工程数学（2）复变函数·积分变换·线性代数·数值方法

图书标准信息

• 作者 王国英 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2009-09
• 版次 1
• ISBN 9787302209607
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 301页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《工程数学（2）复变函数积分变换线性代数数值方法》在编写过程中力求做到以应用为目的，以“必须、够用”为原则，以讲清概念和方法为前提，强调应用为重点，在保留传统体系的基础上力求创新，特别注重应用。另外，配有教学参考书《工程数学习题与解答》供教师、学生参考使用。本套《工程数学》是为高等学校计算机、电子、通信类专业编写的数学教材，共分3册。第2册内容包括复变函数、积分变换（傅里叶积分变换和拉普拉斯积分变换）、线性代数以及数值方法。
《工程数学（2）复变函数积分变换线性代数数值方法》可供高等学校工科和其他非数学类专业学生使用，也可作为其他层次院校的工程数学课程的教材或参考书。

【目录】

第1篇复变函数
第1章复数
1．1复数的概念
1．1．1复数的定义
1．1．2复数的几何表示法
1．2复数的三种形式
习题一
1．3共轭复数及复数的模的运算性质
1．4复数的三角形式的运算
1．4．1乘法与乘方
1．4．2除法
1．4．3开方
习题二
1．5复数的应用
1．5．1复数与三角函数
1．5．2复数与不等式
1．5．3复数与方程
1．5．4复数与数列
1．5．5复数与几何

第2章复变函数
2．1区域的概念
2．2复变函数
2．3复变函数的连续性和可导性
2．4复变函数的解析性
2．5其他
习题

第2篇积分变换伙
第3章傅里叶变换
3．1傅里叶级数
3．1．1三角级数、三角函数系的正交性
3．1．2函数展开成傅里叶级数
3．1．3奇函数、偶函数的傅里叶级数
习题一
3．2周期为22的周期函数的傅里叶级数
习题二
3．3傅里叶变换
3．3．1傅里叶级数的复指数形式
3．3．2傅里叶变换的定义
3．3．3几种典型非周期信号的频谱
习题三
3．4傅里叶变换的性质
3．4．1线性性质
3．4．2位移性质
3．4．3微分性质
3．4．4积分性质
习题四
3．5卷积定理
3．5．1卷积的概念
3．5．2卷积定理
习题五

第4章拉普拉斯变换
4．1拉普拉斯变换的基本概念
4．1．1拉普拉斯变换的概念
4．1．2几种常用函数的拉普拉斯变换
4．1．3拉普拉斯变换简表
习题一
4．2拉普拉斯变换的性质
4．2．1线性性质
4．2．2平移性质
4，2．3微分性质
4．2．4积分性质
习题二
4．3拉普拉斯逆变换
4．3．1简单像函数的拉普拉斯逆变换
4．3．2较复杂像函数的拉普拉斯逆变换
习题三
4．4卷积和卷积定理
4．4．1卷积的概念
4．4．2卷积定理
习题四
4．5利用拉普拉斯变换解微分方程（组）
习题五

第3篇线性代数
第5章行列式
5．1二、三阶行列式
5．1．1行列式的定义
5．1．2二、三阶行列式的性质与计算
5．2n阶行列式
5．2．1排列（i1，i2，，in）的逆序
5．2．2n阶行列式的定义
5．2．3n阶行列式的性质
5．2．4n阶行列式的计算
5．3n个方程n个元的线性方程组
习题

第6章线性方程组
6．1高斯消元法
6．2n维向量
6．2．1n维向量及其线性运算
6．2．2向量的线性相关与线性无关
6．3矩阵的秩
6．4线性方程组的解
习题

第7章矩阵
7．1矩阵的线性运算
7．2矩阵的乘积
7．3矩阵的逆矩阵
7．4转置矩阵
7．5矩阵经运算后秩的变化
7．6分块矩阵
习题

第8章线性空间与线性变换
8．1线性空间的定义
8．2线性空间的基向量的坐标
8．3线性变换
8．3．1线性变换的定义及其基本性质
8．3．2线性变换在一组基下的对应矩阵
8．4矩阵的特征值与特征向量，矩阵化为对角矩阵的问题
8．4．1矩阵化为对角矩阵的问题
8．4．2矩阵化为对角矩阵的应用
习题

第9章欧氏空间与二次型
9．1两个向量的内积
9．2n维欧氏空间的度量矩阵
9．3二次型
9．3．1二次型化为最简形式的表示
9．3．2正定二次型
9．4二次型通过正交变换化为标准型的问题，对称矩阵化为对角矩阵的问题
习题

第4篇数值方法
第10章算术运算中的误差分析
第11章解线性方程组的直接方法
第12章解线性方程组的迭代方法
第13章解非线性方程的数值方法
第14章插值法
第15章数值积分
参考文献