爱德华.卢卡斯与素性判定(英文）

图书标准信息

• 作者 [加拿大]休.C.威廉姆斯
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2021-05
• 版次 1
• ISBN 9787560392660
• 定价 78.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 578页
• 字数 486.000千字

【内容简介】

本书是一部版权引进的英文版数论与计算机方面的专著，中文书名可译为：《爱德华.卢卡斯与素性判定》。本书作者：休.C.威廉姆斯，他是加拿大曼尼托巴大学的数学教授，同时他还是国际著名刊物《计算数学》的副主编。

【目录】

table of symbols

preface

preliminaries

1.1 results from elementary number theory

1.2 algorithms and plety

1.3 continued fractions

1.4 some arithmetic functions

1.5 results concerning binomial congruences

notes for chapter 1

2 the beginnings

2.1 antiquity

2.2 from the middle ages to mersenne

2.3 fermat and euler

2.4 lagrange, legendre, and gauss

2.5 the early tablemakers

notes for chapter 2

3 lucas early work

3.1 lucas earliest primality tests

3.2 lucas and m127

notes for chapter 3

4 the lucas functions

4.1 definition of the lucas functions

4.2 identity properties of the lucas functions

4.3 arithmetic properties

4.4 putation of the lucas functions

notes for chapter 4

5 lucas tests

5.1 lucas early tests for mersenne primes

5.2 the fermat numbers

5.3 landry and f6

5.4 lucas and necessity

5.5 lucas extended tests

notes for chapter 5

later developments

6.1 the work of proth and pocklington

6.2 early factoring methods

6.3 coles example

6.4 the fermat numbers

notes for chapter 6

early devices

7.1 the beginnings of mechanization

7.2 mechanisms for testing mersenne numbers

7.3 the number sieve

notes for chapter 7

kraitchik and lehmer

8.1 kraitchik

8.2 d.h. lehmer

8.3 some spe numbers

8.4 the lehmer functions

8.5 some tables

notes for chapter 8

9 finite fields

9.1 grou and rings

9.2 polynomials and fields

9.3 finite fields

9.4 some polynomial congruences

notes for chapter 9

10 lucas functions generalized

10.1 a generalization of the lucas functions

10.2 some identity properties

10.3 some arithmetic properties

10.4 some results on 

10.5 primality tests

notes for chapter 10

11 spe tests for primality

11.1 gauss and jacobi sums

11.2 a primality test

11.3 some spe cases

notes for chapter 11

12 the influence of the puter

12.1 some observations

12.2 some primality tests

12.3 some further tests

12.4 a result of lenstra and r1031

notes for chapter 12

13 results from the puter

13.1 the cunningham project

13.2 primes of the form k2n + 1

13.3 fast multiplication

13.4 fermat and mersenne numbers

notes for chapter 13

14 primality proofs

14.1 factoring and primality tests

14.2 the plety of primality testing

14.3 certificates of primality

14.4 introduction to elliptic curves

14.5 very short certificates of primality

notes for chapter 14

15 probabilistic primality tests

15.1 eudoprimes and carmichael numbers

15.2 stronger eudoprimes

15.3 cryptography

15.4 probabilistic methods

notes for chapter 15

16 recent sieve devices

16.1 modern sieve devices

16.2 eudosquares and primality testing

16.3 the search for eudosquares

16.4 application to testing primality

notes for chapter 16

17 primality proving today

17.1 the apr test

17.2 the jacobi sums test

17.3 primality testing with elliptic curves

17.4 the lucas connection

17.5 conclusion

notes for chapter 17

bibliography

index

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