考研数学历年真题通关解析(数学三)

图书标准信息

• 作者 方浩、胡金德、谭泽光、梁恒、盛炎平 著
• 出版社 北京航空航天大学出版社
• 出版时间 2021-04
• 版次 1
• ISBN 9787512434776
• 定价 79.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 468页
• 字数 768千字

【内容简介】

本书精心编排了2001―2021年共21年的考研真题,依照2021考试新大纲要求，按知识点结构对所有真题进行讲解，体系清晰，分析细致，讲解详尽，有利于考生系统性掌握历年真题所反映出的试题风格，复习重难点，以及答题方法。本书可作为广大考生复习阶段模拟练习的重要题库，起到查漏补缺、以不变应万变的效果。

 

本书可供参加研究生入学考试数的学生备考使用。

 

【作者简介】

方浩

 

北京大学博士，信息数学青年专家。长期从事离散数学，信息论与编码等领域前沿研究，迄今为止在高水平国际学术期刊和著名国际学术会议上累计发表SCI/EI 学术论文40余篇。曾获北京大学优秀博士毕业生，北京大学优秀科研奖等多项荣誉。在高等数学，线性代数，概率统计等领域具有十余年科研和授课经验，所讲授课程重难点突出，逻辑性强，解题方法高效快捷，讲解风趣幽默，深受全国学子欢迎。

 

 

 

胡金德

 

清华大学数学系教授，名考研辅导专家。曾连续10多年参加国家硕士研究生入学考试数学命题工作及考试大纲的制定，曾任北京地区硕士研究生入学考试数学命题组组长。

 

 

 

谭泽光

 

清华大学数学系教授，《高校应用数学学报》编委，曾荣获北京市教学名师奖”，连续多年任北京地区硕士研究生入学考试数学阅卷组组长并参与制定考研数学评分细则。专注考研数学辅导10多年，深受考研学子欢迎。

 

 

 

梁恒

 

清华大学数学系副教授，多次担任北京地区硕士研究生入学考试数学阅卷组组长并参与制定考研数学评分细则。主

 

讲概率论与数理统计、线性代数、微积分等课程，深受学生欢迎。

 

 

 

盛炎平，博士，教授，研究生导师。高校教龄36年，从事考研数学辅导等工作20年，教学效果优秀。荣获国家和北京市的教学成果奖、教学团队重要成员。出版过多部教材，主持或参加了多项北京市科研项目，在国内外重要学术发表学术论文30多篇。

 

【目录】

第一篇历年真题汇编（2001―2020）

 

2020年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2020年数学三真题参考答案及自测表

 

2019年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2019年数学三真题参考答案及自测表

 

2018年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2018年数学三真题参考答案及自测表

 

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2017年数学三真题参考答案及自测表

 

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2016年数学三真题参考答案及自测表

 

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2015年数学三真题参考答案及自测表

 

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2014年数学三真题参考答案及自测表

 

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2013年数学三真题参考答案及自测表

 

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2012年数学三真题参考答案及自测表

 

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2011年数学三真题参考答案及自测表

 

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2010年数学三真题参考答案及自测表

 

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2009年数学三真题参考答案及自测表

 

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2008年数学三真题参考答案及自测表

 

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2007年数学三真题参考答案及自测表

 

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2006年数学三真题参考答案及自测表

 

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2005年数学三真题参考答案及自测表

 

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2004年数学三真题参考答案及自测表

 

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2003年数学三真题参考答案及自测表

 

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2002年数学三真题参考答案及自测表

 

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2001年数学三真题参考答案及自测表

 

第二篇真题分类解析（2001―2020）

 

目录第一部分微积分

 

第一章函数、极限、连续

 

§1函数的性质

 

§2极限的概念与性质

 

§3求解数列极限

 

§4单调有界准则和夹逼准则

 

§5等价无穷小

 

§6求解函数极限

 

§7无穷小及其阶的比较

 

§8极限中参数的求解

 

§9函数连续性及其间断点类型

 

§10分段函数的连续性

 

§11曲线的渐近线问题

 

第二章一元函数微分学

 

§1导数与微分的定义

 

§2导数的几何意义

 

§3连续与导数的关系

 

§4导数与微分的计算

 

§5函数单调性、极值和最值

 

§6拐点与凹凸性

 

§7函数零点与方程根的讨论

 

§8微分中值定理

 

§9函数不等式

 

§10微分学的经济应用

 

第三章一元函数积分学

 

§1求解不定积分

 

§2定积分的概念和性质

 

§3求解定积分

 

§4变限积分函数的求解

 

§5反常积分的性质和计算

 

§6定积分的几何、经济学应用

 

第四章多元函数微积分学

 

§1偏导数与全微分的基本概念

 

§2偏导数与全微分的计算

 

§3多元复合函数求导

 

§4隐函数求导

 

§5多元函数的极值和最值

 

§6二重积分的概念与性质

 

§7计算二重积分

 

§8二重积分的极坐标变换

 

§9利用区域对称性和函数的奇偶性求解二重积分

 

§10交换积分次序

 

第五章无穷级数

 

§1级数的敛散性判定

 

§2正项级数与交错级数

 

§3幂级数的收敛区间与收敛域

 

§4幂级数的和函数

 

§5求级数的和

 

§6函数的幂级数展开

 

第六章常微分方程与差分方程

 

§1可分离变量的微分方程

 

§2齐次方程

 

§3一阶线性微分方程

 

§4二阶常系数线性微分方程的特解和通解

 

§5微分方程的应用

 

§6一阶常系数线性差分方程

 

第二部分线性代数

 

第一章行列式

 

§1数字型行列式的计算

 

§2三对角线行列式的计算

 

§3抽象型行列式的计算

 

第二章矩阵

 

§1矩阵的基本运算

 

§2伴随矩阵

 

§3矩阵求逆

 

§4分块矩阵

 

§5初等变换

 

§6矩阵的秩

 

§7求解矩阵方程

 

第三章向量

 

§1线性相关性与线性表示

 

§2特征向量与向量组的线性相关性

 

§3向量组的秩与线性相关性

 

§4极大线性无关组

 

§5向量组的等价问题

 

第四章线性方程组

 

§1线性方程组解的判定、性质与结构

 

§2齐次线性方程组的基础解系与通解

 

§3非齐次线性方程组的通解

 

§4两方程组的公共解与同解问题

 

第五章矩阵的特征值与特征向量

 

§1矩阵特征值与特征向量的求解

 

§2相似矩阵的性质及其判定

 

§3方阵的对角化

 

§4实对称矩阵及其对角化

 

第六章二次型

 

§1二次型的基本概念

 

§2正交变换化二次型为标准形

 

§3合同矩阵的判定

 

§4正定矩阵与正定二次型

 

第三部分概率论与数理统计

 

第一章随机事件和概率

 

§1随机事件及其概率

 

§2几何概型与古典概型

 

§3条件概率与全概率公式

 

§4独立事件与伯努利概型

 

第二章随机变量及其分布

 

§1随机变量的分布函数

 

§2离散型随机变量的概率分布

 

§3连续型随机变量及其概率密度

 

§4随机变量的常见分布

 

§5随机变量函数的分布

 

第三章多维随机变量的分布

 

§1二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布与条件分布

 

§2二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度与条件概率密度

 

§3随机变量的独立性与相关系数

 

§4正态分布、指数分布与均匀分布

 

§5二维随机变量函数的分布

 

第四章随机变量的数字特征

 

§1数学期望与方差的概念与性质

 

§2几种重要分布的期望与方差

 

§3协方差与相关系数

 

第五章大数定律和中心极限定理

 

§1切比雪夫不等式

 

§2辛钦大数定理

 

§3列维林德伯格中心极限定理

 

第六章数理统计的基本概念

 

§1统计量的数字特征

 

§2χ2分布、t分布与F分布

 

第七章参数估计

 

§1矩估计与最大似然估计

 

§2估计量的数字特征

 

第三篇最新考研真题及答案解析

 

2021年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题

 

2021年全国硕士研究生入学统一考试数学三答案解析