广义模糊集值测度引论

图书标准信息

• 作者 哈明虎 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2009-10
• 版次 1
• ISBN 9787030256065
• 定价 52.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 229页
• 字数 100千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《广义模糊集值测度引论》较系统地介绍了广义模糊集值测度理论。《广义模糊集值测度引论》除介绍国内外其他学者的研究成果外，着重介绍作者的系列研究工作。《广义模糊集值测度引论》共10章，主要内容包括绪论、预备知识、广义模糊集值测度、广义模糊集值测度的扩张和完备化、广义模糊集值测度空间上的可测函数、距离空间上的广义模糊集值测度、Banach空间上的广义模糊集值测度、基于广义模糊集值测度的Choquet积分、基于广义模糊集值测度的Sugeno积分、Banach空间上的可测广义模糊集值函数积分。
《广义模糊集值测度引论》可作为数学专业的研究生教材，也可供数学及相关专业的教师和科研人员阅读参考。

【目录】

前言
符号说明
第1章绪论
参考文献

第2章预备知识
2.1经典集合与集类
2.2模糊集及其运算
2.3模糊数及其运算
2.4经典测度的定义及性质
参考文献
习题2

第3章广义模糊集值测度
3.1广义模糊集值测度的基本概念
3.2模糊测度
3.3λ-模糊测度
3.4拟测度
3.5信任测度与似然测度
3.6可能性测度与必要性测度
3.7不确定测度
3.8一般测度
3.9基于模糊集的实值模糊测度
3.10基于模糊集的模糊值模糊测度
3.11模糊概率
参考文献
习题3

第4章广义模糊集值测度的扩张和完备化
4.1广义模糊集值测度的内、外测度
4.2广义模糊集值测度的扩张
4.3广义模糊集值测度的完备化
参考文献
习题4

第5章广义模糊集值测度空间上的可测函数
5.1定义及性质
5.2“几乎”、“伪几乎”的概念
5.3模糊测度空问上的可测函数序列收敛
5.4可测函数空间
5.5单调测度空间上的可测函数序列收敛
参考文献
习题5

第6章距离空间上的广义模糊集值测度
6.1广义模糊集值测度的正则性与Lusin定理
6.2广义模糊集值测度的支撑、紧与完全广义模糊集值测度
6.3广义模糊集值测度序列在凸集类上的收敛性
参考文献
习题6

第7章Banach空间上的广义模糊集值测度
7.1基本知识
7.2模糊数测度与集值测度的关系
7.3集值测度的扩张
7.4模糊数测度的扩张
参考文献
习题7

第8章基于广义模糊集值测度的Choquet积分
8.1可测实数值函数的Choquet积分序列收敛
8.2可测集值函数的Choquet积分序列收敛
8.3可测模糊数值函数的Choquet积分序列收敛
参考文献
习题8

第9章基于广义模糊集值测度的Sugen0积分
9.1定义及性质
9.2基本（S）平均收敛
9.3（S）可积函数列的性质
9.4（S）积分序列的收敛定理
9.5（S）可积函数空间
参考文献
习题9

第10章Banach空间上的可测广义模糊集值函数积分
10.1基本定义与性质
10.2可测集值函数的Levi收敛定理
10.3可测模糊数值函数积分
参考文献
习题10
索引