高等工程数学

图书标准信息

• 作者 赵东红
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2016-01
• 版次 1
• ISBN 9787111508441
• 定价 39.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书是根据作者多年的教学经验，按照新形势下教材改革的精神，对工科数学的内容进行了改革，内容涵盖矩阵理论，*化方法，应用数理统计，积分变换的各个方面。根据工程专业学生的特点，突出实用性和针对性，尽量做到清晰简明，通俗易懂。本书适合工程类本科学生和硕士研究生使用。

【目录】

前言

第1篇矩阵论

第1章矩阵的标准形1

11相似对角化1

12矩阵的Jordan标准形3

13Jordan标准形的变换与应用9

14最小多项式12

15特征值的估计17

习题123

第2章矩阵分析25

21向量矩阵的范数25

22矩阵的范数31

23矩阵序列的极限35

24矩阵级数37

25矩阵函数41

26矩阵的微分和积分47

27矩阵函数的一些应用54

习题257

第2篇最优化方法

第3章基础知识59

31最优化问题的数学模型59

32数学预备知识64

习题365

第4章最优化方法66

41无约束优化问题的下降算法66

42一维搜索68

43使用导数的最优化方法76

44直接方法87

45最小二乘问题93

46惩罚函数法96

47二次规划110

48多目标规划119

习题4126

第3篇应用数理统计

第5章参数估计129

51点估计129

52区间估计135

53贝叶斯估计初步138

习题5144

第6章假设检验145

61假设检验的概念和基本思想145

62均值假设检验148

63方差假设检验152

64非参数假设检验154

习题6156

第7章方差分析与正交试验设计158

71单因素方差分析158

72双因素方差分析162

73正交实验设计166

习题7171

第8章回归分析174

81一元线性回归中的参数估计174

82多元线性回归中的参数估计184

习题8190

第4篇积分变换

第9章傅里叶变换193

91复积分基础193

92积分变换的概念208

93傅里叶积分公式212

94傅里叶变换217

95傅里叶变换的性质221

习题9226

第10章拉普拉斯变换228

101拉普拉斯变换的概念228

102拉氏变换的性质232

103卷积237

104拉普拉斯逆变换239

105拉普拉斯变换应用举例242

习题10245

第11章离散系统的积分变换248

111离散傅里叶变换248

112Z变换简介254

113Z变换的应用267

习题11270

附录272

附录A工程应用案例272

附录B拉普拉斯变换及逆变换292

附录C常用信号逐数傅里叶积分变换表295

部分习题参考答案298

参考文献308