高等数学(上高等院校数字化建设精品教材)

图书标准信息

• 作者 欧志英、马成业、王亚芹 编
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2021-09
• 版次 1
• ISBN 9787301323977
• 定价 49.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 283页
• 字数 456.000千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书是根据教育部关于高等学校理工科本科“高等数学”课程的教学基本要求，结合分层分类教学的课程教学内容和课程体系改革方针以及编者多年的教学经验与实践编写而成的.
    本书分上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程；下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分及其应用，曲线积分与曲面积分，无穷级数，高等数学中的数学实验. 几乎每节都配有对应内容的习题，此外每章都配有总习题，书末附有习题参考答案与提示，以便于学生理解和学习.
    本书在高等数学原有知识体系结构基础上增加了数学实验的内容，适合普通高等学校理工科非数学专业本科生和任课教师参考使用.

【作者简介】

数学部现有教授9人，副教授14人，数学部承担全校本科生高等数学、概率统计、线代数、复变函数、离散数学、数学建模、计算方法等课程的任务，以及“信息与计算科学”本科专业的培养工作。“高等数学”为省级精品课程，“概率统计”、“线代数”、“复变函数”、“离散数学”、“数学建模”为校级精品课程。 研究项目“工科数学模型研究与实践”获得成果和省级。
数学部教师秉承优良的传统，在完成繁重任务的同时，积极从事科学研究工作。近5年来，先后承担各类研究课题20余项，发表科研200余篇，其中ci、ei、itp杂志60多篇。数学部有1人获“霍英东教育会第九届高等院校青年教师”；有1人获得甘肃省教师“园丁奖”；有2人获得甘肃省高校青年教师“成才奖”。

【目录】

第一节  映射与函数
第二节  数列的极限
第三节  函数的极限
第四节  无穷小量与无穷大量
第五节  极限的运算法则
第六节  极限存在准则两个重要极限
第七节  无穷小的比较
第八节  函数的连续性与间断点
第九节  连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节  闭区间上连续函数的性质
总习题一
第一节  导数的概念
第二节  函数的求导法则
第三节  高阶导数
第四节  隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第五节  函数的微分
总习题二
第一节  微分中值定理
第二节  洛必达法则
第三节  泰勒公式
第四节  函数单调性的判别法
第五节  函数的极值及其求法
第六节  函数的最大值与最小值
第七节  曲线的凹凸性与拐点
第八节  函数图形的描绘
第九节  弧微分曲率
总习题三
第一节  不定积分的概念与性质
第二节  不定积分的换元积分法
第三节  不定积分的分部积分法
第四节  特殊类型函数的不定积分
总习题四
第一节  定积分的概念与性质
第二节  微积分基本公式
第三节  定积分的换元积分法与分部积分法
第四节  反常积分
*第五节  反常积分的审敛法Γ函数
第六节  定积分的元素法
第七节  定积分在几何学上的应用
第八节  定积分在物理学上的应用
总习题五
第一节  常微分方程的基本概念
第二节  可分离变量的微分方程
第三节  齐次方程
第四节  一阶线性微分方程
第五节  可降阶的高阶微分方程
第六节  高阶线性微分方程
第七节  常系数齐次线性微分方程
第八节  常系数非齐次线性微分方程
*第九节  欧拉方程
*第十节  常系数线性微分方程组解法举例
总习题六