【现货！】高等数学 叶永升 著 人民邮电出版社 9787115513526
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作者叶永升 著
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115513526
出版时间2019-08
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数188页
定价38.8元
货号9787115513526
上书时间2024-12-04
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基本信息
书名:高等数学
定价：38.80元
作者:叶永升 著
出版社：人民邮电出版社
出版日期：2019-08-01
ISBN：9787115513526
字数：
页码：188
版次：
装帧：平装
开本：16开
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编辑推荐
1.教材内容与中学教材内容紧密衔接。2.教材在理论内容方面做到少而精。3.注重理论联系实际。4.注重对高等数学思想方法的阐述。5.将纸质教材和数字课程一体化设计、密切配合。
内容提要
本书分上、下两册， 共12章。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用; 下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数、微分方程和差分方程。每节配有难易适中的习题，各章配有总习题，以便学生巩固和基础知识和基本技能。
目录
章 函数与极限 1节 函数 1一、区间和邻域 1二、函数 2习题1.1 11第二节 数列的极限 12一、数列极限的定义 13二、收敛数列的性质 17习题1.2 18第三节 函数的极限 19一、函数极限的定义 19二、函数极限的性质 24习题1.3 26第四节 无穷小与无穷大 26一、无穷小 26二、无穷大 28习题1.4 30第五节 极限运算法则 30习题1.5 34第六节 极限存在准则与两个重要极限 35一、夹逼准则 35二、单调有界收敛准则 37习题1.6 38第七节 无穷小的比较 39习题1.7 41第八节 函数的连续性与间断点 41一、函数的连续性 41二、函数的间断点 44习题1.8 46第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 46一、连续函数的和、差、积、商的连续性 46二、反函数与复合函数的连续性 46三、初等函数的连续性 47习题1.9 48第十节 闭区间上连续函数的性质 49一、有界性与值值定理 49二、零点定理与介值定理 50习题1.10 50总习题一 51考研训练题一 52第二章 导数与微分 55节 导数的概念 55一、引例 55二、导数的定义 56三、单侧导数 58四、导数的几何意义 59五、可导与连续的关系 60习题2.1 61第二节 函数的求导法则 62一、函数的和、差、积、商的求导法则 62二、反函数的求导法则 64三、复合函数的求导法则 65四、导数公式与求导法则 66习题2.2 67第三节 高阶导数 68一、高阶导数的定义 68二、高阶导数运算法则 70习题2.3 71第四节 隐函数的导数以及由参数方程确定的函数的导数 72一、隐函数的导数 72二、对数求导法 73三、由参数方程确定的函数的导数 74习题2.4 75第五节 函数的微分 76一、微分的定义 76二、函数可微的条件 77三、微分的几何意义 79四、基本初等函数的微分公式和微分运算法则 80习题2.5 81总习题二 82考研训练题二 83第三章 微分中值定理与导数的应用 87节 微分中值定理 87一、罗尔定理 87二、拉格朗日中值定理 89三、柯西中值定理 90习题3.1 92第二节 洛必达法则 93习题3.2 96第三节 泰勒公式 97一、泰勒公式 97二、泰勒公式的应用 99习题3.3 101第四节 函数的极值与值值 101一、函数单调性的判定方法 102二、函数的极值及其求法 104三、值值问题 106习题3.4 110第五节 函数图形的描绘 112一、渐近线的概念 113二、曲线的凹凸性与拐点 113三、函数作图的主要步骤 116习题3.5 119第六节 曲率 120一、曲率的概念 120二、曲率的计算公式 121三、曲率圆与曲率半径 124习题3.6 124总习题三 125考研训练题三 126第四章 不定积分 131节 不定积分的概念与性质 131一、原函数与不定积分的概念 131二、基本积分公式 132三、不定积分的性质 133习题4.1 135第二节 换元积分法 136一、类换元法 136二、第二类换元法 138习题4.2 141第三节 分部积分法 142习题4.3 145第四节 有理函数的积分 146一、有理函数的积分 146二、可化为有理函数的积分 147习题4.4 149总习题四 150考研训练题四 151第五章 定积分 152节 定积分的概念和性质 152一、实例 152二、定积分的定义 153三、函数可积的条件 154四、定积分的性质 155习题5.1 157第二节 微积分学基本公式 158一、积分上限函数 158二、微积分学基本公式 159习题5.2 161第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 162一、定积分的换元积分法 162二、定积分的分部积分法 165习题5.3 166第四节 反常积分 167一、无穷限的反常积分 167二、无界函数的反常积分 169习题5.4 170总习题五 170考研训练题五 171第六章 定积分的应用 173节 定积分的元素法 173第二节 定积分在几何学上的应用 174一、平面图形的面积 174二、体积 178三、平面曲线的弧长 181习题6.2 183第三节 定积分在物理学上的应用 184一、变力沿直线所做的功 184二、水压力 186三、引力 187习题6.3 187总习题六 188考研训练题六 188
作者介绍
叶永升，淮北师范大学数学教授，自2007年9月至今持续在理工科专业、数学专业讲授高等数学、线性代数、概率论与数理统计、常微分方程等课程。曾主持《高等数学》精品资源共享课、大学数学系列课程教学团队、《大规模在线开放课程（MOOC）示范项目》高等数学等多个省级质量工程，以及理工类高等数学系列课程教学实践及其考评体系改革的研究等省级重大教研项目。
序言
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