神奇的圆——超越直线的数学探索

图书标准信息

• 作者 罗伯特·格列施拉格尔 著；涂泓 译；阿尔弗雷德·S·波萨门蒂
• 出版社 上海科技教育出版社
• 出版时间 2020-12
• ISBN 9787542873637
• 定价 52.00元

【内容简介】

  圆作为平面几何的一部分，与其他任何组成部分具有同样的重要性。此外，它还是唯一一种可以画在球面上的“线”。这使得圆在几何学世界中也许比直线更加无所不在，因为直线在球面几何中是不存在的。本书考察的就是圆在几何学中发挥作用的那些最常见方面。

 

  全书共11章，涉及圆所呈现的种种几何奇观，包括圆的历史、圆的各种关系、圆填充问题、尺规作图问题、切圆探究、摆线等，以及艺术作品和建筑中的圆，还用一整章讲述了球面几何学。

 

  

【作者简介】

  阿尔弗雷德·S·波萨门蒂博士现任纽约长岛大学国际学术事务首席联络官，曾任纽约城市大学梅西学院教育学院院长，数学教育荣誉教授，是1994年美国年度教育家。他在数学教育方面的名声远播欧洲，是60多本数学书籍的作者和合著者，也经常在报纸和杂志上发表与教育有关的话题。

【目录】

目录

 

第1章 初等平面几何中圆的各种关系 / 1 

 

第2章 圆在几何学中的特殊作用 / 14

 

第3章 关于圆的一些著名定理 / 47

 

第4章 圆填充问题 / 69

 

第5章 切圆探究 / 87

 

第6章 作圆：阿波罗尼乌斯问题 / 100

 

第7章 反演：圆对称 / 114

 

第8章 马斯凯罗尼作图：仅用圆规 / 130

 

第9章 艺术作品与建筑中的圆 / 144

 

第10章 滚动的圆：内摆线与外摆线（克里斯蒂安·施普赖策） / 155

 

第11章 球面几何学：球面上的圆 / 178

 

后记：关于圆的文化简介（埃尔温·劳舍尔） / 191

 

附录 / 205

 

参考文献 / 234