世界数学奥林匹克经典：奥数讲义高中卷（第2卷）

图书标准信息

• 作者 徐家鹄 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2022-09
• 版次 1
• ISBN 9787519295875
• 定价 55.00元
• 装帧 其他
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 298页
• 字数 282.000千字

【内容简介】

　　This book is based on the lecture notes used by the editor in the last 15 years for Olympiad training courses in several schools in Singapore，such as Victoria Junior College，Hwa Chong Institution，Nanyang Girls High School and Dunman High School. Its scope and depth significantly exceeds that of the standard syllabus provided in schools，and introduces many concepts and methods from modern mathematics.

  The core of each lecture are the concepts，theories and methods of solving mathematical problems.Examples are then used to explain and enrich the lectures，as well as to indicate the applications of these concepts and methods. A number of questions are included at the end of each lecture for the reader to try.Detailed solutions are provided at the end of book.

  The examples given are not very complicated so that the readers can understand them easily. However，many of the practice questions at the end of lectures are taken from actual competitions，which students can use to test themselves.These questions are taken from a range of countries，such as China，Russia，the United States of America and Singapore. In particular，there are many questions from China for those who wish to better understand Mathematical Olympiads there.The questions at the end of each lecture are divided into two parts.Those in Part A are for students to practise，while those in Part B test students\' ability to apply their knowledge in solving real competition questions.

  Each volume can be used for training courses of several weeks with a few hours per week.The test questions are not considered part of the lectures as students can complete them on their own.

【作者简介】

徐家鹄，原复旦大学数学系教授，后长期在新加坡任教，并在维多利亚初院、华侨中学、南洋女中等名校教授数学奥林匹克竞赛培训课程，具有丰富的奥数教育经验。他与IMO中国队领队、主教练舒五昌教授都是复旦大学数学系62届毕业生。
序言

【目录】

Preface

 

Acknowledgments

 

Abbreviations and Notations

 

16 Mathematical Induction

 

17 Arithmetic Progressions and Geometric Progressions

 

18 Recursive Sequences

 

19 Summation of Various Sequences

 

20 Some Fundamental Theorems on Congruence

 

21 Chinese Remainder Theorem and Order of Integer

 

22 Diophantine Equations （Ⅲ）

 

23 Pythagorean Triples and Pell\'s Equations

 

24 Quadratic Residues

 

25 Some Important Inequalities(Ⅰ）

 

26 Somelmportantlnequalities(Ⅱ）

 

27 Some Methods For Solvinglnequalities

 

28 Some Basic Methods in Counting (Ⅰ）

 

29 Some Basic Methods in Counting (Ⅱ）

 

30 Introduction to Functional Equations

 

Solutions to Testing Questions

 

Appendices

 

A Theorem on Second Order Recursive Sequences

 

B Proofs of Tbeorems On Pell\'s Equation

 

C Theorems On Quadratic Residues

 

D Proofs of Some Important Inequalities

 

E Note On Cauchy\'s Problem in Functional Equations

 

Index