离散数学教程（第2版）

图书标准信息

• 作者 王元元、宋丽华、王兆丽、韩敬利 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2019-07
• 版次 1
• ISBN 9787040512984
• 定价 46.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 386页

【内容简介】

　　《离散数学教程（第2版）》针对综合性大学和工程类院校计算机类专业本科生进行选材与编撰，内容覆盖ACM计算机科学课程体系规范2013（ Computer Science Cur-ricula 2013）中离散结构知识领域下除离散概率之外的全部知识点。
　　从离散结构形式化表示理论到各类离散结构及其数学模型的介绍，该书在内容组织上力求做到突出知识内在联系与保持知识模块完整性之间的平衡，从而使教材更具可读性和系统性。该书章节内容不仅覆盖集合论、数理逻辑、组合论、图论、可计算性、抽象代数等基础理论部分，还给出了这些基本理论在粗糙集、模糊集、自动推理、智能搜索、加密技术等领域的应用，并涉及公理化集合论、数理逻辑形式系统、形式语言与自动机等相关理论。该书以离散结构为建模对象，紧密联系计算机科学技术，特别强调应用能力、证明技术、计算思维的培养。
　　为便于学生及时复习并巩固所学知识，该书在每节后安排了大量习题；同时，为便于学有余力的学生进一步深造，每章后安排了一节阅读材料，以此来对本章所介绍的理论进行深入探讨，或进一步介绍技术的相关应用。
　　该书不仅可用作高等学校计算机类专业本科生的离散数学课程教材，也可供相关工程技术人员阅读参考。

【作者简介】

　　王元元，原中国人民解放军理工大学教授、博士研究生指导教师，长期从事计算机基础理论的研究和教学工作。先后被评为总参优秀教员，全军优秀教员；荣获国家教学名师奖、国家教学成果二等奖；荣立二等功一次、三等功三次。其任教的主要课程有离散数学、组合数学以及数理逻辑等，其中离散数学课程被推荐为军队级优质课程和国家精品课程。所主编的教材《计算机科学中的逻辑学》《离散数学》曾分别获得***优秀教材奖和电子工业部优秀教材奖。
　　
　　宋丽华，中国人民解放军陆军工程大学教授、硕士研究生指导教师，多年从事计算机基础理论的研究和教学工作。曾获军队教学成果一等奖一项，军队科技进步二等奖两项；荣立三等功一次。其任教的主要课程有离散数学、数理逻辑、计算科学基础理论、函数式语言与编译方法等。

【目录】

第1章 逻辑代数（上）：命题演算
1．1 逻辑联结词与命题公式
1．1．1 命题
1．1．2 逻辑联结词
1．1．3 命题公式
1．1．4 语句形式化
练习1．1
1．2 命题演算永真式
1．2．1 重言式
1．2．2 逻辑等价式与逻辑蕴
涵式
1．2．3 对偶原理
1．2．4 逻辑应用
练习1．2
1．3 范式
1．3．1 析取范式与合取范式
1．3．2 主析取范式与主合取
范式
1．3．3 联结词的扩充与归约
练习1．3
1．4 命题演算消解原理
练习1．4
1．5 阅读材料：布尔代数

第2章 逻辑代数（下）：谓词演算
2．1 谓词演算基本概念
2．1．1 个体
2．1．2 谓词
2．1．3 量词
2．1．4 谓词公式及语句形式化
练习2．1
2．2 谓词演算永真式
2．2．1 谓词公式的语义
2．2．2 几组谓词演算永真式
2．2．3 谓词公式等价变换的几个
基本原理
练习2．2
*2．3 谓词演算消解原理
2．3．1 前束化与消去量词
2．3．2 谓词演算消解原理简介
练习2．3
2．4 阅读材料：形式推理与形式
系统
2．4．1 一个形式系统的例子
2．4．2 自然推理形式系统ND

第3章 集合代数
3．1 集合的概念与表示
3．1．1 集合基本概念
3．1．2 集合的表示
3．1．3 外延性原理与子集合
练习3．1
3．2 集合运算
3．2．1 并、交、差、补运算
3．2．2 环和与环积运算
3．2．3 幂集与广义并、交运算
练习3．2
3．3 集合的笛卡儿积
练习3．3
3．4 集合的归纳定义
3．4．1 集合的归纳定义方法
3．4．2 集合定义的自然数
练习3．4
3．5 归纳法证明
3．5．1 结构归纳法
3．5．2 数学归纳法
练习3．5
3．6 阅读材料：公理化集合论
简介

第4章 计数
4．1 计数基本原理
4．1．1 加法原理与乘法原理
4．1．2 包含排斥原理
练习4．1
4．2 鸽笼原理
4．2．1 鸽笼原理基本形式
4．2．2 鸽笼原理加强形式
练习4．2
4．3 排列与组合
4．3．1 排列的计数
4．3．2 组合的计数
练习4．3
4．4 重集的排列与组合
4．4．1 重集的排列
4．4．2 重集的组合
4．4．3 错置的计数
练习4．4
4．5 递归式及其应用
4．5．1 递归式建模
4．5．2 递归式求解
练习4．5
4．6 阅读材料：母函数
……
第5章 关系
第6章 函数
第7章 可计算函数
第8章 图与树
第9章 特殊图
第10章 代数结构通论
第11章 群、环、域
参考文献