复变函数与积分变换

图书标准信息

• 作者 王晶囡、翟莉、李锐 编
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2014-08
• 版次 1
• ISBN 9787560348902
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 271页
• 字数 312千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《复变函数与积分变换》结合理工科专业的特点，介绍了复变函数与积分变换的基本知识与基础理论。内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、幂级数、洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、傅里叶变换和拉普拉斯变换共8章内容，并精选了大量的自测题，题型丰富，附有详细答案，在附录中还给出了积分变换简表等内容。全书具有以简驭繁、循序渐进、层次分明的特点。
　　《复变函数与积分变换》可作为高等院校理工科专业（包括信科专业）本科教材，也可作为远程教育教学教材及自学用书。另外，还可供一般的数学工作者及工程技术人员作为参考用书。

【目录】

第1章复数与复变函数
1.1复数
1.2复数的几何表示
1.3平面点集的一般概念
1.4复变函数

第2章解析函数
2.1解析函数的概念
2.2解析函数与调和函数的关系
2.3初等函数
2.4多值函数与保形变换

第3章复变函数的积分
3.1复变函数积分的概念
3.2柯西积分定理
3.3柯西积分公式
3.4解析函数的高阶导数

第4章幂级数
4.1复级数的基本性质
4.2幂级数
4.3解析函数的泰勒展式
4.4解析函数零点的孤立性

第5章洛朗展式与孤立奇点
5.1洛朗展式
5.2解析函数的孤立奇点
5.3解析函数在无穷远点的性质
5.4整函数与亚纯函数
5.5平面向量场——解析函数的应用

第6章留数理论及其应用
6.1留数
6.2用留数定理计算实积分
6.3辐角原理及其应用

第7章傅里叶变换
7.1傅里叶变换的定义
7.2单位脉冲函数及其傅氏变换
7.3傅里叶变换的性质
7.4卷积

第8章拉普拉斯变换
8.1拉普拉斯变换的定义
8.2拉普拉斯变换的基本性质
8.3由像函数求本函数

自测题
自测题1
自测题2
自测题3
自测题4
自测题5
自测题6
自测题7
自测题8
自测题9
自测题10
自测题11
自测题12
自测题13
自测题14
自测题15
自测题16
自测题17
自测题18
自测题19
附录A傅里叶变换简表
附录B拉普拉斯变换简表
中英文单词对照
参考文献