应用数学（高职）【正版新书】

目 录

*章 函数 1
 *节 函数的概念及其性质 1
 第二节 初等函数 7
 自测题一 14
 自测题二 15
 阅读材料 函数概念的纵向发展 16
第二章 极限与连续 18
 *节 极限的概念 18
 第二节 极限的运算法则 25
 第三节 两个重要极限 28
 第四节 无穷小量与无穷大量 32
 第五节 函数的连续性 36
 自测题一 41
 自测题二 43
 阅读材料 古代极限思想 44
第三章 导数与微分 46
 *节 导数概述 46
 第二节 初等函数的导数 50
 第三节 隐函数的导数和对数求导法 55
 第四节 函数的微分 57
 自测题一 61
 自测题二 63
 阅读材料 微分学的创立 64
第四章 导数的应用 68
 *节 微分中值定理与洛必达法则 68
 第二节 函数的单调性与极值 74
 第三节 函数的*值问题及应用 79
 第四节 曲线的凹凸性与拐点 82
 第五节 函数的作图 84
 第六节 曲率 88
 自测题一 91
 自测题二 93
 阅读材料 洛必达 93
第五章 不定积分 95
 *节 不定积分的概念 95
 第二节 不定积分的换元积分法 101
 第三节 不定积分的分部积分法 111
 第四节 简单有理函数的不定积分 115
 自测题一 117
 自测题二 119
 阅读材料 数学家的故事 121
第六章 定积分及其应用 123
 *节 定积分的概念与性质 123
 第二节 牛顿莱布尼茨公式 130
 第三节 定积分的积分法 132
 第四节 定积分的几何应用 136
 第五节 定积分的物理应用 142
 第六节 广义积分 144
 自测题一 147
 自测题二 149
 阅读材料 积分学的创立 150
第七章 常微分方程 153
 *节 微分方程的基本概念 153
 第二节 一阶微分方程的求解 155
 第三节 二阶常系数线性微分方程 161
 自测题一 166
 自测题二 167
 阅读材料 微分方程简介 168
附录 积分表 170
参考文献 178

本书是根据当前我国高职高专大众化发展趋势下的教育现状，在总结和分析全国高职高专院校机电、电气类等专业数学教学改革经验的基础上编写而成的。为了适应高等职业技术教育人才培养目标的要求，满足各专业学生学习的需要，本书对教学内容进行了优选。本书共7章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用和常微分方程等。书后附有积分基本公式表，供学生查用。
本书可作为高职高专院校理工类各专业的数学教材，也可作为“专升本”考试的参考书。

目 录

*章 函数 1
 *节 函数的概念及其性质 1
 第二节 初等函数 7
 自测题一 14
 自测题二 15
 阅读材料 函数概念的纵向发展 16
第二章 极限与连续 18
 *节 极限的概念 18
 第二节 极限的运算法则 25
 第三节 两个重要极限 28
 第四节 无穷小量与无穷大量 32
 第五节 函数的连续性 36
 自测题一 41
 自测题二 43
 阅读材料 古代极限思想 44
第三章 导数与微分 46
 *节 导数概述 46
 第二节 初等函数的导数 50
 第三节 隐函数的导数和对数求导法 55
 第四节 函数的微分 57
 自测题一 61
 自测题二 63
 阅读材料 微分学的创立 64
第四章 导数的应用 68
 *节 微分中值定理与洛必达法则 68
 第二节 函数的单调性与极值 74
 第三节 函数的*值问题及应用 79
 第四节 曲线的凹凸性与拐点 82
 第五节 函数的作图 84
 第六节 曲率 88
 自测题一 91
 自测题二 93
 阅读材料 洛必达 93
第五章 不定积分 95
 *节 不定积分的概念 95
 第二节 不定积分的换元积分法 101
 第三节 不定积分的分部积分法 111
 第四节 简单有理函数的不定积分 115
 自测题一 117
 自测题二 119
 阅读材料 数学家的故事 121
第六章 定积分及其应用 123
 *节 定积分的概念与性质 123
 第二节 牛顿莱布尼茨公式 130
 第三节 定积分的积分法 132
 第四节 定积分的几何应用 136
 第五节 定积分的物理应用 142
 第六节 广义积分 144
 自测题一 147
 自测题二 149
 阅读材料 积分学的创立 150
第七章 常微分方程 153
 *节 微分方程的基本概念 153
 第二节 一阶微分方程的求解 155
 第三节 二阶常系数线性微分方程 161
 自测题一 166
 自测题二 167
 阅读材料 微分方程简介 168
附录 积分表 170
参考文献 178