奇妙数学的100个重大突破（上册）

图书标准信息

• 作者 [英]Richard Elwes 著；齐瑞红 译
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2015-07
• 版次 1
• ISBN 9787115388902
• 定价 59.80元
• 装帧 平装
• 开本 20开
• 纸张 胶版纸
• 页数 204页
• 字数 336千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 爱上科学

【内容简介】

　　数学所不在，它是日常生活中不可或缺的部分，并支撑着世界上所有的基本规律，从美丽的大自然到令人惊讶的对称性技术，不推动着未来的发展。虽然数学的基本逻辑同宇宙一样古老，但人类在近代才理解这个复杂的学科。那我们是如何发现数学理论并飞跃发展的呢？
　　《奇妙数学的100个重大突破（上册）》将告诉读者数学领域的前50个重大突破。书中以故事的形式，讲述你需要知道的且重要的数学基本概念。从数学起始的“生命火花”——计数来探索我们的进步，通过古老的几何形状、经典悖论、逻辑代数、虚数、分形、相对论和形态弯曲等难题，淋漓尽致地为大家展示奇妙的数学世界。图书分为上册和下册，方便读者们阅读。上百张精美的照片和富有启发性的图表，将为你展示数学这个极为重要的学科的100个里程碑，以及其如何深远地影响我们的生活。每个故事都是4页，其中1页全彩图，3页文字内容，结构清晰明了。

【作者简介】

译者：齐瑞红。本科：河南大学数学与应用数学专业，理学学士；硕士：北京师范大学基础数学专业，理学硕士曾任职于北京大学附属中学国际部

【目录】

1　计数的发展  1
数学符号  1
鸟类与蜜蜂中的算术  2
遗传与环境  2
2　计数签  5
莱邦博骨  5
伊香苟骨  6
一-二-很多  6
艺术和几何  7
3　位值记号  9
巴比伦数学  10
进位和借位  10
巴比伦泥版  11
零的呼唤  11
4　面积和体积  13
面积问题  13
阿姆士纸草书  14
金字塔和莫斯科莎草纸  15
5　毕达哥拉斯定理  17
神秘的毕达哥拉斯  17
毕达哥拉斯定理  18
毕达哥拉斯定理的证明  19
毕达哥拉斯和距离  19
毕达哥拉斯定理与数论  19
6　理数  21
集合与数  21
理量度  22
Yale 碑  22
用反证法证明  23
7　芝诺的悖论  25
芝诺的悖论  25
阿基里斯和乌龟  26
离散系统和连续系统  27
8　柏拉图体  29
二维和三维几何  29
泰阿泰德理论  30
正多面体的宇宙  30
9　逻辑  33
亚里士多德的三段论  34
莱布尼兹、布尔和德莫根  35
10　欧几里得几何  37
亚历山大图书馆  37
欧几里得的《几何原本》  38
欧几里得几何  39
11　素数  41
素数的研究  41
哥德巴赫猜想  42
波特兰定理  42
12　圆的面积  45
圆和正方形  46
近似 π  46
球体和圆柱体  47
13　圆锥曲线  49
阿波罗尼奥斯—几何学圣  49
自然界中的圆锥曲线  50
14　三角学  53
相似和比例  53
喜帕恰斯的弦表  54
玛达凡和超越数  54
15　完全数  57
梅森素数  58
亏数和盈数  58
真因子和数列  59
16　丢番图方程  61
丢番图方程  61
希帕提娅的评注  62
丢番图的复兴  62
17　印度 - 阿拉伯数字  65
吠陀和耆那教中的数学  66
巴克沙利手稿  66
阿拉伯人和欧洲的传播  67
18　模运算  69
分钟、小时和天  69
中国剩余定理  70
费马小定理  70
高斯黄金定理  71
19　负数  73
婆罗摩笈多的《婆罗摩历算书》 73
负数  74
除以零  75
20　代数学77
代数学的诞生  77
方程与未知数  78
二次方程  79
21　组合学  81
阶乘数  81
排列与组合  82
帕斯卡三角  82
二项式定理  83
22　斐波那契数列  85
五芒星和黄金分割  85
艺术中的黄金分割  86
斐波那契数列  86
比奈公式  87
23　调和级数  89
收敛和发散级数  89
调和级数  90
巴赛尔问题  91
24　三次方程和四次方程  93
方程与解  93
三次与四次方程之争  95
25　复数  97
复数的运算法则  97
邦贝利代数  98
虚数单位—i 98
复几何  99
26　对数  101
纳皮尔的对数  101
布里格斯的对数表  102
自然对数  102
积分和对数  103
27　多面体  105
阿基米德的立体图形  106
星形正多面体  106
约翰逊几何体  107
28　平面图形的镶嵌  109
正则镶嵌  109
非正则的镶嵌  110
开普勒非正则平面镶嵌  110
双曲镶嵌  111
蜂窝  111
29　开普勒定律  113
开普勒定律  113
万有引力定律  114
牛顿的平方反比定律  115
30　射影几何  117
透视问题  117
笛沙格的新几何  118
笛沙格定理  118
31　坐标  121
勒内·笛卡尔  121
制图法  123
地图投影  123
32　微积分  125
牛顿和莱布尼茨之争  125
变化速率  126
梯度与极限  126
皇家判决书  127
33　微分几何  129
悬链线  129
伯努利王朝  130
等时曲线问题  130
最速降线问题  131
34　极坐标  133
对数螺线  134
极坐标  134
极坐标曲线  135
35　正态分布  137
点数问题  138
正态分布  139
中心极限定理  139
36　图论  141
柯尼斯堡七桥问题  141
图论  142
图形与几何  143
图论与算法  143
37　指数运算  145
复指数运算  145
幂级数  146
指数函数  147
欧拉公式  147
38　欧拉特征数149
欧拉特征数  150
代数拓扑  150
39　条件概率  153
贝叶斯定理  153
条件概率  154
40　代数学基本定理  157
方程与实数  158
方程与复数  158
41　傅立叶分析  161
波与调和函数  161
干涉和傅立叶定理  162
42　实数  165
欧几里得的直线  165
函数与连续性  166
介值定理  167
43　五次方程  169
复杂方程  169
不可解方程  170
群论的诞生  170
44　纳维 - 斯托克斯方程  173
流体力学的诞生  173
稠性与黏性  174
纳维 - 斯托克斯方程  175
45　曲率  177
高斯曲率  177
高斯 - 博内定理  178
46　双曲几何  181
欧几里得的平行公理  181
分水岭  182
弯曲的空间  182
47　可作图数  185
经典问题  185
旺策尔的解构  187
48　超越数  189
刘维尔超越数  189
超越数e和 π  190
康托和计数超越数  190
超越数和指数  191
49　多胞形  193
探究四维  193
柏拉图多胞体  194
50　黎曼采塔函数  197
素数个数  197
黎曼假设  198
素数定理  199
名词解释  200