微积分同步辅导及习题全解(经济应用数学基础)/高校经典教材同步辅导丛书/九章【正版新书】

第一章 函数

第一节 集合

第二节 实数集

第三节 函数

第四节 分段函数

第五节 函数关系

第六节 函数的几种简单性质

第七节 反函数与复 合函数

第八节 初等函数

第九节 函数图形的简 单组合与变换

第二章 极限与连续

第一节 数列的极限

第二节 函数的极限

第三节 变量的极限

第四节 无穷大量与无穷小量

第五节 极限的运算法则

第六节 两个重要 极限

第七节 利用等价无穷小量代换求极限

第八节 函数的连续性

第三章 导数与微分

第一节 导数概念

第二节 导数的基本公式 与运算法则

第三节 高阶导数

第四节 微分

第四章 中值定理 与导数的应用

第一节 中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数的增减性

第四节 函数的极 值

第五节 最大值与 最小值,极值的应用问题

第六节 曲线的凹向 与拐点

第七节 函数图形 的作法

第八节 变化率及 相对变化率在经济中的应用

第五章 不定积分

第一节 不定积分的概念 .

第二节 不定积分的性质

第三节 基本积分公式

第四节 换元积分法

第五节 分部积分法

第六节 有理函数的积分

第六章 定积分

第一节 定积分的定义

第二节定积分的基 本性质

第三节 微积分基本定理

第四节 定积分的换元积分法 和分部积分法

第五节 定积分的应用

第六节 广义积分与r函数

第七章 无穷级数

第一节 无穷级数

第二节 正项级数

第三节 幂级数

第四节泰勒公式与泰勒级数

第五节 幂级数的应用举例

第八章 多元函数

第一节 空间解析几何简介

第二节 多元函数的概念

第三节 二元函数的极限与连续

第四节 偏导数与全微分

第五节 复合函数的微分法与隐函数的微分法

第六节 二元函数的极 值

第七节 二重积分

第九章 微分方程与差分方程简介

第一节 微分方程的一般概念

第二节 一阶微分方程

第三节 几种二阶微分方程

第四节 二阶常系数线性微分方程

第五节 差分方程的一般概念

第六节 阶和二阶常系数线性差分方程

 赵树塬主编的《经济应用数学基础微积分》(第五版)以体系完整、结构严谨.层次清晰.深入浅出的特点而成为经典教材，被全国许多院校采用。为了帮助读者更好地学习这门课程,掌握更多的知识,我们根据多年的教学经验编写了与此教材配套的《经济应用数学基础微积分(第五版)同步辅导及习题全解》。本书指在使广大读者理解基本概念，掌握基本知识，学会基本解题方法与解题技巧,进而提高应试能力。

本书作为一本辅助性的教材，具有较强的针对性、启发性、指导性和补充性。考虑到“微积分”这门课程的特点，我们在内容上作了以下安排:

1.知识结构。以图的形式概括各章知识点及其之间的联系,使读者对全章内容有一个清晰的脉絡。

2.学习指南。简单扼要地说明本章的学习目标，明确学习任务。

3.知识点归纳。对每章知识点做了简练概括,梳理了各知识点之间的脉络联系,突出各章节主要定理及重要公式，使读者在各章节学习过程中目标明确,有的放矢。

4.典型例题解析。该部分选取了一-些具有启发性或综合性较强.的经典例题,对所给例题先进行分析,再给出详细解答,意在抛砖引玉。

5.考研真题精解。精选历年研究生人学考试中具有代表性的试题进行了详细的解答,以开拓广大同学的解题思路，使其能更好地掌握该课程的基本内容和解题方法。

6.课后习题全解。教材中课后习题丰富、层次多样,对许多基础性问题从多个角度帮助学生理解基本概念和基本理论,促其掌握基本解题方法。我们对教材的课后习题给出了详细的解答。

本书是与中国人民大学出版社、赵树嫄主编的《经济应用数学基础 微积分》（第五版）一书配套的同步辅导及习题全解。

本书共有九章，分别介绍函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、无穷级数、多元函数、微分方程与差分方程简介。本书按教材内容安排全书结构，各章均包括知识结构、学习指南、知识点归纳、典型例题解析、考研真题精解、课后习题全解六部分内容。全书按教材内容，针对各章习题给出详细解答，思路清晰，逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容详尽，简明易懂。

本书可作为高等院校学生学习“微积分”课程的辅导教材，也可作为考研人员复习备考的辅导教材，同时可供教师作为备课命题的参考资料。