数学奥林匹克小丛书 高中卷 点几何解题 第3版
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作者张景中,彭翕成
出版社华东师范大学出版社
ISBN9787576000320
出版时间2020-04
装帧平装
开本16开
定价30元
货号1202043314
上书时间2024-01-15
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商品详情
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作者简介
张景中，数学家，计算机科学家，中国科学院院士。多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。热爱科普事业，所著《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖。
彭翕成，博士，工作于华中师范大学，主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及。发表文章200余篇。著作十余部，主要有《数学哲学》、《绕来绕去的向量法》、《仁者无敌面积法》、《动态几何教程》、《数学教育技术》、《课本上学不到的数学》、《师从张景中》、《向量、复数与质点》、《不等式探秘》、《从初等数学到高等数学》等。
目录
1 点几何概览
1.1 引言
1.2 点加点和数乘点
1.3 点的数量积
1.4 点的外积
1.5 复数乘点
1.6 结语
2 计算方法
2.1 计算交点和几何构造
2.2 点线位置问题
习题2.2
2.3 线段垂直与相等
习题2.3
3 恒等式方法1：分析法
3.1 经典向量恒等式
3.2 恒等式中项数为2案例
习题3.2
3.3 恒等式中两项以上案例
习题3.3
4 恒等式方法2：待定系数法
4.1 待定系数法
习题4.1
4.2 待定系数法解题应用
习题4.2
5 杂题
5.1 引人参数
习题5.1
5.2 引人复数
习题5.2
5.3 混合推理
习题5.3
5.4 轨迹问题
习题5.4
习题解答
内容摘要
本书希望建立一种新的几何体系：点几何，能够兼有坐标方法、向量方法和质点几何方法三者的长处而避免其缺点。本书详细论述用点几何解决常见几何问题的方法，从点几何的基本概念和运算法则入手，由易至难，以简御繁，不仅列出点几何解题要领，还论及点几何与向量法、解析法、质点法等的联系。特别是作者原创的恒等式方法，可用一行等式证明难度颇大的几何竞赛题，并发现原题中多余条件，同时能举一反三，从一个命题扩展得到多个命题。相信读者能从本书中享受到“一招制敌、一剑封喉”的解题快感。
主编推荐
1、有利于培养创造性思维2、提高学生的学习效率3、既有踏实广泛的数学基础,又有刻苦专研科学的学习方法
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