二维二次非线性系统：单变量向量场（英文版）Two-Dimensional Quadratic Nonlinear Systems: Univariate Ve

图书标准信息

• 作者 Albert C. J. Luo(罗朝俊
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2023-08
• 版次 1
• ISBN 9787040604955
• 定价 199.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 708页
• 字数 980千字

【内容简介】

本书的重点是基于向量场和一元二次函数的非线性动力学。本书从不同视角研究非线性动力学和二次动力系统的分岔。二维动力系统是非线性动力学中最简单的动力系统之一，但二维二次系统中平衡点和流的局部与全局结构有助于我们理解其他非线性动力系统，这也是解决希尔伯特第十六问题的关键一步。本书详细探论了二维二次系统可能存在的奇异动力学问题；介绍了二维系统中平衡态和一维流的动力学；讨论了鞍形汇和鞍形源分岔，给出了鞍形中心分岔；提出了无限平衡态是非线性系统的开关分岔；从第一类积分流形出发，发展了鞍焦点网络，并给出了鞍、源和汇网络。 本书可作为动力系统和控制专业的参考书，适合数学、机械和电气工程领域的研究人员、学生和工程师阅读参考。

【作者简介】

:
    罗朝俊教授为非线性动力学和力学领域国际知名学者，美国南伊利诺伊大学杰出研究讲席教授，主要研究领域为哈密顿系统混沌、非线性变形体动力学、不连续动力系统、动力系统的稳定性和分岔理论、动力系统的同步与跟踪理论、动力系统周期运动和混沌的解析解与半解析解、微分方程的解析解与数值解等。

【目录】

  
1 two-dimensional linear dynamical systems

1.1 constant vector fields

1.2 linear vector fields with a single variable

1.3 variable-independent linear vector fields

1.4 variable-crossing linear vector fields

1.5 two linear-bivariate vector fields

reference

2 single-variable quadratic systems with a self-univariate quadratic vector field

2.1 constant and self-univariate quadratic vector fields

2.1.1 self-univariate quadratic systems with a constant vector field

2.1.2 singular flows and bifurcations

2.2linear and self-univariate quadratic vector fields

2.2.1 linear and self-univariate quadratic systems

2.2.2 flow switching and appearing bifurcations

2.3 single-variable quadratic systems with a self-uni-variate vector field

2.3.1 variable-crossing and self-univariate quadratic vector fields

2.4 singular dynamics and bifurcations

reference

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