常微分方程基础教程

图书标准信息

• 作者 徐超江；徐江；王春武；龚荣芳；曹红梅
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2023-07
• 版次 1
• ISBN 9787040607246
• 定价 41.90元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 316页
• 字数 450千字

【内容简介】

本教程是由编者之一徐超江过去二十多年在法国鲁昂大学和南京航空航天大学为本科生讲授“常微分方程”课程的讲稿整理而成。教程的内容分为两大部分，第一部分是常微分方程课程的基本内容，包括常微分方程的基本概念；一阶常微分方程的初等解法；线性常微分方程和方程组的基础知识；常微分方程的基本定理、稳定性理论，以及运用常微分方程理论研究一阶偏微分方程。第二部分是关于常微分方程的数值解法，介绍求解常微分方程常用的数学软件和实际问题中的常微分方程数学模型，以及其定性分析和数值解法。本教程还提供电子课件、各章小结、练习题和作业参考答案、部分图形的清晰彩色原图等作为配套数字资源以方便教学。 本教程可作为高等学校数学与应用数学、信息与计算科学等数学类专业以及工科类、师范类等各专业本科生常微分方程课程的教材，也可作为数值计算和数学建模的基础教材和参考书。

【目录】

章 绪论

1．1 牛顿力学方程的数学建模

1．2 微分方程、微分方程组的基本概念

1．3 微分方程组的标准形式

1．4 小结和评注

1．5 练题

第二章 一阶微分方程的初等解法

2．1 预备知识

2．2 变量分离方程

2．3 齐次方程

2．4 一阶线微分方程

2．5 恰当方程和积分因子

2．6 一阶隐式方程与参数表示

2．7 小结和评注

2．8 练题

第三章 一阶线微分方程组

3．1 预备知识

3．2 一阶线微分方程组的基本定理

3．3 一阶齐次线微分方程组

3．4 非齐次线微分方程组

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