高等数学（理工类 第2版 上册）/普通高等教育数学基础课程“十二五”规划教材

图书标准信息

• 作者 刘浩荣、郭景德 著
• 出版社 同济大学出版社
• 出版时间 2014-11
• 版次 2
• ISBN 9787560856582
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 330页
• 字数 430千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 普通高等教育数学基础课程“十二五”规划教材

【内容简介】

　　《高等数学（理工类 第2版 上册）/普通高等教育数学基础课程“十二五”规划教材》是在2011年6月第1版的基础上修订而成。它是按照教育部于2009年制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”而编写，分上、下两册，共12章。此为上册，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程等6章。书中每节后配有适量的习题，每章之末均配有复习题。为方便读者查阅参考，在所附习题或复习题之后，都附有答案或提示。
　　《高等数学（理工类第2版上册）/普通高等教育数学基础课程“十二五”规划教材》条理清晰，论述确切；由浅入深，循序渐进；重点突出，难点分散；例题较多，典型性强；深广度恰当，便于教和学。《高等数学（理工类第2版上册）/普通高等教育数学基础课程“十二五”规划教材》可作为普通高等院校（特别是“二本”及“三本”院校）或成人高校工科类本科或专升本专业的“高等数学”课程的教材，也可供工程技术人员或参加国家自学考试及学历文凭考试的读者作为自学用书或参考书。

【目录】

前言
第1版前言
第1章函数、极限与连续
1.1预备知识
1.1.1实数的绝对值
1.1.2集合
1.1.3区间和邻域
习题1.1
1.2函数
1.2.1函数的概念
1.2.2函数的几种特性
1.2.3反函数与复合函数
1.2.4基本初等函数与初等函数
1.2.5建立函数关系式举例
习题1.2
1.3数列的极限
1.3.1数列的概念及其性质
1.3.2数列的极限
1.3.3数列的收敛性与有界性的关系
习题1.3
1.4函数的极限
1.4.1自变量趋向于无穷时函数的极限
1.4.2自变量趋向于有限值时函数的极限
1.4.3函数极限的性质定理
习题1.4
1.5极限的运算法则
1.5.1极限的四则运算法则
1.5.2复合函数的极限
1.5.3极限的不等式定理
习题1.5
1.6极限存在的夹逼准则、两个重要极限
1.6.1极限存在的夹逼准则
1.6.2两个重要极限
习题1.6
1.7无穷小、无穷大及无穷小的比较
1.7.1无穷小
1.7.2无穷大
1.7.3无穷小的比较
习题1.7
1.8函数的连续性与间断点
1.8.1函数的连续性
1.8.2左、右连续及连续的充要条件
1.8.3函数的间断点及其分类
习题1_8
1.9连续函数的运算及初等函数的连续性
1.9.1连续函数的四则运算
1.9.2反函数与复合函数的连续性
1.9.3初等函数的连续性
习题1.9
1.10闭区间上连续函数的性质
1.10.1最大值和最小值定理
1.10.2介值定理
习题1.10
复习题1

第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1变化率问题举例
2.1.2函数的导数
2.1.3导数的几何意义
2.1.4函数的可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2函数的四则运算求导法则
2.2.1函数的和、差求导法则
2.2.2函数的积、商求导法则
习题2.2
2.3反函数的导数
2.3.1反函数的求导法则
2.3.2指数函数的导数
2.3.3反三角函数的导数
习题2.3
2.4复合函数的求导法则
2.4.1复合函数的求导法则
2.4.2基本求导公式与求导法则
习题2.4
2.5高阶导数
习题2.5
2.6隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数
2.6.1隐函数的导数
2.6.2对数求导法
2.6.3由参数方程所确定的函数的导数
2.6.4相关变化率
习题2.6
2.7函数的微分
2.7.1微分的定义
2.7.2函数可微与可导之间的关系
2.7.3微分的几何意义
2.7.4函数的微分公式与微分法则
2.7.5复合函数的微分法则与一阶微分形式不变性
2.7.6微分在近似计算中的应用
习题2.7
复习题2

第3章中值定理与导数的应用
3.1中值定理
3.1.1罗尔定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
3.2.10/0和∞/∞型未定式的洛必达法则
3.2.2其他未定式的计算
习题3.2
3.3函数单调性的判别法
习题3.3
3.4函数的极值及其求法
习题3.4
3.5最大值、最小值问题
3.5.1函数在闭区间上的最大值和最小值
3.5.2实际问题中的最大值和最小值
习题3.5
3.6曲线的凹凸性与拐点
3.6.1曲线的凹凸性
3.6.2曲线的拐点
习题3.6
3.7函数图形的描绘
3.7.1曲线的水平渐近线与铅直渐近线
3.7.2函数图形的描绘
习题3.7
3.8曲率
3.8.1弧微分
3.8.2曲率的概念及计算公式
3.8.3曲率半径与曲率圆
习题3.8
复习题3

第4章不定积分
4.1原函数与不定积分
4.1.1原函数与不定积分的概念
4.1.2基本积分表
4.1.3不定积分的性质
习题4.1
4.2换元积分法
4.2.1第一类换元法
4.2.2第二类换元法
4.2.3基本积分表的扩充
习题4.2
4.3分部积分法
习题4.3
4.4简单有理真分式的积分及三角函数有理式的积分举例
4.4.1有理真分式的积分
4.4.2三角函数有理式的积分
习题4.4
复习题4

第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念
5.1.1引入定积分概念的实例
5.1.2定积分的定义
5.1.3定积分的几何意义
习题5.1
5.2定积分的性质中值定理
习题5.2
5.3牛顿-莱布尼茨公式
5.3.1积分上限的函数及其导数
5.3.2牛顿-莱布尼茨公式
习题5.3
5.4定积分的换元法与分部积分法
5.4.1定积分的换元法
5.4.2定积分的分部积分法
习题5.4
5.5定积分的近似计算法
5.5.1矩形法
5.5.2梯形法
5.5.3抛物线法
习题5.5
5.6广义积分
5.6.1无穷区间上的广义积分
5.6.2无界函数的广义积分
习题5.6
5.7定积分在几何中的应用
5.7.1元素法
5.7.2平面图形的面积
5.7.3某些特殊立体的体积
5.7.4平面曲线的弧长
习题5.7
5.8定积分在物理、力学中的应用举例
5.8.1计算作功
5.8.2计算水压力
习题5.8
复习题5

第6章常微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.1.1引例
6.1.2微分方程的一般概念
习题6.1
6.2变量可分离的微分方程及齐次方程
6.2.1变量可分离的微分方程
6.2.2齐次方程
习题6.2
6.3一阶线性微分方程
习题6.3
6.4可降阶的高阶微分方程
6.4.1y（n）=f（x）型
6.4.2y”=f（x，y’）型
6.4.3y”=f（y，y’）型
习题6.4
6.5二阶常系数线性齐次微分方程
6.5.1二阶常系数线性齐次微分方程解的性质与通解结构
6.5.2二阶常系数线性齐次微分方程的解法
习题6.5
6.6二阶常系数线性非齐次微分方程
6.6.1二阶常系数线性非齐次微分方程的通解结构及特解的
可叠力口性
6.6.2二阶常系数线性非齐次微分方程的解法
习题6.6
复习题6
附录
附录A简单积分表
附录B初等数学常用公式
附录C极坐标简介
附录D某些常用的曲线方程及其图形