中外物理学精品书系·前沿系列（19）·数学物理方法专题：数理方程与特殊函数

图书标准信息

• 作者 吴崇试 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2012-12
• 版次 1
• ISBN 9787301218396
• 定价 85.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 508页
• 字数 647千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《中外物理学精品书系·前沿系列（19）·数学物理方法专题：数理方程与特殊函数》前八章属于数理方程，包括数理方程与特殊函数的一些概念性问题和特殊技巧，某些特殊形式的偏微分方程定解问题，以及有关数理方程的理论问题，包括函数空间、线性算符和广义函数，并且在广义函数的基础上讨论了常微分方程和偏微分方程的Green函数问题。
　　后七章属于特殊函数，主要内容有：一、球函数和柱函数（包括虚宗量柱函数）的Wronski行列式，并结合递推关系而导出的恒等式；二、涉及球函数和柱函数的级数，包括Legendre多项式零点和Bessel函数零点的级数；三、球函数与柱函数的积分，包括柱函数的Fourier变换和Laplace变换，以及柱函数与虚宗量柱函数的不定积分；四、球函数和柱函数的Christoffel和式，以及超几何函数和合流超几何函数的Christoffel和式；五、Legendre方程的本征值问题；六、有关电磁学或电动力学的球函数问题。
　　《中外物理学精品书系·前沿系列（19）·数学物理方法专题：数理方程与特殊函数》不是数学物理方法的教材，而是笔者对于传统教材内容的解读与发挥.书中还汇集了笔者自己的许多计算，例如，有超过200个积分及近900个和式（有限和或无穷级数）的计算结果。

【作者简介】

　　吴崇试，1938年生。1962年毕业于北京大学物理系。北京大学物理学院教授，博士生导师。享受政府特殊津贴。1996年起被推举为高校数学物理方法研究会理事长。1998年被聘为北京大学主干基础课主持人。两度获得北京大学年度教学优秀奖。
　　科研方面也曾获得北京大学首届科学研究二等奖和国家教委科技进步奖（甲类二等）。
　　长期在北京大学主讲“数学物理方法”课程。该课程是北京大学优秀主干基础课程，2003年被评为北京市高等学校精品课程，2004年被评为国家级精品课程，并获得北京大学2004年教学成果奖一等奖和北京市2004年高等教育教学成果奖一等奖。

【目录】

第一章数学物理方程定解问题
1.1关于数理方程的若干问答
1.2特殊区域的分离变量法
1.3特殊的复变函数技巧-Wiener-Hopf方法

第二章分离变量法例题补遗
2.1异质杆的固有频率
2.2集中载荷问题
2.3圆柱的扭转振动
2.4端点有集中载荷的弹性体振动问题
2.5端面受到空气阻力的弹性杆振动问题

第三章函数空间理论概要
3.1度量空间与赋范线性空间
3.2函数空间
3.3Hilbert空间

第四章线性算符理论初步
4.1线性算符
4.2Un中的线性算符
4.3Hilbert空间中的线性算符
4.4非Hermite算符

第五章线性微分算符的本征值问题
5.1线性微分算符
5.2二阶常微分方程解的零点
5.3Sturm-Liouville型方程的本征值问题
5.4奇异的本征值问题

第六章广义函数
6.1线性泛函
6.2广义函数
6.3广义函数的基本运算
6.4奇异广义函数6
6.56型函数族与6型函数序列
6.6广义函数序列的收敛性
6.7奇异广义函数I/x

第七章常微分方程的Green函数
7.1广义函数中的微分方程
7.2常微分方程初值问题的Green函数
7.3常微分方程边值问题的Green函数
7.4Green函数的本征函数展开

第八章偏微分方程的Green函数
8.1稳定问题的Green函数
8.2热传导问题的Green函数
8.3用Fourier变换方法计算Green函数

第九章球函数
9.1Legendre函数的Wronski行列式
9.2由Wronski行列式导出的恒等式
9.3Legendre方程的本征值问题
9.4含Legendre多项式的积分

第十章涉及球函数的级数展开
10.1函数按Legendre多项式展开
10.2Legendre多项式的Fourier展开
10.3Legendre多项式积分表示的应用
10.4连带Legendre函数加法公式的应用
10.5有关Legendre多项式零点的级数

第十一章球函数与电磁场问题
11.1均匀带电圆盘的静电势问题
11.2轴对称荷电圆盘的静电势
11.3圆形面偶极层的静电势
11.4有关电磁场的几个例题

第十二章球函数的Christoffel型求和公式
12.1Legendre多项式的求和公式
12.2连带Legendre函数的求和公式
……
第十三章柱函数
第十四章柱函数的积分
第十五章柱函数的Christoffel型求和公式
参考文献
索引