高等数学习题课教程（上册）

图书标准信息

• 作者 余胜春；刘云冰
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-09
• 版次 1
• ISBN 9787030729170
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 252页
• 字数 368千字

【内容简介】

《高等数学习题课教程》是根据《工科类本科数学基础课程教学基本要求》《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》对该课程的要求编写的.本书为上册，内容为一元函数微积分学。《BR》　　本书各章内容包括学习要求、内容提要、释疑解难、例题分析、考题选讲、复习题与自测题，并附有复习题与自测题解答。

【目录】

章 函数与极限 1

1.1 学要求 1

1.2 内容提要 1

1.2.1 函数 1

1.2.2 极限 3

1.2.3 函数的连续 4

1.3 释疑解难 5

1.4 例题分析 8

1.4.1 函数与极限 8

1.4.2 函数的连续 12

1.5 题选讲 14

1.6 复题与自测题 20

第2章 导数与微分 30

2.1 学要求 30

2.2 内容提要 30

2.2.1 导数的基本概念 30

2.2.2 导数的运算则 31

2.2.3 微分及其运算 33

2.2.4 高阶导数 34

2.3 释疑解难 35

2.4 例题分析 38

2.4.1 导数的概念 38

2.4.2 求导则与微分运算则 41

2.4.3 隐函数与参数方程所确定的函数的导数 42

2.4.4 高阶导数 44

2.5 题选讲 45

2.6 复题与自测题 48

第3章 微分中值定理及导数应用 60

3.1 学要求 60

3.2 内容提要 60

3.2.1 微分中值定理 60

3.2.2 导数及中值定理的应用 62

3.2.3 导数在经济学中的应用 65

3.3 释疑解难 66

3.4 例题分析 69

3.4.1 利用导数研究函数的质 69

3.4.2 洛必达则求极限 74

3.4.3 中值定理的应用 78

3.4.4 不等式的证明 82

3.5 题选讲 84

3.6 复题与自测题 94

第4章 不定积分 108

4.1 学要求 108

4.2 内容提要 108

4.2.1 原函数和不定积分的基本概念 108

4.2.2 不定积分的基本质 109

4.2.3 基本积分公式 109

4.2.4 求不定积分的方 110

4.3 释疑解难 112

4.4 例题分析 113

4.4.1 原函数与不定积分 113

4.4.2 换元积分 115

4.4.3 分部积分 118

4.4.4 综合拓展 120

4.5 题选讲 126

4.6 复题与自测题 130

第5章 定积分 142

5.1 学要求 142

5.2 内容提要 142

5.2.1 定积分的概念与质 142

5.2.2 微积分学基本公式 144

5.2.3 定积分的换元积分与分部积分 145

5.2.4 广义积分（反常积分） 146

5.3 释疑解难 148

5.4 例题分析 153

5.4.1 定积分的概念及质 153

5.4.2 定积分的计算 156

5.4.3 广义积分（反常积分） 170

5.5 题选讲 174

5.6 复题与自测题 188

第6章 定积分的应用 200

6.1 学要求 200

6.2 内容提要 200

6.2.1 定积分的微分元素 200

6.2.2 定积分的几何应用 200

6.2.3 定积分的物理应用 201

6.2.4 定积分的经济应用 202

6.3 释疑解难 203

6.4 例题分析 205

6.4.1 定积分的几何应用 205

6.4.2 定积分的物理应用 216

6.4.3 定积分的经济应用 220

6.5 题选讲 220

6.6 复题与自测题 229