几何新方法和新体系（第二版）

图书标准信息

• 作者 张景中 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2015-07
• 版次 1
• ISBN 9787030446831
• 定价 69.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 280页
• 字数 350千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 走进教育数学

【内容简介】

几何新方法和新体系第二版张景中著北京《几何新方法和新体系》分上下两篇.上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点法”.用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假.命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明，即可读证明.《几何新方法和新体系》先引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具，即共边定理和共角定理.接着在共边定理的基础上把面积方法算法化，系统地建立了面积消点方法.此外还进一步指出，消点不限于面积法，在全角法、三角法、向量法以及复数法的基础上也能建立消点法.下篇则对几何公理体系提出了新的见解，指出传统的欧几里得公理体系和希尔伯特公理体系的不足，并提出一个与面积法相适应的平面几何公理体系，证明了这个体系和希尔伯特公理体系的等价性.

【作者简介】

张景中，数学家，学院院士。多年从事几何算和定理机器证明研究，其成果曾获发明，学院自然科学，自然科学。热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学改革和微积分改革的研究。热爱科普事业，其所著教育数学丛书曾获中国图书奖，数学家的眼光等科普作品曾获科学技术进步、第六届图书奖、“五个一”工程奖、科普创作。所主编的好玩的数学丛书获科学技术进步。

【目录】

总序第二版前言
第一版前言
上篇
第1章大师谈小题九点七线面积奏奇效一箭三雕3
第2章总结经验按图索骥探索规律摸石过河9
第3章见微知著从偶然到必然得陇望蜀识技巧出方法15
第4章由此及彼说了共边讲共角举一反三算过三角比四边24
第5章步步为营行看风起云涌层层消点坐等水落石出35
第6章单直尺作图名家点题平行线消点新法立功47
第7章垂直线难用面积相比勾股差恰如向量点乘61
第8章勾股差消去垂线上点新公式证明三高共心71
第9章有圆有线丰富多彩看弧看角简捷明快86
第10章有向弦破解共圆点问题消点法证明托勒密等式100
第11章消两圆交点勾股差再立功解多支问题消点法须发展111
第12章全角概念粉墨登场西姆松线轻松获证122
第13章改造几何体系旧瓶新酒梳理消点方法长话短说136
第14章三角和向量也能消点复数比面积更善攻坚148
第15章几何机器证明万题同法数学自动推理美梦成真158
下篇
第16章几何世界说古论今公理体系追本溯源167
第17章欧几里得创原本开宗明义希尔伯特论基础严谨精深173
第18章现代数学惯用抽象结构古典几何嵌入度量空间180
第19章几何公理服务现代教育数学泰斗撰写初中教材186
第20章四大概念引领公理体系三种度量演绎平面几何191
第21章四点共面新法新招两线平行换汤换药197
第22章角度登台原为方便平行新证更加严谨215
第23章体系对比多位一体结构互容各有千秋228
第24章度量为纲轻车熟路体积唱戏故道新踪243
第25章抛砖引玉愿益学子投石问路敬待来人251
参考文献254