现代复合材料多尺度数值表征方法——代表性体元与单胞的概念、理论及应用

图书标准信息

• 作者 李曙光
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2024-01
• 版次 1
• ISBN 9787030766649
• 定价 188.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 480页
• 字数 600千字

【内容简介】

本书的主题是代表体元(rve)和单胞(uc)，它们是多尺度数值表征复合材料、超材料等现代优选材料必要的组成部分，本书在对该领域作了系统的综述后，着重介绍关于rve和uc的基本概念和理论，特别是对称的识别和利用，建立了一个在逻辑、数学、力学意义上严谨的理论框架，为多尺度分析这样典型的边值问题提供正确的边界条件，以确保rve和uc的代表。本书还提供了所建立的理论在若干典型工程领域的应用范例。
本书适用于从事航空、材料、机械、土木、建筑等领域的研究人员，特别是从事相关课题的，部分章节，如对称问题，也可以作为大学高年级本科生、硕士和博士的参读物。

【目录】

丛书序

中文版序

英文版前言

部分 基础——基本概念、基本理论及其典型的误解

章 引言——背景、目标及基本概念 3

1.1 长度尺度的概念及物理和工程中典型的长度尺度 3

1.2 多尺度分析 3

1.3 代表体元和单胞 4

1.4 本书的背景 5

1.5 本书的目标 6

1.6 本书的结构 7

参文献 9

第2章 对称、对称变换和对称条件 10

2.1 引言 10

2.2 几何变换与对称的概念 11

2.2.1 反变换与反对称 11

2.2.2 旋转变换与旋转对称 12

2.2.3 移变换与移对称 12

2.2.4 作为一门数学学问的对称问题 14

2.3 物理场的对称 15

2.4 连续与分离体图 21

2.5 对称条件 24

2.5.1 反对称 25

2.5.2 180?旋转对称 27

2.5.3 移对称与多尺度材料表征的关系 31

2.5.4 移对称——以一维情况作为简介 32

2.5.5 在三维情况下的移对称条件 36

2.6 结语 39

参文献 39

第3章 材料分类与材料表征 40

3.1 背景 40

3.2 材料分类 42

3.2.1 均匀 43

3.2.2 各向异 44

3.3 材料表征 56

3.4 结语 58

参文献 58

第4章 代表体元与单胞 60

4.1 引言 60

4.2 代表体元 60

4.2.1 代表 60

4.2.2 边界效应区和衰减长度的概念 62

4.3 单胞 63

4.3.1 规则 63

4.3.2 移对称的作用 64

4.3.3 根据所具备的移对称识别单胞 65

4.3.4 从单胞到其他胞元的映和单胞边界对应部分之间的关系 66

4.4 结语 67

参文献 68

第5章 常见的错误处理及其概念根源 69

5.1 设的背景 69

5.2 代表体元的建立及其边界 71

5.3 单胞的建立 72

5.3.1 反对称 72

5.3.2 旋转对称 74

5.3.3 移对称 76

5.3.4 冗余边界条件 79

5.3.5 微观构形中具备的对称的不接近的利用 80

5.3.6 由多个胞元堆砌而成的单胞 81

5.3.7 强制边界条件和自然边界条件 82

5.4 后处理 83

5.5 实施中的问题 84

5.5.1 单胞的维度和二维理想化 84

5.5.2 等效弹常数 86

5.5.3 网格收敛 86

5.5.4 关于刚体运动的约束 86

5.6 自洽验证与“神志测验” 88

5.7 验证(verification)与验证(validation) 89

5.8 结语 91

参文献 92

第二部分 单胞与代表体元的建立——理论的一致与完备

第6章 常见类型的单胞的建立 97

6.1 引言 97

6.2 相对位移场与刚体转动 98

6.3 单胞的相对位移边界条件 102

6.4 典型单胞及其相对位移边界条件 104

6.4.1 二维单胞 104

6.4.2 三维单胞 128

6.5 对网格的要求 157

6.6 主自由度与均应变 158

6.7 均应力与等效材料特 159

6.8 热膨胀系数 162

6.9 “神志测验”与基本的验证(verification) 163

6.10 结语 166

参文献 167

第7章 单胞的周期面力边界条件与主自由度 169

7.1 引言 169

7.2 由移对称定义的单胞的边界及边界条件 172

7.3 给定均应变条件下单胞的位能与变分 175

7.4 单胞的周期面力边界条件与自然边界条件 176

7.5 在主自由度上的支反力的质 179

7.6 在主自由度上给定集中“力”的情况 184

7.7 主自由度的利用 186

7.8 例子 187

7.8.1 二维正方形单胞 187

7.8.2 二维六角形单胞 190

7.8.3 由面心立方得出的正十二面体三维单胞 192

7.9 结论 193

参文献 194

第8章 单胞尚存的对称的利用 195

8.1 引言 195

8.2 现有的移对称之外的反对称 196

8.2.1 一个反对称的情形 197

8.2.2 两个反对称的情形 208

8.2.3 三个反对称的情形 218

8.2.4 各种应用的例子 226

8.3 现有的移对称之外的旋转对称 227

8.3.1 具有一个旋转对称的情形 227

8.3.2 具有两个旋转对称的情形 238

8.3.3 对具备更多的旋转对称的三维四向编织复合材料的应用 255

8.4 反与旋转对称混合的例子 265

8.4.1 呈六角排列构形的单胞 265

8.4.2 纹纺织复合材料 271

8.5 中心对称 278

8.6 关于微观结构中所具有对称的利用顺序指南 288

8.7 结语 289

参文献 290

第9章 含分布的包含物的介质的代表体元 292

9.1 引言 292

9.2 分析体元所需的位移边界条件与面力边界条件 294

9.3 边界效应与衰减长度 297

9.4 在低尺度上含分布的物理或几何特征的微观构形的生成 304

9.5 代表体元及其子域内的应力、应变场 307

9.6 均应力、均应变和材料等效特的后处理 312

9.7 结论 323

参文献 324

0章 扩散问题 325

10.1 引言 325

10.2 扩散问题的控制方程与介质扩散特的分类 325

10.3 浓度场、浓度场梯度和相对浓度场 331

10.4 长方体单胞的例子 334

10.5 代表体元 337

10.6 均浓度梯度与扩散通量的后处理 338

10.7 结论 341

参文献 342

1章 代表体元和单胞的适用范围 343

11.1 引言 343

11.2 弹特与材料强度的预测 343

11.3 代表体元 346

11.4 单胞 348

11.5 结论 348

参文献 349

第三部分 理论的延伸——单胞的若干应用范例

2章 单胞在纺织复合材料中的应用 353

12.1 引言 353

12.1.1 背景 353

12.1.2 机织复合材料 357

12.1.3 编织复合材料 359

12.2 正确利用对称来引进高效的单胞 361

12.3 由二维织物生成的复合材料的单胞 363

12.3.1 沿厚度方向的理想化 363

12.3.2 纹复合材料 365

12.3.3 斜纹复合材料 368

12.3.4 缎纹复合材料 370

12.3.5 二维二轴编织复合材料 371

12.3.6 二维三轴编织复合材料 373

12.3.7 小结 376

12.4 由三维织物生成的复合材料的单胞 377

12.4.1 三维机织复合材料 377

12.4.2 三维编织复合材料 391

12.5 结语 392

参文献 393

3章 单胞在有限变形问题中的应用 394

13.1 引言 394

13.2 模拟单胞的有限变形 395

13.2.1 边界条件 395

13.2.2 单胞中的均应变 396

13.2.3 单胞中的均应力 398

13.2.4 利用abaqus通过有限元分析验证推测 400

13.2.5 后处理 404

13.2.6 转动变形 408

13.3 材料的方向的定义的不确定 410

13.4 结语 412

参文献 413

4章 单胞的高度自动化的实施：复合材料表征软件unitcells 414

14.1 引言 414

14.2 unitcells?在abaqus/cae上实施中的若干细节 415

14.2.1 问题的物理类型 416

14.2.2 单胞的几何模型 417

14.2.3 单位制、单胞的尺寸和组分材料的体积含量 418

14.2.4 适用相对位移边界条件的有限元网格 418

14.2.5 单元类型和网格密度 419

14.2.6 相对位移边界条件的施加与主自由度 419

14.2.7 组分材料特 420

14.2.8 载荷条件的生成 420

14.2.9 unitcells?软件的流程图 420

14.2.10 所纳入的单胞类型与允许的多尺度分析 422

14.3 自洽验证与实例验证 424

14.4 结语 428

参文献 429

5章 单胞的逆向应用 431

15.1 引言 431

15.2 正问题：正方形和六角形单胞的广义面应变分析 432

15.2.1 广义面应变弹力学问题的复变函数解 432

15.2.2 复变势函数级数形式 434

15.2.3 纤维与基体界面处的连续条件 435

15.2.4 单胞的边界上面内的周期面力边界条件和相对位移边界条件 438

15.2.5 边界配置法 443

15.2.6 单胞的边界上面外的周期面力边界条件和相对位移边界条件及其近似解 445

15.2.7 均应力 447

15.2.8 近似解及其收敛 450

15.3 逆问题：纤维特的获取 451

15.4 结语 454

参文献 455

索引 457