优化方法 庞丽萍,肖现涛 大连理工大学出版社 9787568529297
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作者庞丽萍,肖现涛
出版社大连理工大学出版社
ISBN9787568529297
出版时间2021-12
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数184页
字数99999千字
定价32元
货号9787568529297
上书时间2024-06-25
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基本信息
书名:优化方法
定价：32.00元
作者:庞丽萍,肖现涛
出版社：大连理工大学出版社
出版日期：2021-12-01
ISBN：9787568529297
字数：274000
页码：184
版次：
装帧：平装
开本：16开
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内容提要
本书以数学专业高年级本科生和工科研究生所具备的数学基础知识为起点，综合教学团队多年“优化方法”课程的教学经验，详细介绍优化问题、模型与算法。
目录
章 概论1．1 化问题1．1．1 化模型1．1．2 化问题的基本概念1．2 几类重要的化问题1．3 MATLAB中求解化问题的函数习题1第2章 线性规划2．1 线性规划的基本概念2．1．1 引例2．1．2 线性规划的标准形式2．1．3 线性规划的矩阵形式2．1．4 线性规划的几何意义2．2 线性规划基本思想原理2．2．1 凸集与多面凸集2．2．2 基本解与基本可行解2．2．3 线性规划的基本定理2．3 单纯形方法2．3．1 单纯形方法的基本思想2．3．2 修正的单纯形方法2．3．3 求解线性规划的单纯形表格2．4 确定初始基本可行解的方法2．4．1 两阶段方法2．4．2 大M方法2．5 线性规划的对偶问题2．5．1 对偶问题的定义2．5．2 对偶定理2．5．3 对偶单纯形方法2．6 利用MATLAB工具箱求解线性规划2．7 退化与循环2．7．1 循环举例2．7．2 几种克服循环的方法2．8 线性规划的计算复杂性与多项式算法习题第3章 无约束优化3．1 预备知识3．2 一维搜索3．2．1 平分法3．2．2 0．618法3．2．3 牛顿法3．2．4 抛物线法3．2．5 非一维搜索3．3 多元函数的下降算法3．3．1 速下降法3．3．2 多元函数的牛顿法3．3．3 阻尼牛顿法3．4 拟牛顿法（变尺度法）3．4．1 DFP算法3．4．2 BFGS算法3．5 共轭方向法3．5．1 共轭方向的定义和性质3．5．2 共轭梯度法3．6 直接搜索法3．6．1 坐标轮换法3．6．2 Powell方向加速法3．6．3 Hooke-Jeeves方法习题第4章 约束化方法4．1 非线性规划的一阶性条件4．2 二次规划4．2．1 等式约束二次规划4．2．2 一般二次规划问题的起作用指标集方法4．3 序列二次规划方法4．3．1 求解非线性方程组的牛顿法4．3．2 SQP算法4．4 惩罚函数法与障碍函数法4．4．1 惩罚函数法4．4．2 障碍函数法4．4．3 混合罚函数法4．5 增广拉格朗日函数法4．5．1 等式约束优化问题的增广拉格朗日函数法4．5．2 非线性规划的增广拉格朗日函数法习题第5章 多目标规划5．1 多目标规划的基本概念5．1．1 多目标规划问题5．1．2 多目标规划的解5．1．3 多目标规划的性条件5．2 线性加权和法5．3 平方加权和法5．4 极小极大法5．4．1 经典的极小极大法5．4．2 基于极小极大思想的多目标规划牛顿法5．5 分层序列法习题第6章 随机规划模型6．1 概率空间与随机变量6．2 不确定性优化模型6．3 随机规划模型6．4 两阶段随机线性规划6．5 多阶段随机线性规划6．6 常用随机规划算法6．6．1 随机对偶动态规划算法6．6．2 渐近对冲算法习题第7章 机器学习中的优化方法7．1 机器学习中常见的优化问题7．2 经典的凸优化方法7．2．1 投影次梯度方法7．2．2 梯度下降方法7．2．3 投影梯度下降方法7．2．4 条件梯度下降方法7．2．5 加速梯度下降方法7．2．6 临近梯度方法7．3 随机优化方法7．3．1 随机梯度下降方法7．3．2 随机投影次梯度方法7．3．3 随机投影梯度方法7．3．4 随机加速投影梯度方法7．3．5 随机加速临近梯度方法7．3．6 随机条件梯度方法7．3．7 随机坐标下降方法7．4 方差减少的随机优化方法7．4．1 随机方差减少梯度方法7．4．2 随机方差减少临近梯度方法7．4．3 随机方差减少条件梯度方法习题习题参考答案与提示参考文献
作者介绍
序言
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