至精至简的高中数学思想与方法(核心内容从入门到精通选择性必修第2册第2版) 9787308235204 编者:朱成万//严兴光//王红权|责编:夏晓冬 浙江大学
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作者编者:朱成万//严兴光//王红权|责编:夏晓冬
出版社浙江大学
ISBN9787308235204
出版时间2023-10
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上书时间2024-05-22
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目录
第四章 数列
4.1 数列的概念
核心问题1 通项与和
核心问题2 数列的单调性
4.2 等差数列
核心问题3 等差通项
核心问题4 等差数列的下标
核心问题5 等差数列的和
核心问题6 等差数列和的性质
核心问题7 构造等差
4.3 等比数列
核心问题8 等比通项
核心问题9 等比数列的和
核心问题10 错位相减
核心问题11 构造等比
核心问题12 等差等比综合
核心问题13 数列的应用
4.4 数学归纳法
核心问题1 4 从n到n+1
核心问题15 数学归纳法证不等式
核心问题16 归纳-猜想-证明
4.5 小结
核心问题17 累加与累乘
核心问题18 分组求和
核心问题19 裂项求和
核心问题20 数列与函数
核心问题21 数列与不等式
第五章 一元函数的导数
5.1 导数的概念及其意义
核心问题22 变化率与导数
核心问题23 导数几何意义
5.2 导数的运算
核心问题24 导数的四则运算
核心问题25 复合函数求导
核心问题26 切线方程
5.3 导数在研究函数中的应用
核心问题27 导数与单调性
核心问题28 原函数与导函数图象
核心问题29 构造原函数比较大小
核心问题30 极值与最值
核心问题31 含参问题1(分类讨论)
核心问题32 含参问题2(参变分离)
核心问题33 用导数研究方程的根
核心问题34 用导数证明不等式
5.4 小结
核心问题35 导数研究函数(一)三次函数
核心问题36 导数研究函数(二)ex与x组合
核心问题37 导数研究函数(三)Inx与x组合
核心问题38 导数研究函数(四)sinx与x组合
核心问题39 隐零点问题与二次求导
内容摘要
高中数学中核心内容并不多，核心问题弄懂了，数学也就懂了。现在市
面上的辅导资料，比如与课时配套，其特点是大而全，学生买了之后往往不能做完，往往只是做了会做的几页甚至几题；如果做完题库，让学生自己挑选补漏，学生又不会挑选。所以本书希望弥补这两点不足。一是不求全大而全，二是精选问题，反复练习，组建有针对性的练习知识库。本书根据2017年新课标编写，与人教A版新教材选择性必修第二册配套。本书精心挑选若干个核心问题，每个核心问题一般给出3个例题和4个练习题。给出的例题旨在引领示范，变式研究，形成找到破解此类问题的捷径，透析问题的核心，将问题的结果看出来。给出的4个配套练习，旨在巩固知识，形成方法，熟练技巧，将高中数学的核心内容、方法与技巧内化为数学素养，形成直觉上的显然。
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