数学分析：第一册

图书标准信息

• 作者 徐森林、薛春华 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2005-09
• 版次 1
• ISBN 9787302117469
• 定价 36.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 448页

【内容简介】

　　本书共分3册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时,力争做到与后续课程内容的密切结合,使内容具有近代数学的气息。另外,从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。
　　第1册内容包括数列极限，函数极限与连续，一元函数的导数与微分中值定理，Taylor公式，不定积分，Riemann积分。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供选用。
　　本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书。

【目录】

前言Ⅰ
第1章数列极限
1.1数列极限的概念
1.2数列极限的基本性质
1.3实数理论、实数连续性命题
1.4Cauchy收敛准则(原理)、单调数列的极限、数e=limn→+∞1+1nn
1.5上极限与下极限
1.6Stolz公式
复习题
第2章函数极限与连续
2.1函数极限的概念
2.2函数极限的性质
2.3无穷小(大)量的数量级
2.4函数的连续、单调函数的不连续点集、初等函数的连续性
2.5有界闭区间［a,b］上连续函数的性质
复习题
第3章一元函数的导数、微分中值定理
3.1导数及其运算法则
3.2高阶导数、参变量函数的导数、导数的Leibniz公式
3.3微分中值定理
3.4L′Hospital法则
3.5应用导数研究函数之一:单调性、极值、最值
3.6应用导数研究函数之二:凹凸性、图形
复习题
第4章Taylor公式
4.1带各种余项的Taylor公式
4.2Taylor公式的应用
复习题
第5章不定积分
5.1原函数、不定积分
5.2换元积分法、分部积分法
5.3有理函数的不定积分、可化为有理函数的不定积分
复习题
第6章Riemann积分
6.1Riemann积分的概念、Riemann可积的充要条件
6.2Riemann积分的性质、积分第一与第二中值定理
6.3微积分基本定理、微积分基本公式
6.4Riemann积分的换元与分部积分
6.5广义积分
6.6Riemann积分与广义积分的应用
复习题
参考文献