三角不等式研究与欣赏

图书标准信息

• 作者 邓寿才
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2020-10
• 版次 1
• ISBN 9787560390338
• 定价 68.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 473页
• 字数 518千字

【内容简介】

　　《三角不等式研究与欣赏》共分三章，即预备知识，三角不等式，名题欣赏与研究，详细介绍了各种类型的三角不等式，并对这些常见不等式进行了推广与拓展，同时还介绍了研究三角不等式的常用方法，*后列举了三角不等式名题欣赏与研究。

  《三角不等式研究与欣赏》适合高中、大学师生及广大数学爱好者研读。

【目录】

 章 预备知识

第1节 三角恒等式

第2节 相关“几何—三角”公式或关系式

第3节 几个重要定理

第4节 代数工具——常用重要不等式

第二章 三角不等式

第1节 基本方法

1.代换法

2.应用舒尔不等式

3.应用向量法

4.构造法

5.判别式法

6.配方法

7.求导法

8.应用三角母不等式

9.应用切比雪夫不等式

10.应用柯西不等式

11.应用赫尔德不等式

12.应用权方和不等式

13.应用加权不等式

14.巧设待定参数

15.调整法

16.固定法

17.利用琴生不等式

18.利用数学归纳法

19.利用函数单调性

20.切线法

21.级数求和法

22.放缩法

第2节 基本题型

1.不等式链型

2.求极值型

3.整式和型

4.整式积型

5.有理分式和型三角不等式

6.无理分式和型三角不等式

7.奇妙型

第3节 经典妙题

第4节 一题多解

第三章 名题欣赏与研究

1.正切和不等式的研究与欣赏

2.一类优美不等式的品味与欣赏

3.“三角母不等式”漫谈

4.正弦和不等式研究与欣赏

5.Garfunkel—Bankoff不等式的研究

6.一对“雌雄”三角不等式的风采与欣赏

7.关于一个三角不等式的研究

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