近世代数（第三版）华东师范大学数学科学学院组编

图书标准信息

• 作者 杜荣 编著；华东师范大学数学科学学院 组编；韩士安；林磊
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023-04
• 版次 1
• ISBN 9787030753120
• 定价 52.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 268页
• 字数 332千字

【内容简介】

本书是普通高等教育“十一五”***规划教材。全书系统介绍了群、环、域的基本概念与初步性质,共分为三个部分。第一部分讲述群的基本概念与性质,除了通常的群、子群、正规子群及群同态的基本定理外,还介绍了群的应用。第二部分包括环、子环、理想与商环的基本概念与性质,特别讨论了整环的性质。第三部分讨论了域的扩张的理论。

【目录】

 从书序 前言 第二版前言 版前言 章 群 1 1.1 等价关系与集合的分类 1 1.2 群的概念 6 群论的起源 18 1.3 子群 19 阿贝尔 小传 27 1.4 群的同构 27 凯莱 小传 34 1.5 循环群 35 欧拉 小传 44 1.6 置换群与对称群 45 置换群的历史回顾 58 1.7 置换在对称变换群中的应用 59 伽罗瓦 小传 64 第2章 群的进一步讨论 66 2.1 子群的陪集 66 拉格朗日 小传 74 2.2 正规子群与商群 75 柯西 小传 83 2.3 群的同态和同态基本定理 83 若尔当 小传 92 2.4 群的直积 92 2.5 群在集合上的作用 100 伯恩赛德 小传 108 2.6 西罗定理 109 西罗 小传 114 2.7 自由群与群的表达 114 第3章 环 119 3.1 环的定义与基本性质 119 环论的历史回顾 128 华罗庚 小传 129 3.2 整环、域与除环 130 哈密顿 小传 139 3.3 理想与商环 139 克鲁尔 小传 147 3.4 环的同态 147 诺特 小传 156 3.5 素理想与极大理想 157 戴德金 小传 162 3.6 环的特征与素域 163 雅各布森 小传 166 第4章 环的进一步讨论 167 4.1 多项式环 167 波利亚 小传 171 4.2 整环的商域 172 阿廷 小传 178 4.3 分解整环 178 库默尔 小传 189 4.4 主理想整环与欧几里得整环 190 .4.5 分解整环上的多项式环 199 高斯 小传 204 第5章 域的扩张 205 5.1 向量空间 205 5.2 扩域 210 克罗内克 小传 217 5.3 代数扩张 218 施泰尼茨 小传 228 5.4 多项式的分裂域 228 怀尔斯 小传 237 5.5 有限域 238 汤普森 小传 242 5.6 几何作图 243
作者介绍

序言