线性代数

图书标准信息

• 作者 北京建筑大学数学系 著
• 出版社 中国电力出版社
• 出版时间 2019-03
• 版次 1
• ISBN 9787519826796
• 定价 36.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 188页
• 字数 284千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《线性代数》本书包括行列式、矩阵、线性方程组理论、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容. 全书围绕“线性方程组理论”这一核心内容展开讨论, 环环相扣, 形成一个独立的数学知识模块. 书中详细阐述各部分内容的实际背景、与其他课程(如初等数学、高等数学、数值计算等)内容之间的联系, 又将线性代数置于整个数学课程体系之中. 

本书可供高等院校工程类各专业、成人高校及自学者使用.

【作者简介】

《线性代数》刘长河，北京建筑大学理学院副教授，长期从事高校研究生、本专科数学教学工作。出版图书有《2018注册电气工程师执业资格考试公共基础辅导教程》《2018注册电气工程师执业资格考试公共基础考前冲刺习题集》等考试书。

【目录】

目录 

前言 

第1章 行列式1 

1.1 二阶与三阶行列式 1 

1.2 全排列及其逆序数 5 

1.3 对换 7 

1.4 n阶行列式的定义8 

1.5 行列式的性质 11 

1.6 行列式按行(列)展开 17 

1.7 克拉默法则 23 

1.8* 一般n阶行列式计算介绍27 

1.9* 相关结论的证明29 

复习题1 35 

第1章阅读材料* 36 

第2章 矩阵及其运算 39 

2.1矩阵 39 

2.2 矩阵的运算 43 

2.3 逆矩阵 51 

2.4 分块矩阵 57 

2.5 

* 相关理论证明 61 

复习题2 63 

第2章阅读材料* 65 

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 70 

3.1 矩阵的初等变换 70 

3.2 初等矩阵 74 

3.3 矩阵的秩 80 

3.4 线性方程组的解 85 

3.5* 相关结论证明 91 

复习题3 96 

第3章阅读材料* 98 

第4章 向量组的线性相关性 101 

4.1 向量组及其线性组合 101 

4.2 向量组的线性相关性 106 

4.3 向量组的秩 110 

4.4 向量空间 114 

4.5 线性方程组解的结构 117 

4.6* 相关结论证明 123 

复习题4 126 

第4章阅读材料* 127 

第5章 相似矩阵和二次型 129 

5.1 向量的内积、长度及正交性 129 

5.2 方阵的特征值与特征向量 135 

5.3 相似矩阵 140 

5.4 对称矩阵的对角化 144 

5.5 二次型及其标准形 148 

5.6 用配方法化二次型成标准形 154 

5.7 正定二次型 156 

5.8* 相关结论证明 158 

复习题5 162 

第5章阅读材料* 164 

附录 166 

附录A 本书各章内容之间的联系及本书编写思路 166 

附录B 习题参考答案 167 

参考文献 180