从三角形内角和谈起【正版新书】

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江苏无锡

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作者虞言林

出版社高等教育出版社

ISBN9787040550726

出版时间2021-03

装帧平装

开本16开

定价59元

货号1202296214

上书时间2024-06-29

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商品描述: 目录
章内角和定理与高斯一博内公式

1.1三角形的内角和定理

1.2欧拉数——奇妙的交错和

1.3欧拉数的组合刻画与高斯-博内公式

第二章经典的黎曼-罗赫定理

2.1黎曼-罗赫问题

2.2多值函数与黎曼面

2.3黎曼面上的半纯函数

2.4狄氏原理——抽象存在性定理的论证方法

2.5经典的黎曼-罗赫定理是怎么证的

第三章同调论

3.1同调观念的产生

第四章同调论的继续

4.1德·拉姆上同调

4.2层及层的上同调群

第五章高维的黎曼-罗赫问题

5.1层论与经典的黎曼-罗赫公式

5.2希策布鲁赫-黎曼-罗赫公式

第六章指标问题

6.1霍奇定理

6.2指标问题

6.3指标定理大概是什么样子

第七章陈一韦伊理论

结束语

参考文献

外国数学家译名表

内容摘要
本书以Atiyah-Singer指标定理为主线，用浅显易懂的语言，从三角形内角和定理出发，深入浅出地介绍了经典的Gauss-Bonnet公式、Riemann-Roch定理及其高维的推广、同调理论，特别是de Rham上同调、层的上同调、陈省身-Weil理论等，同时还介绍了这些数学珍品产生的历史背景。本书是相关理论的一本很好的入门参考书，可供数学系高年级学生、相关专业的研究生及青年数学工作者学习使用。

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