Gauss的遗产-从等式到同余式

图书标准信息

• 作者 冯贝叶
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2018-01
• 版次 1
• ISBN 9787560365466
• 定价 108.00元
• 装帧 其他
• 开本 12开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书从数的起源谈起，逐步介绍数的发展和数的各种性质及其应用，其中包括了数学分析、实变函数论和高等代数一些入门知识。

【目录】

目录

第1章 数是什么以及它是如何产生的？

第2章 集合和对应

2.1 集合及其运算

2.2 有限集合的势

2.3 无限集合的势

2.4 不可数的集合

2.5 无限集的势的比较

第3章 整数的性质

3.1 整数的顺序

3.2 整数的整除性

3.3 最大公因数和最小公倍数

3.4 素数和算数基本定理

3.5 方程式的整数解

3.6 同余式

3.7 欧拉定理和费马小定理

3.8 整数的函数（1）

3.9 整数的函数（2）

3.10 同余式的方程

3.11 二次同余式

3.12 原根和指数

第4章 有理数的性质

4.1 用小数表示有理数

4.2 有理数的10进小数表示的特性

4.3 循环小数的一个应用

4.4 实数和极限

4.5 开集和闭集

4.6 隔离性和稠密性

第5章 无理数

5.1 无理数引起的振动和挑战

5.2 一些初等函数值的无理性

5.3 对称多项式

5.4 代数数和超越数

第6章 连分数

6.1 什么是连分数

6.2 用连分数表示数

6.3 二次无理数和循环连分数

6.4 连分数的应用1：集合论中的一个定理

6.5 连分数的应用2：不定方程

6.6 连分数的应用3：Pell方程

6.7 连分数的应用4：把整数表为平方和

第7章 用有理数逼近实数

第8章 实数的光谱：小数部分的性质

8.1 小数部分的分布

8.2 殊途同归-有理数和无理数小数部分的一个共同性质

参考文献

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