小学生数学思维发展研究 小学数学课教研

图书标准信息

• 作者 小学生数学思维发展研究课题组 著
• 出版社 陕西师范大学出版社
• 出版时间 2023-09
• 版次 1
• ISBN 9787569534368
• 定价 70.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开

【内容简介】

本书主要从“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个方面出发，探索小数学思维发展的情况，每一部分相对独立，且遵从实证研究的规范，即按照“研究问题”“文献述评”“研究设计”“研究结果与分析”“结论与讨论”等环节来呈现研究过程。其中，在“研究问题”中，从研究缘起出发提出本研究需要解诀的研究问题，并在此基础上阐述这些问题的研究意义；“文献述评”主要从不同领域的研究出发，梳理外相关研究；“研究设计”重点介绍调查问卷的编制；“研究结果与分析”将对调查问卷数据进行分析，通过统计分析手段展现研究所获结果；“结论与讨论”将在研究结果的基础上，小数学思维发展与教师的课堂提供一些建议，以期改进小学数学课堂。本书三个部分在体例结构上基本是一致的，但各自内容上却有少许的差异。其中，“代数思维”和“几何推理”研究某种程度上隶属于纵向研究，即试图了解小的“代数思维”和“几何推理”在整个小学6年的变化情况。“统计思维”隶属于横向研究，郎试图了解不同在“统计思维”上的发展变化情况。

【作者简介】

徐文彬，师范大学教授，博士生导师，“师范大学课程与研究所”常务副所长，“教育科学学院名师发展与研修中心”副主任，师范大学“高等学校小学教育特专业建设点”负责人之一，兼任中国教师教育学会小学教师教育专业委员会常务理事、中国教育学会论专业委员会常务理事。

精彩内容：

章问题提出本章将主要介绍本项研究的缘由，主要包括“数学核心素养”促进发展的期待、“数与代数”改革的需要、“代数推理”研究现状的启发，研究的具体问题，以及研究意义。节研究缘起学“数与代数”的实质应该是认识、理解、掌握和运用代数思维(其中，算数思维是其基础，并有待发展至代数思维)，而代数思维发展层次的高低则体现在其代数推理能力的水上。因此，对小代数推理能力进行研究定将有力、高效地推动“数与代数”的学，以及教师质量的提升。一、“数学核心素养”促进发展的期待自新课改以来，2014年关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见中所提出的“核心素养体系”研究应该是为全面发展素质教育做准备的。高中数学核心素养确定了“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”六个方面。因此，培养具有的推理能力应该是数学素养的基本要求。此外，课程要求由“双基”转变至“四基”和“四能”，由此可见，数学学科以数学思维培养为先是对课程改革诉求的实际满足，其不再单纯地要求知识与技能，而是要让在数学基本思想的领悟中形成和发展数学核心素养。义务教育数学课程标准(2011年版)中也指出要“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理能力和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”其实，2022年新颁布的义务教育数学课程标准更是强调了这一点:“会用数学的思维思现实世界”，“在义务教育阶段，数学思维主要表现为:运算能力、推理意识或推理能力”。因此，如何有逻辑地思，是教师数学与数学学过程中的关键问题。二、“数与代数”改革的需求在我国小学数学课程中，相较于“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”三个部分，“数与代数”内容占了较大比例，但此部分内容对于发展推理能力的作用常被忽视，在内容安排上也出现了算术与代数两部分割裂的问题。由此，在经历小学阶段的数学学后，到中学阶段却不能较好地掌握代数知识，尤其在代数推理中存在的认知难度，包括对代数语言的不适应，对代数结构与关系的理解有困难，符号意义的不连续与思维方向的转变等。因此，在小学算术中渗透早期代数推理，关注代数学的前后连贯，已成为“数与代数”改革的迫切需求。已有研究表明，可通过深入挖掘算术背后所潜藏的代数特，鼓励进行代数推理，帮助适应更高年级代数知识的正式学，而此类研究在我国仍处于思与探索阶段。其他的中小学数学课程同样把代数内容放置在核心地位，而真正关注到代数的重要，尤其是注重培养低年级的代数思维，是在2000年之后，表现在各国的政策文件以及国际教育会议中。比如，澳大利亚“早期代数工作组”在国际数学教育委员会专题会议上的出现;全美数学教师理事会(nctm)关于“为每个人的代数”(algebra for everyone)报告的提出等都表明，代数的基本思想和方法可为每个人提供不同的学方式，低年级可以为高年级的代数学做好准备，同样，因为代数作为体现数量间关系或结构的一般化工具，代数思维中培养代数推理能力，是代数的核心问题。进而，“早期代数”的实际行动已引发了更多数学教育者关注代数思维的研究。三、“代数推理”研究现状的启发自新课改以来，随着对数学学科核心素养的期待不断增加，我国数学教育领域中针对数学推理的研究文献数量在逐步增多，但有关代数推理的研究文献数量很少，多在代数思维与代数索养的研究中提及代数推理的内容，而且这些研究文献主要由一线教师贡献，小学教师主要关注的是从算术思维向代数思维的发展，强调能够探索发现数的规律以及合理展开数的运算;中学教师所关注的主要是代数推理题在试中的分布特点以及如何解题，以上这些研究整休上反映出，我国教师主要将推理作为技能的训练，而缺少对推理索养的思。相比较而言，国外研究要早于，研究成果也较为成熟，更加明确地回答了“什么是代数推理”的问题，在实验中，其对代数推理的实效开展进行分析判断，并首先从教师自身的学科素养上为代数推理提供助力。此外，我们研究团队在一线听课的过程中，发现在小学数学的课堂里实际蕴含着大量代数推理的影子。在学段中，主要是积累了有关数的认识、数的基本运算的掌握;那么，在第二学段中，所学的“数与代数”内容，则可以以学段的知识内容为锚点，实现知识的类比推广，包括数系的丰富、运算范围的拓展，由此对某些数学概念进行说明、对数学的质和规律进行探究，这是一般化的体现;在站

【目录】

部分 数与代数篇

章 问题提出 3

节 研究缘起 3

第二节 研究问题 5

第三节 研究意义 5

第二章 文献述评 7

节 中小学代数推理研究的现状 7

第二节 国外中小学代数推理研究的现状 10

第三节 启发与借鉴 15

第三章 研究设计 17

节 代数推理的内涵、类型及其能力发展水 17

第二节 研究对象 24

第三节 问卷编制 25

第四节 数据搜集 28

第四章 研究结果与分析 29

节 三所学校代数推理能力发展的体差异 29

第二节 在“广义算术”中展开代数推理的具体表现 30

第三节 在“函数思维”中展开代数推理的具体表现 40

第四节 在“建模语言”中展开代数推理的具体表现 45

第五章 研究结论与讨论 47

节 研究结论 47

第二节 研究讨论 49

部分附录 63附录一 小学数学课程中代数推理能力发展水双向细目表 63

附录二 小代数推理能力发展测试问卷 71

第二部分 图形与几何篇

第六章 问题提出 77

节 研究缘起 78

第二节 研究问题 79

第三节 研究意义 80

第七章 文献述评 83

节 几何推理研究概述 83

第二节 几何推理能力的研究理论 86

第三节 几何推理能力的现状研究 87

第四节 几何推理能力发展的培养研究 89

第五节 启发与借鉴 90

第八章 研究设计 93

节 几何推理的内涵、类型与水 93

第二节 研究对象 99

第三节 问卷编制 99

第四节 数据搜集 105

第九章 研究结果与分析 107

节 三所学校几何推理能力发展的体差异 107

第二节 几何推理水上的推理能力的具体表现 109

第三节 几何推理类型上的推理能力的具体表现 111

第四节 几何学内容上的推理能力的具体表现 113

第十章 研究结论与讨论 121

节 研究结论 121

第二节 研究讨论 134

第二部分附录 143

附录一 六年级几何推理能力发展测试问卷 143

第三部分 统计与概率篇

第十一章问题提出 153

节 研究缘起 153

第二节 研究问题 155

第三节 研究意义 156

第十二章文献述评 159

节 统计素养的研究现状 159

第二节 启发与借鉴 179

第十三章研究设计 181

节 研究对象 181

第二节 研究思路 181

第三节 研究工具 182

第四节 数据搜集 195

第十四章研究结果与分析 197

节 小统计素养学的体状况 197

第二节 小统计素养学的发展趋势 205

第三节 小统计素养学的别差异 210

第四节 研究发现概述 215

第十五章 研究结论与讨论 221

节 教师的教 221

第二节 的学 224

第三部分附录 227

附录一 小统计素养学的预研究访谈提纲（1年级） 227

附录二 小统计素养学的预研究问卷（2、3年级） 230

附录三 小统计素养学的预研究问卷（第二学段） 233

附录四 小统计素养学的正式问卷（2、3年级） 238

附录五 小统计素养学的正式问卷（第二学段） 241

附录六 访谈提纲 245

附录七 教师访谈提纲 245

附录八 小统计素养学的正式问卷评分标准 246

参文献 249

后记 265