数学分析(上第5版十二五普通高等教育本科规划教材) 9787040506945 编者:华东师范大学数学科学学院 高等教育
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作者编者:华东师范大学数学科学学院
出版社高等教育
ISBN9787040506945
出版时间2019-05
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目录
第一章 实数集与函数
1 实数
一、实数及其性质
二、绝对值与不等式
2 数集·确界原理
一、区间与邻域
二、有界集·确界原理
3 函数概念
一、函数的定义
二、函数的表示法
三、函数的四则运算
四、复合函数
五、反函数
六、初等函数
4 具有某些特性的函数
一、有界函数
二、单调函数
三、奇函数和偶函数
四、周期函数
第二章 数列极限
1 数列极限概念
2 收敛数列的性质
3 数列极限存在的条件
第三章 函数极限
1 函数极限概念
一、x趋于□时函数的极限
二、x趋于xn时函数的极限
2 函数极限的性质
3 函数极限存在的条件
4 两个重要的极限
一、证明□(数理化公式)
二、证明□(数理化公式)
5 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷小量阶的比较
三、无穷大量
四、曲线的渐近线
第四章 函数的连续性
1 连续性概念
一、函数在一点的连续性
二、间断点及其分类
三、区间上的连续函数
2 连续函数的性质
一、连续函数的局部性质
二、闭区间上连续函数的基本性质
三、反函数的连续性
四、一致连续性
3 初等函数的连续性
一、指数函数的连续性
二、初等函数的连续性
内容摘要
本书是“十二五”普通高等教育本科规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、 实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分，附录为微积分学简史、实数理论和不定积分表。本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适当调整，使该书逻辑性更合理些，并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版“内容选取适当，深入浅出，易教易学，可读性强”的特点。本书可作为高等学校数学和其它相关专业的教材使用。
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