初等数论

图书标准信息

• 作者 潘承洞、潘承彪 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2003-01
• 版次 2
• ISBN 9787301060759
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 592页
• 字数 520千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　本书自1992年9月出版以来，已发行24000册，深受教师和学生的欢迎。在第二版中，本书作者根据10年来读者和本书编辑提出的宝贵意见，以及在教学实践中的体会，对本书内容做了进一步修改与完善（见第二版说明），使之更适宜于教学需要。
　　本书是大学初等数论课教材。全书共分九章。内容包括：整除，不定方程，同余，同余方程，指数与原根，连分数，素数分布的初等结果，数论函数等。书中配有较多的习题，书末附有提示与解答。本书积累了作者数十年教学与科研的经验，遵循少而精的原则，精心选材。为便于学生理想，对重点内容多侧面分析，从不同角度进行阐述。
　　本书概念叙述清楚，推理严谨，层次分明，重点突出，例题丰富，具有选择面宽，适用范围广，适宜自学等特点。
　　本书可作为综合大学数学系、应用数学系、计算机系以及中、高等师范院校和教师进修学院的数论课教材，也可供数学工作者、中学数学教师和高中学生阅读。

【作者简介】

　　潘承洞，数学家，中科院院士。江苏苏州人。著作有《哥德巴赫猜想》（合著）、《阶的估计》等。

【目录】

第二版说明
第一版序
符号说明
第一章整除
1自然数与整数
2整除
3带余数除法与辗转相除法
4最大公约数理论
5算术基本定理（A）
6算术基本定理（B）
7符号[X]，n！的分解式
8容斥原理与3.14……（X）的计算公式
第二章不定方程（I）
1一次不定方程
3X2+Y2=Z2
第三章同余
1同余
2同余类与剩余系
3（M）的性质与Fermat-Euler定理
4Wlison定理
第四章同余方程
1同余方程的基本概念
2一次同余方程
3一次同余方程组,孙子定理
4一般同余方程的求解
5横为素数的二次同余方程
6Legendre符号,Gauss二次互反律
7Jacbi符号
8模为素数的高次同余方程
9多元同余方程,Chevalley定理
第五章指数与原根
1指数
2原根
3指标、指标组与既约剩余系的构造
4二项同余方程
第六章不定方程（II）
……
第七章连分数
第八章素数分布的初等结果
第九章数论函数
附录一自然数
附录二算术基本定理不成立的例子
附录三初等数论的几个应用
附录四国际数学奥林匹克竞赛中数论有关的题
习题的提示与解答