分析学练习(部分英文)/国外数学著作原版系列【正版新书】
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作者(波)莱谢克·加林斯基,(希)尼古拉斯·S.帕帕乔吉欧
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787560392288
出版时间2021-01
装帧平装
开本16开
定价88元
货号31147317
上书时间2024-07-04
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目录
1 Metric Spaces
1.1 Introduction
1.1.1 Basic Definitions and Notation
1.1.2 Sequences and Complete Metric Spaces
1.1.3 Topology of Metric Spaces
1.1.4 Baire Theorem
1.1.5 Continuous and Uniformly Continuous Functions
1.1.6 Completion of Metric Spaces: Equivalence of Metrics
1.1.7 Pointwise and Uniform Convergence of Maps
1.1.8 Compact Metric Spaces
1.1.9 Connectedness
1.1.10 Partitions of Unity
1.1.11 Products of Metric Spaces
1.1.12 Auxiliary Notions
1.2 Problems
1.3 Solutions
Bibliography
2 Topological Spaces
2.1 Introduction
2.1.1 Basic Definitions and Notation
2.1.2 Topological Basis and Subbasis
2.1.3 Nets
2.1.4 Continuous and Semicontinuous Functions
2.1.5 Open and Closed Maps: Homeomorphisms
2.1.6 Weak (or Initial) and Strong (or Final) Topologies
2.1.7 Compact Topological Spaces
2.1.8 Connectedness
2.1.9 Urysohn and Tietze Theorems
2.1.10 Paracompact and Baire Spaces
2.1.11 Polish and Souslin Sets
2.1.12 Michael Selection Theorem
2.1.13 The Space C(X;Y)
2.1.14 Elements of Algebraic Topology I: Homotopy
2.1.15 Elements of Algebraic Topology II: Homology
2.2 Problems
2.3 Solutions
Bibliography
3 Measure, Integral and Martingales
3.1 Introduction
3.1.1 Basic Definitions and Notation
3.1.2 Measures and Outer Measures
3.1.3 The Lebesgue Measure
3.1.4 Atoms and Nonatomic Measures
3.1.5 Product Measures
3.1.6 Lebesgue-Stieltjes Measures
3.1.7 Measurable Functions
3.1.8 The Lebesgue Integral
3.1.9 Convergence Theorems
3.1.10 LP-Spaces
3.1.11 Multiple Integrals: Change of Variables
内容摘要
本书共分为五部分，第一部分介绍了度量空间的相关内容；第二部分介绍了拓扑空间的相关内容，包含一
些代数拓扑的介绍性资料；第三部分介绍了测度的相关理论，包含整合与鞅；第四部分介绍了测度与拓扑，其中涉及测度理论与拓扑之间相互影响的内容；第五部分介绍了泛函分析，重点强调了巴拿赫空间理论，每部分主要介绍了基本理论，不仅给出了相关的定义和结果，还阐述了有关概念和结果的注释和评论，可以帮助读者在解决问题之前掌握其理论知识。本书适合大学师生及数学爱好者参考阅读。
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