深入研究基础数学群论---关于有限p群的中心商性质探索

图书标准信息

• 作者 李志秀 著
• 出版社 北京航空航天大学出版社
• 出版时间 2022-05
• 版次 1
• ISBN 9787512436985
• 定价 29.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 字数 165.000千字

【内容简介】

本书主要介绍中心商群的研究成果，共分为14章,主要内容如下:第1章复习了群论的基本知识;第2章介绍了中心商群的研究背景,得到了中心商群的一些有意义的结果;第3章对交换群及有限德特肯p群能否充当中心商群做了研究;第4章运用群的循环扩张理论,得到了亚循环群是中心商群的充要条件;第5章利用亚交换群的知识，通过换位子计算的技巧，得到了内交换 p群是中心商群的充要条件;第6章得到了内亚循环群是中心商群的充要条件;第7章得到了 p阶的中心商群;第8章和第9章借助正则p群及亚交换群的知识，通过复杂的换位子计算，分别对一些3群及极大类的3群能否充当中心商群做了研究;第10章研究了一些所有的极大子群都同构且幂零类是2的群能否充当中心商群;第11章研究了一些p5阶群能否充当中心商群，并且对一些2群能否充当中心商群也做了一些探索;第12章对p(p5)阶群的中心商性质做了一些研究;第13章借助极大类3群的分类结果，研究了具有交换极大子群的极大类3群能否充当中心商;第14章研究了一些M?群的中心商。
  书中对于中心商群G，构造出了群H，使得H/Z(H)同构于G.此外，通过考察群的结构，利用群自身的特殊性质，对非中心商群给出了否定证明。
  本书适合于学习过初等群论的读者.

【目录】

第1章基本理论

1.1基本概念

1.2换位子公式

1.3 内交换p群 .

1.4 亚循环p群 

1.5 p群的初等结果

1.6 循环扩张理论

1.7 附 注.

第2章 研究背景与初等结论 

2.1研究背景

2.2 初等结论

2.3 附 注

第3章交换的capable群

31相关定义和结果

3.2交换群的capable性质研究

3.3附注

第4章亚循环的capable群

41 相关定义和结果

004.2亚循环群的capable性质研究14.3附注

第5章内交换的capable群

51 相关定义和结果

5.2内交换群的capable性质研究 

5.3附注

第6章内亚循环的capable群

6.1 相关定义和结果

6.2 内亚循环群的capable 性质研究 

6.3附注

第7章pn(n≤4)阶capable群

7.1相关定义和结果

7.2 pn(n