3.2 转移模型求解

4.4 存储模型

4.4.1 离散型存储模型

4.4.2 连续型存储模型

4.5 蒙特卡罗方法

4.5.1 蒙特卡罗方法的来源和思想

4.5.2 蒙特卡罗方法的一般步骤

4.5.3数的生成

题4

第5章 规划模型

5.1 线规划

5.1.1 一般线规划问题的数学模型

5.1.2 线规划问题的基本质

5.1.3 单纯形方法

5.1.4 人工变量法

5.1.5 对偶理论与灵敏度分析

5.2 目标规划

5.2.1 目标规划问题的提出

5.2.2 目标规划的数学模型

5.2.3 目标规划的图解法

5.2.4 解目标规划的单纯形法

5.2.5 目标规划的灵敏度分析

5.3 整数规划

5.3.1 整数规划模型及其一般形式

5.3.2 割面法

5.3.3 分枝定界法

5.3.4 0-1型整数规划

5.3.5 指派问题

5.4 动态规划

5.4.1 多阶段决策问题

5.4.2 动态规划的基本概念及基本定理

5.4.3 动态规划模型及求解方法

5.4.4 动态规划的应用

题5

第6章 图论模型

6.1 图的基本概念与定理

6.1.1 图的定义、顶点的次数及图的同构

6.1.2 路径与连通

6.1.3 有向图的连通

6.1.4 图的矩阵表示

6.2 树与生成树

6.2.1 树的定义与质

6.2.2 生成树的定义及构造方法

6.2.3 小生成树问题及其算法

6.2.4 小生成树问题的应用及推广

6.3 短路问题

6.3.1 短路问题的基本解法

6.3.2 赋权有向图中的短路

6.3.3 短路问题扩展

6.3.4 选址问题及中国邮递员问题

6.4 网络优选流、小流问题

6.4.1 基本概念及定理

6.4.2 优选流问题的两种解法

6.4.3 小费用流及相关解法

题6

第7章 其他模型

7.1 模糊数学

7.1.1 模糊集

7.1.2 模糊聚类分析

7.1.3 模糊模型识别

7.1.4 模糊综合评判

7.1.5 模糊协调决策

7.2 灰系统理论

7.2.1 灰系统基本概念和建模思想

7.2.2 灰系统预测模型

7.2.3 灰系统模型的检验

7.2.4 应用举例

7.3 层次分析法

7.3.1 层次分析法的基本步骤

7.3.2 层次分析法的应用

7.4 数据拟合与插值

7.4.1 数据拟合的小二乘法

7.4.2 多项式插值

7.5 变分法

7.5.1 变分法简介

7.5.2 国民收入的增长

7.5.3 产品价格的很好调整

7.6 合作对策和风险决策

7.6.1 合作型对策

7.6.2 风险决策问题

题7

第8章 mathematica软件简介

8.1 mathematica入门

8.1.1 mathematica界面

8.1.2 输入与执行

8.1.3 mathematica的语法要求

8.1.4 查询与帮助

8.1.5 文件的存取

8.1.6 mathematica的扩展

8.1.7 数的表示与计算

8.1.8 变量的表示与运算

8.1.9 函数的表示与运算

8.1.10 表的表示

8.2 利用mathematica绘制图形

8.2.1 基本一元甬数作图

8.2.2 参数方程所确定的函数作

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