数论基础及其应用

图书标准信息

• 作者 沈忠华 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2015-08
• 版次 1
• ISBN 9787030442956
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 188页
• 字数 236千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 普通高等教育“十二五”规划教材

【内容简介】

　　《数论基础及其应用》主要介绍初等数论的基础理论，以及它们在密码学、信息安全等领域中的应用。全书共分11章，包括整除理论、同余、简单密码、剩余系、不定方程、同余方程、公钥密码、二次剩余、原根、实数的表示、平方和等内容。每章末附有习题。
　　《数论基础及其应用》适合作为普通高等院校数学类、计算机科学类、信息安全或电子与通信工程类高年级本科生和研究生的教材，也可作为相关领域研究人员的参考书。

【作者简介】

 

【目录】

前言

第1章整除理论
1.1带余数除法
1.2辗转相除法
1.3最大公约数的性质
1.4最小公倍数
1.5算术基本定理

第2章同余
2.1同余的基本性质
2.2计算星期几
2.3循环比赛

第3章简单密码
3.1仿射加密
3.2矩阵加密

第4章剩余系
4.1完全剩余系
4.2简化剩余系
4.3Euler定理，Fermat定理
4.4数论函数

第5章不定方程
5.1一次不定方程
5.2方程x2+y2=z2

第6章同余方程
6.1同余方程的基本概念
6.2孙子定理
6.3模pa的同余方程
6.4素数模的同余方程

第7章公钥密码
7.1公钥密码系统
7.2RSA加密

第8章二次剩余
8.1素数模的二次同余方程
8.2Legendre符号，二次互反律
8.3Jacobi符号

第9章原根
9.1指数及其基本性质
9.2原根与指标
9.3伪素数

第10章实数的表示
10.1连分数的基本性质
10.2实数的连分数表示
10.3循环连分数
10.4实数的b进制表示

第11章平方和
11.1二平方之和
11.2四平方之和

附录