传染病数学建模导论
￥ 98 6.5折 ￥ 150 全新
库存9件
北京房山
认证卖家担保交易快速发货售后保障
作者樊成
出版社北京大学医学出版社
ISBN9787565929489
出版时间2023-10
装帧平装
开本其他
定价150元
货号1203224810
上书时间2024-06-30
- 在售商品 暂无
- 平均发货时间 8小时
- 好评率 暂无
商品详情
- 品相描述：全新
- 商品描述
-
目录
目录
第一章 简介 基础知识：传染病、传播和模型 1
1.1 概述和目标 1
1.2 传染病（感染） 1
1.3 传播 5
1.4 模型 8
1.5 小结10
第二章 如何建立模型：一、差分方程组的介绍 12
2.1 概述和目标12
2.2 如何建立模型？12
2.3 确定所要研究传染病的相关事实12
2.4 选择模型结构14
2.4.1 注意事项①：传染病的自然（进展）史 14
2.4.2 注意事项②：模型预测的准确性和可模拟预测的时间长度 15
2.4.3 注意事项③：研究问题 16
2.5 选择建模方法的类型17
2.6 建立确定性模型18
2.6.1 关于在时间 t+1 时易感者数量的方程 19
2.6.2 关于在时间 t+1 时患病（传染）前期者数量的方程 20
2.6.3 关于在时间 t+1 时患病者（具有传染性）数量的方程 21
2.6.4 关于在时间 t+1 时治愈（康复）者数量的方程 21
2.7 确定模型的输入参数22
2.7.1 计算感染风险（感染力），λ t24
2.7.2 估计传染性的发生率、治愈（康复）率等 31
2.7.3 时间步长 32
2.8 建立模型33
2.9 模型建立的最后阶段：模型验证、优化和预测33
2.10 小结 35
2.11 习题 35
第三章 如何建立模型：二、微分方程组的介绍 39
3.1 概述和目标 39
3.2 差分方程组的可靠程度如何？39
3.2.1 示例：时间步长的大小对模型预测的影响 41
3.3 什么是微分方程组？如何建立？ 42
3.4 我们如何建立微分方程组？ 47
3.4.1 关于易感者人数变化率的微分方程组 47
3.4.2 关于患病（传染）前期者数量变化率的微分方程组 47
3.4.3 关于患病者和治愈（康复）者数量变化率的微分方程组 48
3.4.4 检查所建立微分方程组是否正确的方法 48
3.5 我们如何使用微分方程组进行预测？51
3.5.1 一个简单的微分方程组模型：指数型下降或增长 51
3.6 结语54
3.7 小结55
3.8 习题56
第四章 模型告诉我们传染病的哪些动力学特征？ 58
4.1 概述和目标58
4.2 传染病的短时（短时尺度下）动力学特征58
4.2.1 关于传染病流行的理论 58
4.2.2 影响发病（率）趋势的因素 60
4.2.3 我们可以从传染病流行的早期阶段中了解到什么？ 64
4.2.4 一场传染病流行的规模可能有多大？ 72
4.2.5 通过将模型与数据拟合来估计 R0 或其他未知参数74
4.3 急性传染病的长时尺度下动力学特征77
4.3.1 为什么可免疫（可使患者具免疫性）传染病的发病趋势（发病率）会发生周期性变化？ 77
4.3.2 可免疫传染病的发病趋势（发病率）发生周期性变化的影响因素 84
4.4 急性不可免疫（不可使患者具免疫性或免疫持续时间极短）传染病的动力学特征92
4.5 小结94
4.6 习题94
第五章 年龄结构 99
5.1 概述和目标99
5.2 年龄结构——分析横断面数据99
5.2.1 急性可免疫传染病 99
5.2.2 估计平均感染力 100
5.2.3 应用平均感染力的估计值 105
5.2.4 不可免疫传染病中的年龄结构相关问题 119
5.2.5 进行数据分析时的一些实际注意事项 119
5.3 疫苗接种对传染病动力学特征的影响 120
5.3.1 疫苗接种的间接影响 120
5.3.2 疫苗接种对不同年龄段人群中易感者所占比例的影响 122
5.3.3 疫苗接种对特定年龄群组中单位时间内新发感染者人数的影响或作用 131
5.3.4 在模型中考虑群体免疫相关影响的重要性 136
5.3.5 扩展该逻辑以考虑其他病原体引起的传染病 137
5.4 小结 137
5.5 习题 138
第六章 随机模型的介绍144
6.1 概述和目标 144
6.2 一个简单的问题 144
6.3 基于个体的模型（方法 1） 145
6.3.1 方法 1 的原理 145
6.3.2 计算在每个时间步的感染风险——Reed-Frost 方程 146
6.3.3 示例：基于个体的方法的说明——方法 1 149
6.3.4 解释由随机模型得到的发现或结果 151
6.4 离散时间随机仓室模型（方法 2）——允许随机性来确定每一代病例产生的第二代病例数 155
6.4.1 方法 2 的概述 155
6.4.2 计算给定时间步长内易感者人群中可能被感染的人数分布 155
6.4.3 方法 2 的一个说明 157
6.5 方法 1 和方法 2 的扩展 160
6.6 连续时间（“到下一个事件的时间”）仓室模型（方法 3） 161
6.7 哪种方法优选？ 163
6.8 随机模型的一些见解和应用 163
6.8.1 从暴发规模的分布情况推断再生数 163
6.8.2 模拟小规模人群中的传染病传播和传染病流行的持续性 166
6.8.3 基于个体的微观模拟模型 167
6.9 小结 168
第七章 模型如何处理不同的接触模式？ 171
7.1 概述和目标 171
7.2 为什么混合接触模式很重要？ 171
7.3 通过呼吸道传播的传染病具有年龄依赖特征的接触模式的证据是什么？ 172
7.3.1 假定与传播存在相互关联的病例群体中的年龄依赖特征 172
7.3.2（重新）引入某一病原体后的发病（率）趋势 173
7.3.3 感染力的年龄依赖特征 174
7.3.4 社会接触模式调查 174
7.4 我们如何将具有年龄依赖特征的混合接触模式嵌入到模型中？ 176
7.4.1 关于感染力的表达式 176
7.4.2 我们如何计算参数β ？ 179
7.4.3 我们应该使用哪种 WAIFW 矩阵结构？ 193
7.5 假设混合接触模式是非随机的，我们如何计算 R0 ？ 197
7.5.1 构造下一代矩阵 198
7.5.2 计算 R0 201
7.5.3 当我们假设混合接触模式是非随机的，计算 R0 的方法机制 206
7.5.4 计算净再生数的方法 209
7.6 小结 212
7.7 习题 213
第八章 性传播传染病 217
8.1 概述和目标 217
8.2 STI 的特征 217
8.3 淋病传染病感染的流行率如何发展？基于 Hethcote-Yorke 模型的一些见解 220
8.4 性行为异质性对于理解 STI 传播动力学特征的重要性 225
8.4.1 将风险异质性纳入考虑到 Hethcote-Yorke 模型中——一些关键的假设 225
8.4.2 计算某一具有性行为异质性人群中的 R0 228
8.4.3 感染病例中由性活跃组人群所致病例的占比 234
8.5 由性行为（异质性）所致的混合接触模式 236
8.5.1 混合接触模式和混合接触矩阵 236
8.5.2 混合接触程度的一个综合性度量——统计量 Q 237
8.5.3 由性行为（异质性）所致的混合接触模式的相关数据 238
8.5.4 对由性行为（异质性）所致的混合接触模式进行建模 239
8.5.5 混合接触模式对 R0、STI 传播速率和 STI 流行率平衡点的影响 242
8.5.6 混合接触模式对 STI 传播速率和 STI 流行率平衡点的影响（基于给定的R0 值） 244
8.5.7 混合接触模式对 STI 流行率平衡点的影响［基于给定的 STI 自然（进展）史情况和性伴变化率］ 247
8.5.8 性行为异质性对性传播疾病控制策略的影响 249
8.6 基于性别区分的混合接触（异性性传播混合接触模型） 249
8.6.1 计算某一异性性行为（传播）混合接触人群（宿主 - 媒介）的 R0 251
8.7 利用简单可治愈 STI 模型得到的预测情况的总结 254
8.8 关于 HIV/AIDS 的简单传播模型 254
8.8.1 HIV / AIDS 的简单传播模型 255
8.9 并行性多性伴行为 260
8.10 网络建模 263
8.11 小结 271
第九章 传染病建模中的几个特别专题277
9.1 概述与目标 277
9.2 疫苗接种对传染病动力学特征的影响 277
9.2.1 水痘疫苗接种和加强免疫接种（加强针） 277
9.2.2 血清型置换（serotype replacement） 279
9.3 潜伏期较长的疾病：结核病 279
9.3.1 长时尺度下动力学特征 279
9.3.2 预测结核病控制策略的作用 287
9.4 HIV/STI 合并感染模型 290
9.4.1 预测 STI 合并感染对 HIV 流行的影响 292
9.4.2 可治愈性 STI 治疗措施在 HIV 预防中的不断变化的角色 297
9.5 案例研究：撒哈拉以南非洲地区关于性传播 HIV 的控制策略模型研究如何随着疫情的演变而演变 300
9.6 小结 303
延伸阅读 310
建模 / 统计类教材 310
传染病流行病学 / 一般流行病学 311
涵盖一般数学主题的资料 311
附录 312
A.1 微分方程组 312
A.2 传染病的动力学特征 314
A.3 年龄结构模式 320
A.4 随机性模型建模 326
A.5 具有年龄依赖特征的接触模式 327
A.6 性传播传染病 329
基础数学知识 331
B.1 概述 331
B.2 直线方程 331
B.3 常数 e 332
B.4 对数 333
B.5 微分 334
B.6 积分 337
B.7 矩阵 341
本书中所使用的关键方程式总结349
内容摘要
本书系统介绍了传染病的理论、方法、模型及应用方面的研究成果。全书分为9章，前3章为基础理论篇，系统全面地介绍传染病、传播和模型的基础知识，利用差分方程和微分方程建立模型的基本原理和模拟方法。第4-7章为深化理论篇，主要介绍传染病模型具备的动力学特征，年龄结构、疫苗接种对传染病动力学特征的影响，并介绍了随机模型与确定性模型的差异以及不同的接触模式对随机模型的影响，深入细致地闸述了传染病动力学中基本再生数、接触模式、下一代矩阵等理论知识。后2章为专题应用篇，主要介绍动力学模型在典型传染病上的应用，主要包括各类性传播感染性疾病的经典模型、风险行为异质性和混合接触模式等对性传播感染性疾病动力学特征的影响、影响疫情平衡点的各类因素等，并专门篇章介绍了如何模拟疫苗接种、血清类型、潜伏期时长、可治愈程度等对传染病动力学特征的影响，并以撒哈拉以南非洲地区作为案例，详细介绍了性传播艾滋病的控制模式是如何随着流行态势而演化。
主编推荐
编辑推荐
数学模型越来越多地被用于指导公共卫生政策决策和探索传染病预防控制的相关问题。本书系统地介绍了数学建模这个令人期待和不断发展的领域，基于多个不同的传染病案例，逐步引导读者了解不同类型的模型和方法，以及建立这些模型所需要的数据。此外，本书还涵盖了模型的应用以及一些在传染病传播和控制方面的重要见解。
· 分步式介绍传染病模型的建立及其应用，易于遵循操作。
· 在没有接受较高层级数学技能训练的情况下，大多数读者也都可以阅读并理解本书内容。
· 讨论了包括麻疹、风疹、腮腺炎、流感、HIV、淋病、HSV-2、结核病和水痘等各种传染病的建模问题。
· 基于真实数据和现实社会问题的工作示例和习题，读者可获得针对建模的实践经验。
· 附有关键术语、符号、方程式的总结，便于使用。
相关推荐
— 没有更多了 —
以下为对购买帮助不大的评价