高中数学核心解题技巧120讲
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北京房山
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作者李正兴
出版社上海科学普及出版社
ISBN9787542782403
出版时间2021-04
装帧平装
开本16开
定价98元
货号11689630
上书时间2024-12-24
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商品详情
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作者简介
李正兴，资深数学高级教师，高复专家，上海市数学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。从事并研究高中数学近40年，执教高三毕业班22届，现任上海交大昂立智立方中学教育研究院理科主任兼高中数学教研主任。执著于数学解题方法规律与数学文化的研究，教学业绩优异，培养出大量的优秀学生以绝对高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对自主招生考试与数学竞赛辅导均有突出建树。文理兼通，写作功底深厚，曾著有《高中数学解题策略》、《高中数学实战训练》、《高中数学一点通秘笈》系列等70本著作，计4600余万字，发表数学教育论文30余篇。
目录
第一章 数学思想领悟
领悟一 函数与方程的思想
第一讲 构造函数，运用函数性质解题
第二讲 构造方程，运用方程理论解题
第三讲 函数与方程、不等式之间的相互转化
第四讲 待定系数法、换元法、转换法是运用函数与方程思想方法解题过程中的三大法宝
第五讲 联用函数与方程思想
第六讲 运用函数与方程思想解三角问题
第七讲 运用函数与方程思想解数列问题
第八讲 运用函数与方程思想解解析几何问题
第九讲 运用函数与方程思想解立体几何问题
领悟二 数与形结合的思想
第十讲 实现数形结合的关键是转化
第十一讲 数形转化和知识板块之间的转化相交融
第十二讲 以数辅形三大法宝(代数法、解析法、向量法)
第十三讲 以形助数两大抓手(利用函数图像，揭示内在几何意义)
第十四讲 以形助数还要抓住形的动态过程
第十五讲 数形兼顾、相互补充
第十六讲 “构造法”是数形结合的桥梁
第十七讲 数形结合研究函数的性质
第十八讲 数形结合解不等式
第十九讲 数形结合解函数零点(方程根)的问题
第二十讲 数形结合解三角问题
第二十一讲 数形结合解平面向量问题
第二十二讲 数形结合解解析几何问题
领悟三 转化与变换的思想
第二十三讲 正与反的转化与变换
第二十四讲 一般与特殊的转化与变换
第二十五讲 有限与无限之间的转化与变换
第二十六讲 多元与一元的转化与变换
第二十七讲 常量与变量的转化与变换
第二十八讲 相等与不等之间的转化与变换
第二十九讲 数与形的转化与变换
第三十讲 高维向低维的转化与变换
第三十一讲 高次向低次的转化与变换
第三十二讲 新知识向旧知识的转化与变换
第三十三讲 命题之间的转化与变换
领悟四 分类与整合的思想
第三十四讲 分类讨论是一种重要的解题策略
第三十五讲 运用分类讨论法解含参数的函数、方程、不等式问题
第三十六讲 运用分类讨论法解三角函数问题
第三十七讲 运用分类讨论法解复数、平面向量问题
第三十八讲 运用分类讨论法解数列问题
第三十九讲 运用分类讨论法解排列组合、二项式定理问题
第四十讲 运用分类讨论法解概率问题
第四十一讲 运用分类讨论法解解析几何问题
第四十二讲 运用分类讨论法解立体几何问题
第四十三讲 简化和避免分类讨论的途径
每二章 学科方法点拨
第四十四讲 直接法
第四十五讲 探索法
第四十六讲 等价转化法
第四十七讲 估算法
第四十八讲 赋值法
第四十九讲 排除法
第五十讲 极限法
第五十一讲 特殊化法
第五十二讲 配方法
第五十三讲 判别式法
第五十四讲 换元法
第五十五讲 三角代换法
第五十六讲 韦达定理法
第五十七讲 待定系数法
第五十八讲 放缩法
第五十九讲 参变分离法
第六十讲 消元法
第六十一讲 递推法
第六十二讲 坐标法
第六十三讲 参数法
第六十四讲 割补法
第六十五讲 等积法
第六十六讲 配凑法
第六十七讲 有理化法
第六十八讲 基本量法
第六十九讲 构造法
第七十讲 向量法
第七十一讲 比较法
第七十二讲 反证法
第七十三讲 顺推法
第七十四讲 逆推法
第七十五讲 点差法
第七十六讲 移植法
第七十七讲 数学归纳法
第七十八讲 导数法
第七十九讲 曲线簇法
第三章 解题策略提炼
第八十讲 数学解题、四大环节
第八十一讲 审题、谋划，构思方案
第八十二讲 实施方案、层层推进
第八十三讲 集中力量，攻城略地
第八十四讲 归纳类比、探索创新
第八十五讲 关注联结，催生思路
第八十六讲 联想生辉、触类旁通
第八十七讲 立足基础、树上开花
第八十八讲 重在构造、移花接木
第八十九讲 卡壳突围、映射反演
第九十讲 亡羊补牢，回顾反思
第四章 解题战术辨析
第九十一讲 进退自若
第九十二讲 反客为主
第九十三讲 声东击西
第九十四讲 巧借东风
第九十五讲 围魏救赵
第九十六讲 暗度陈仓
第九十七讲 抛砖引玉
第九十八讲 擒贼擒王
第九十九讲 欲擒故纵
第一百讲 正难则反
第一百零一讲 别开生面
第一百零二讲 构思反例
第一百零三讲 倒溯探源
第一百零四讲 题感取胜
第一百零五讲 以奇制胜
第一百零六讲 横看、侧看
第一百零七讲 枚举、筛选
第一百零八讲 逐步逼近
第一百零九讲 局部调整
第一百十讲 对照、比较
第一百十一讲 类比、推广
第一百十二讲 归纳、猜想
第一百十三讲 推理、论证
第一百十四讲 阅读、迁移
第一百十五讲 探索、开放
第一百十六讲 构造、建模
第一百十七讲 和而不同——和谐美
内容摘要
本书为李正兴高中数学系列之一，是一本独特的解题术专著，共四章120讲，包括“数学思想领悟”“学科方法点拨”“解题策略研究”“解题战术辨析”四大专题，帮助学生从不同方向探索，以不同角度审视，在广阔的范围内选择思路，去运用解题的核心技巧，使其成为数学学霸、解题高手。
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精彩内容
本书为李正兴高中数学系列之一，是一本独特的解题术专著，共四章120讲，包括“数学思想领悟”“学科方法点拨”“解题策略研究”“解题战术辨析”四大专题，帮助学生从不同方向探索，以不同角度审视，在广阔的范围内选择思路，去运用解题的核心技巧，使其成为数学学霸、解题高手。
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