计算方法

图书标准信息

• 作者 郑咸义 著
• 出版社 华南理工大学出版社
• 出版时间 2002-09
• 版次 1
• ISBN 9787562318828
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 279页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《计算方法》内容包括绪论、解线性方程组的直接法与迭代法、一元方程求根的迭代法、函数近似计算的插值方法、曲线拟合的最小二乘法、微积分数值计算方法和常微分方程初值问题的数值解法等共8章。“计算方法”也可称“数值分析”。《计算方法》的特点是：“课文”部分简明，“练习”部分丰富，从而使《计算方法》具有可读性、可学性。每章提供的复习题、例题讲解、习题（其中奇数题给出简答，偶数题给出答案）有助于培养学生的解题能力和创造性能力。《计算方法》具有清晰的积木式结构，因此教师容易取舍，构成不同层次、不同要求的教学方案。
《计算方法》既适用于本科计算机专业和其他理工科高年级学生，也适用于研究生中的工学硕士、工程硕士和申请同等学力硕十学位考试的人展。

【目录】

1计算方法的基本概念
1.1《计算方法》的内容、意义和学习
1.2误差的基本概念
1.3误差分析初步、Taylor公式与大。记号
1.4*计算机中数的表示和舍人误差
1.5数值稳定性、病态问题与数值算法设计
复习题1
例题讲解1
习题1*

2线性代数方程组数值解法I：直接法
2.1线性方程组的一般形式值接法的关键思想
2.2Gauss消去过程：列主元Gauss消去法
2.3矩阵三角分解：解方程组的直接三角分解法
2.4追赶法／平方根法
2.5向量范数、矩阵范数与矩阵谱半径
2.6扰动误差分析：条件数与病态方程组
复习题2
例题讲解2
习题2

3线性代数方程组数值解法Ⅱ：迭代法
3.1解线性方程组迭代法的基本概念和基本迭代公式
3.2Jacobi迭代法／Gauss-Seidel迭代法
3.3迭代法收敛性理论
3.4超松弛迭代法(SOR)
复习题3
例题讲解3
习题3

4一元方程求根/非线性方程组数值解法初步
4.1一元方程求根的主要概念、思想和二分法
4.2不动点迭代法及其收敛性理论
4.3Newton迭代法
4.4Aitken加速方案／Steffensen迭代法
4.5*非线性方程组的Newton法和拟Newton法
复习题4
例题讲解4
习题4

5函数近似计算(插值问题)的插值方法
5.1插值问题的提法
5.2Lagrange插值
5.3Newton插值／均差与差分
5.4Hermite插值
5.5分段低次插值处理
5.6样条函数及三次样条插值
复习题5
例题讲解5
习题5

6曲线拟合的最小二乘法／函数平方逼近初步
6.1*拟合问题与逼近问题／线性空间基础知识
6.2曲线拟合的(线性)最小二乘法
6.3指数模型与双曲线模型的最小二乘解
6.4正交多项式／基于正交多项式的曲线拟合
6.5*连续函数的最佳平方逼近
复习题6
例题讲解6
习题6

7微积分的数值计算方法
7.1微积分计算存在的问题/数值积分的基本概念
7.2Newton-Cotes型求积公式
7.3Gauss型求积公式
7.4Romberg算法
7.5*数值微分公式
复习题7
例题讲解7
习题7

8常微分方程(初值问题)的数值解法
8.1常微分方程初值问题的提法/数值解的概念
8.2Euler方法／局部截断误差分析
8.3Runge-Kutta方法
8.4线性多步法及其预测-校正格式
8.5初值问题数值方法的收敛性与稳定性讨论(单步法)
复习题8
例题讲解8
习题8
参考答案
参考文献