数理金融

图书标准信息

• 作者 王秀国
• 出版社 中国财政经济出版社
• 出版时间 2022-03
• 版次 1
• ISBN 9787522311074
• 定价 68.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 252页
• 字数 302千字

【内容简介】

数理金融学是数学与现代金融理论有机结合的一门新兴交叉学科，研究涉及的内容非常广泛，其中资产定价是其核心内容之一。本书全面系统地介绍资产定价的基本理论和方法，旨在使读者能够领略和掌握现代金融理论及其核心思想。本书共分为14章。第1章主要介绍期望效用函数理论、投资者的风险态度以及随机占优准则，这是数理金融学的基础知识。第2章至第6章介绍单期资产定价的相关原理、方法和模型，包括资产定价基本定理、Markowitz投资组合理论、资本资产定价模型、套利定价理论和基于消费的资本资产定价模型。第7章至第9章介绍连续时间上资产定价所需的随机分析基本知识。第10章介绍了连续时间金融市场模型的刻画，包括金融市场的套利性、完全性、等价鞅测度以及随机贴现因子。第11章至第12章介绍Black-Scholes期权定价模型及数值计算方法，包括欧式期权、数字期权及美式期权的定价，以及二叉树方法、有限差分法和Monte Carlo仿真法。第13章则介绍利率期限结构理论，包括各种经典的单因子模型和两因子模型以及无套利模型。第14章介绍连续时间消费投资问题及相应的跨期资本资产定价模型。

【作者简介】

王秀国，管理学博士，中央财经大学教授，硕士研究生导师。中国优选法统筹法与经济数学研究会经济数学与管理数学分会第五届理事会理事、国家自然科学基金管理科学部同行评议专家。主要研究方向为投资组合理论、金融风险管理、化理论与方法。曾荣获中央财经大学金钥匙文灯优秀教师学术奖、滋兰树蕙奖教金优秀教师奖、涌金奖励基金教师学术奖、基础课教学奖励基金奖、校级优秀教育教学成果一等奖。

【目录】

第一章  期望效用理论与随机占优准则
  学习目标与要求
  第一节  序数效用函数
  第二节  期望效用函数
  第三节  投资者的风险类型及风险溢价
  第四节  最优资产组合的性质
  第五节  随机占优准则
  习题1
第二章  单期资产定价基本原理
  学习目标与要求
  第一节  离散状态金融市场的描述
  第二节  无套利条件
  第三节  资产定价基本定理
  习题2
第三章  投资组合理论
  学习目标与要求
  第一节  不存在无风险资产时的投资组合理论
  第二节  存在无风险资产时的投资组合理论
  第三节  VaR与CVaR风险度量下的投资组合模型
  习题3
第四章  资本资产定价模型
  学习目标与要求
  第一节  存在无风险资产时的资本资产定价模型
  第二节  不存在无风险资产时的资本资产定价模型
  习题4
第五章 套利定价理论
  学习目标与要求
  第一节  套利定价理论的假设条件
  第二节  不含残差时的套利定价理论
  第三节  含残差时的套利定价理论
  习题5
第六章  基于消费的资本资产定价模型
  学习目标与要求
  第一节  最优消费投资问题
  第二节  资产定价与随机贴现因子
  第三节  均衡定价
  第四节  CCAPM与CAPM的关系
  第五节  无套利条件下的随机贴现因子
  习题6
第七章  随机分折基础：鞅和布朗运动
  学习目标与要求
  第一节  鞅
  第二节  布朗运动
  习题7
第八章  随机分折基础：Ito积分和Ito公式
  学习目标与要求
  第一节  Ito积分
  第二节  Ito公式
  习题8
第九章  随机分折基础：Girsanov定理和Feynman-Kac定理

内容摘要
 数理金融学是数学与现代金融理论有机结合的一
门新兴交叉学科，研究涉及的内容非常广泛，其中资产定价是其核心内容之一。本书全面系统地介绍资产定价的基本理论和方法，旨在使读者能够领略和掌握现代金融理论及其核心思想。本书共分为14章。第1章主要介绍期望效用函数理论、投资者的风险态度以及随机占优准则，这是数理金融学的基础
知识。第2章至第6章介绍单期资产定价的相关原理、方法和模型，包括资产定价基本定理、Markowitz投资组合理论、资本资产定价模型、套利定价理论和基于消费的资本资产定价模型。第7章至第9章介绍连续时间上资产定价所
需的随机分析基本知识。
第10章介绍了连续时间金融市场模型的刻画，包括金融市场的套利性、完全性、等价鞅测度以及随机贴现因子。第11章至第12章介绍Black-Scholes期权定价模型及数值计算方法，包括欧式期权、数字期
权及美式期权的定价，以及二叉树方法、有限差分法和MonteCarlo仿真法。
第13章则介绍利率期限结构理论，包括各种经典的单因子模型和两因子模型以及无套利模型。第14章介绍连续时间最优消费投资问题及相应的跨期资本资产定价模型。