数值分析与科学计算

图书标准信息

• 作者 薛毅 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-06
• 版次 1
• ISBN 9787030313461
• 定价 88.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 444页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 北京工业大学研究生创新教育系列教材

【内容简介】

《数值分析与科学计算》系统地介绍了数值分析的有关内容，共十章。内容包括：误差：非线性方程求根；线性方程组的数值解法；解线性代数方程组的迭代法；非线性方程组数值解与最优化方法；插值方法；数据拟合与函数逼近；数值积分和数值微分；常微分方程的数值解；矩阵特征值与特征向量的计算。《北京工业大学研究生创新教育系列教材：数值分析与科学计算》的最大特色是在书中增加了科学计算与matlab软件的内容，在介绍各种数值方法的同时，具体讲解了如何将算法编写成程序，以及如何用数学软件求解相关的数值问题。
《北京工业大学研究生创新教育系列教材：数值分析与科学计算》可作为工科研究生以及本科生“数值分析”或“计算方法”课程的教材或教学参考书，也可作为“数值分析实验”的参考书和数学建模竞赛的辅导教材，还可供科技工：作者和工程技术人员学习和参考。

【目录】

前言
第1章误差
1.1误差的来源
1.1.1误差分析的重要性
1.1.2误差的来源
1.2误差
1.2.1绝对误差与相对误差
1.2.2有效数字与舍入误差
1.2.3条件数与病态问题
1.3数值计算中需要注意的问题
1.3.1避免两个相近的数相减
1.3.2防止大数“吃掉”小数
1.3.3注意简化计算步骤，减少运算次数
1.3.4避免误差的传播与积累
1.4科学计算与MATLAB程序
1.4.1二进制数与十进制数
1.4.2实数的浮点表示
1.4.3MATLAB计算及产生的误差
习题1
数值实验1*

第2章非线性方程求根
2.1二分法
2.1.1基本概念与性质
2.1.2二分法的基本思想
2.1.3误差估计与收敛性分析
2.1.4算法
2.1.5算法的优缺点
2.2迭代法
2.2.1.迭代法的基本思想
2.2.2迭代法的几何解释
2.2.3收敛定理
2.2.4误差估计
2.2.5算法
2.2.6局部收敛定理
2.2.7迭代收敛的阶
2.2.8迭代加速
2.3Newton法
2.3.1算法介绍
2.3.2Newton法的几何意义
2.3.3算法
2.3.4Newton法的收敛速率
2.3.5重根情况
2.3.6Newton下山法
2.4弦截法
2.5科学计算与MATLAB程序*
2.5.1二分法
2.5.2迭代法
2.5.3Newton法
2.5.4弦截法
2.5.5fzero函数
2.5.6roots函数
习题2
数值实验2*

第3章线性方程组的数值解法
3.1消去法
3.1.1顺序Gauss消去法
3.1.2列主元Gauss消去法
3.1.3Gauss-Jordan消去法
3.2矩阵分解
3.2.1LU分解
3.2.2Cholesky分解
3.3向量范数与矩阵范数
3.3.1向量范数
3.3.2矩阵范数
3.4方程组的性态
……
第4章解线性代数方程组的迭代法
第5章非线性方程组数值解与最优化方法
第6章插值方法
第7章数据拟合与函数逼近
第8章数值积分和数值微分
第9章常微分方程的数值解
第10章矩阵特征值与特征向量的计算
参考文献