下金蛋的数学问题【正版新书】
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作者韩雪涛
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115538369
出版时间2020-07
装帧平装
开本16开
定价79元
货号1202099606
上书时间2024-07-02
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商品详情
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作者简介
韩雪涛 科普作家，另著有《从惊讶到思考一数学悖论奇景》《好自勺数学：“下金蛋”的数学问题》等书，参编《十万个为什么(第六版，数学卷)》《改变世界的科学：数学的足迹》《课本上学不到的数学(五年级)》。1999年开始，他在《科学画报》《中华读书报》等刊物发表各类文章40多篇。
《好的数学：“下金蛋”的数学问题》被列入“2010年新闻出版总署向全国青少年推荐百种很好图书”书目。
目录
章多项式方程根式解问题
节河谷文明与多项式方程/2
古埃及人的成就/3
古巴比伦人的成就/5
第二节两位代数学之父/11
古希腊的丢番图与《算术》/11
中国古代数学中的代数方程/15
古印度数学中的代数方程/17
古阿拉伯的花拉子密与《代数学》/19
第三节16世纪最壮观的数学成就/24
一元三次方程的故事/24
16世纪最壮观的数学成就/31
第四节另两位代数学之父/35
韦达与符号代数/35
高斯与代数基本定理/39
第五节两颗璀璨的数学流星/44
序幕/44
阿贝尔：天才与贫困/46
伽罗瓦：天才与愚蠢/50
光辉的证明/54
结语/63
第二章几何三大问题
节几何三大问题的由来/68
几何三大问题的由来/68
尺规作图的规矩与来历/71
第二节几何三大问题的历史解答/75
倍立方问题的历史解答/75
门奈赫莫斯解法/76
柏拉图做法/78
埃拉托塞尼方法/79
三等分角的历史解答/82
阿基米德方法/82
帕普斯方法/83
尼科米迪斯的蚌线法/85
化圆为方的历史解答/87
希波克拉底月形/88
穷竭法与化圆为方/90
割圆曲线与化圆为方/91
达·芬奇作法/93
第三节不可解的证明/95
解析几何的建立/95
尺规的能力/99
三大问题的解决/104
结语/108
第三章欧几里得第五公设问题
节第五公设问题的由来/116
数学“圣经”/116
欧氏几何的污点？/122
第二节第五公设的试证之路/124
第五公设的等价命题/124
新几何的先行者/127
第三节非欧几何的诞生/132
从乌有创造一个新奇的世界：
不同凡响的二十几页/132
高斯与非欧几何/137
几何学的哥伦布/138
罗氏几何简介/142
第四节非欧几何的发展与确认/146
黎曼几何：非欧几何的发展/146
双曲几何模型/152
第五节非欧几何的影响/156
几何学的统一/157
观念革命/161
结语/167
第四章四色问题
节初识四色猜想/172
四色问题的来源/172
德·摩根的工作/176
第二节拓扑学与图论：起源于游戏的数学/180
柯尼斯堡七桥问题/180
神童哈密顿/185
对偶图/189
第三节捷报频传/191
震动数学界的8页论文/191
正规地图/192
不可避免的可约构形集/194
泰特的证明/198
第四节失败与成功/201
光荣的失败者/201
希伍德的贡献/205
五色定理/206
希伍德染色定理/208
第五节四色足够/211
放电理论/211
四种颜色足够了！/215
证明的余波/216
机器证明与吴方法/219
结语/222
第五章费马问题
节从毕达哥拉斯到丢番图/226
毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派/226
丢番图与数论/229
第二节从费马到高斯/231
出谜者：业余数学家之王费马/231
数学家之英雄：欧拉/235
数学之王：高斯/238
第三节最深奥的数学之谜/241
数学史上最撩人的页边评注/241
第四节两个世纪的尝试/246
小小的步/246
闯入数学王国的女性：热尔曼/248
大奖与暗礁/251
库默尔与他的大金蛋/254
第五节第二次大突破/258
10万马克的奖金/258
一个伟大的定理/261
椭圆曲线/263
第六节戏剧性的圆梦之旅/266
童年梦想/266
桥梁/268
谜底揭开/270
结语/277
第六章素数问题
节素数/280
素数的地位/280
素数的个数/281
素数寻踪/283
素数的分布/285
第二节素数定理/288
素数定理/288
素数定理的初等证明/294
埃尔德什/295
独行侠塞尔伯格/298
第三节素数的音乐与黎曼零点/302
黎曼与8页论文/303
数学接力棒/309
计算零点/318
数学与物理的交汇/324
结语/329
附录霍布斯与沃利斯——数学“民科”与数学家的一场较量/337
参考文献/353
内容摘要
本书介绍了从代数、几何、图论、数论中采撷出的6个经典数学问题。章介绍多项式方程根式解问题。第二章介绍几何三大问题，即用尺规三等分角、倍立方，以及化圆为方。第三章介绍欧几里得第五公设问题。第四章介绍四色问题。第五章介绍费马问题。第六章介绍素数问题。通过这几个问题的清晰介绍，读者可对这些问题的来龙去脉获得清楚认识。另外，书中还穿插了数学家的逸事及相关的数学思想。通过这种介绍，读者可从更多侧面了解“数学家是什么样的人”，同时可对许多重要数学思想有更透彻的认识。本书是一本数学科普读物，可供广大师生及所有数学爱好者阅读。
主编推荐
※ 《思考的乐趣》作者顾森（Matrix67）、亚马逊中国研发中心部门经理刘新宇、“遇见数学”公众号创办人李想倾力推荐
※ 介绍了从代数、几何、图论、数论中采撷出的6个经典数学问题，包含多项式方程根式解问题、几何三大问题（即用尺规三等分角、倍立方以及化圆为方）、欧几里得第五公设问题、费马问题、素数问题
※ 首版于2010年被列入“2010年新闻出版总署向全国青少年推荐的百种很好图书”书目
媒体评论
好的厨师为了更好地理解烹饪、寻找灵感，除了埋头钻研厨艺，往往还会周游世界，了解世界各地的饮食文化、食材和料理方式。类似地，如果你喜欢数学或者正在攻读数学系，但又不太了解这门学科的历史与现状，那这本书会对你很好有帮助。你将会穿越到过去，和书中的众多数学家一道，在贯穿数学史的6个重要问题中不断探索，不断前行，收获许多看课本和刷练习题无法学到的知识。
——顾森（Matrix67），《思考的乐趣》作者
问题始终是数学发展的生命源泉，如果一个学科没有问题了，其生命力也就枯竭了。韩雪涛的这本书生动地告诉我们，自古及今，数学问题怎样吸引着世界上很好的人，用他们很好的智慧、坚韧不拔的意志，披荆斩棘取得一个个惊人成就。这本书的故事性极强，很多数学家有血有肉的性格呼之欲出：伽罗瓦的桀骜不驯、欧拉如贝多芬一样在失明后的多产、怀尔斯的谦逊和不屈不挠、埃尔德什浪迹天涯般地与人合作……这些精彩的故事、优美的数学、深邃的思想，必将吸引广大读者，追随着优雅的魔笛声，踏入数学的神奇殿堂。
——刘新宇，亚马逊中国研发中心部门经理
“问题是数学的心脏。”一个好的数学问题不仅可以激发人类的智慧，而且还可以指引整个数学界前行的方向，探索更深邃的数学本质。在《下金蛋的数学问题》一书中，韩雪涛老师从数学轨迹中为我们采撷了6个经典数学问题，每一个都有自己的传奇：它的起源如何，在数学背景下为什么是重要的，开辟怎样的数学分支。我们能够透过了解这些问题迷人与伟大的意义，提高对数学的认识，锻炼头脑和思维的力量，激励自己像前人那样顽强学习，到达更广阔与自由的境界。
——李想，“遇见数学”公众号创办人
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