Gauss，Euler，Lagrange和Legendre的遗产：把整数表示成平方和

图书标准信息

• 作者 冯贝叶
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2023-01
• 版次 1
• ISBN 9787576701951
• 定价 78.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 484页
• 字数 324.000千字

【内容简介】

本书的主题是讨论什么样的整数n可以表示成两个、三个
  或四个整数的平方和.如果n可以做这样的表示,又如何将n
  具体表示成所说的形式以及这种表示方法的数目是多少.这是
  一个吸引 了几代数学家的问题,而这个问题 的推广和类比占据
  了今天的数论的中心地位.本书共9章,包括:问题的陈述和历
  史简述,把正整数表示成两个整数的平方和,把正整数表示成
  四个整数的平方和,二次形，把正整数表示成三个整数的平方
  和,Gauss的遗产,Liouville方法,三平和定理的数的几何证法，
  超几何级数与椭圆模函数方法.
  本书适合数学爱好者和相关专业学生参考阅读.

【目录】

:
第1章问题的陈述和历史简述//1

第2章把正整数表示成两个整数的平方和//6

2.1把一个正整数表示成两个整数的平方和//6

2.2把一个正整数n表示成两个整数的平方和的方法的数目//17

第3章把正整数表示成四个整数的平方和//37

3.1把一个正整数表示成四个整数的平方和//37

3.2把一个正整数表示成四个整数的平方和的方法的数目//50

第4章二次型//69

4.1引言/169

4.2正定二元二次型的化简//78

4.3三元二次型//85

第5章把正整数表示成三个整数的平方和/99

5.1引言//99

5.2把正整数表示成三个整数的平方和//103

5.3三平方和与三角数//130

5.4一些特殊情况下三平方和定理的初等证明//136

5.5把整数表示成三平方和的方式的数目/148

第6章Gauss的遗产/153

6.1引言//153

6.2数论方面的预备知识//154

……