高中数学文化的教育探索

图书标准信息

• 作者 洪建明 著；钟兴；邹锦春
• 出版社 辽宁大学出版社有限责任公司
• 出版时间 2022-04
• 版次 1
• ISBN 9787569804492
• 定价 45.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 页数 250页

【内容简介】

本文着重于探讨怎样拓宽数学进入数学课堂的途径，充分体现数学的特、发挥数学的内在魅力。在经历数学概念、方法的形成和发展的过程中，揭示数学的内涵，体验用数学的观，点观察现实、构造数学模型、学数学的语言。从数学的视角研究高中数学，探讨数学方面如何找到数学教育的切入点，构建容易理解的数学教育方式。同时，本书立足于数学教育的实践活动，结合当前的数学课程改革，挖掘了众多数学素材，开发了一些有意义的案例。

精彩内容：

新课程标准要求要有正确的数学观和价值观，尤其是数学的价值。只有当理解了数学的价值，他们才能更有意识地学数学。数学是给一种“高冷”的感觉，数学给人的距离感在程度上阻碍了高中生的学。来，数学的和教育价值已逐渐得到挖掘和重视。本书致力于将数学融入高中数学中，以提出渗透数学的价值意义、落实数学的原则、融入数学的角度和策略等。节数学简介一、数学的概念柏拉图相信有两个世界：一个可看得见的世界，一个感觉的世界，一个“见解”的世界；一个智慧的世界，一个感觉之外的世界，一个“真知”的世界。数学是什么？到目前为止，众说纷纭。古希腊毕达哥拉斯学派说：数学统治宇宙。古希腊哲学家、数学家柏拉图说：上帝是让世界几何化。意大利天文学家伽利略说：上帝用数学来书写宇宙。英国哲学家培根说：数学是科学的钥匙。忽视数学当然会伤害到所有的知识，因为忽视数学的人是无法理解任何其他科学甚至是世界上任何其他事物的。更有甚者，忽视数学的人无法理解自己的疏忽，终会导致无法寻求任何补救措施。德国诗人、思想家歌德说：数学和辩证法一样，都是人类理的体现。德国哲学家黑格尔说：数学是上帝描述自然的符号。美国数学家怀尔德说：数学是一种体系。英国哲学家、数学家、逻辑学家罗素说：数学是符号加逻辑。他还说：数学是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科。法国数学家e.波莱尔说：数学是我们确切知道我们在说什么，并肯定我们说的是否对的的一门科学。他和罗素各执一词，针锋相对。中国数学家华罗庚说：千古数学一大猜！万物皆数、符号说、科学说、模型说、工具说、逻辑说、直觉说、集合说、艺术说等不一而足，但不管哪种理论，都很难用一句话来说清，这可能是数学异于其他科学而作为的主要特点。数学属于世界，几乎无处不在。二、数学与哲学——显微镜和哲学是对世界整体的抽象研究，研究命题涉及所有学科，包括数学。但是在所有的学科中，数学和哲学联系紧密。因为只有数学抽象，自然科学。数学中使用的方法主要是逻辑推理，与哲学研究方法非常接近。当然，它们在很多方面也有不同的原则。在数学与哲学一书中，张景中作了一个形象比喻：哲学是，它的任务是科学。哲学家先于物理学家研究原子，哲学家先于化学家研究元素，哲学家研究元素有限和连续先于数学家。当一门科学成熟时，哲学退出了它的领域。像旅行者一样，到达目的地后，将被用来观察更远的前方。数学像显微镜，只有把特定的物体拿在手里，切成碎片，用显微镜仔细观察，才能找到细微的东西。此外，当数学深入一门学科时，这门学科可以迅速成熟。自古以来，数学和哲学有紧密的联系。数学需要哲学指导，哲学以数学为其重要的研究对象和工具。三、数学学科体系美国数学家.麦克莱恩把人类活动直接产生的部分数学分支列了一个表。：算术和数论；度量：实数，演算，分析；形状：几何学，拓扑学；造型（如在建筑学中）：对称，群论；

【目录】

章概述

节数学简介

第二节数学的重大进程

第三节数学

第二章渗透数学的价值意义

节数学典故及其价值

第二节数学美及其价值

第三节数学精神及其价值

第四节 数学应用及其价值

第三章落实数学培养的原则和策略

节数学融人高中数学的原则

第二节数学融入高中数学的策略

第四章融入数学的角度

节数学与自然和人类生活的关联

第二节数学家与数学家的创造活动

第三节数学的本质特征

第四节数学核心思想的渗透

第五节重视数学在生活中的应用

第六节数学与其他学科的关联

第七节数学素材的恰当应用

第八节高中数学应用数学基本原则分析

第五章融入数学设计案例

案例一“‘杨辉三角’与二项式系数的质”设计

案例二“圆的标准方程”设计

案例三“微积分基本定理”设计

案例四“二项式定理、自然常数、求导内在联系”设计

案例五“对数及对数意义”设计

案例六“等差数列”设计

“椭圆的概念”设计

案例八“集合的含义”设计

案例九“函数的概念”设计

案例十“三角学的发展”设计

第六章教材中对应素材

节 必修一

第二节 必修二

第三节 必修三

第四节 必修四

第五节 必修五

第六节 选修

第七节 课外

第七章数学题赏析

第八章 外数学家