地下水数值模拟的多尺度有限单元法

图书标准信息

• 作者 谢一凡、吴吉春、鲁春辉、谢春红 著
• 出版社 河海大学出版社
• 出版时间 2021-12
• 版次 1
• ISBN 9787563074174
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 166页
• 字数 218.000千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书的主要内容为：
    对多尺度有限单元法的研究进展和基本原理进行了简介；
    针对基函数构造成本问题，构造了一种放射状的粗网格单元剖分方式，从而有效降低了基函数构造矩阵阶数，提出了改进多尺度有限单元法；发展了基函数的尺度提升技术并构造了粗、中、细三重网格，提出了三重网格多尺度有限单元法。这两种方法均能高效处理复杂条件下的地下水流问题。
    针对达西渗流速度连续性问题，通过结合传统达西渗流速度算法，提出了两种多尺度有限单元法的连续达西渗流速度模拟方法，能够有效保证达西渗流速度的连续性，且具有较高的精度和效率。
    针对地下水流和达西渗流速度的综合问题，提出了三重网格多尺度有限单元法的达西渗流速度算法，并构造了该方法的三维格式；构造了一种速度矩阵，提出了新型有限体积多尺度有限单元法的地下水流问题的基本格式，实现了地下水水头和连续达西渗流速度的同时求解。两种方法均能显著降低地下水流和达西渗流速度综合问题的计算消耗。
    针对地下水溶质运移问题，构造了弥散速度矩阵，结合有限体积法和Crank-Nicolson格式降低数值弥散与振荡，提出了有限体积-Yeh-多尺度有限单元法，能够较为高效、精确地处理对流占优等多种条件下的地下水溶质运移问题。

【目录】

第1章  多尺度有限单元法的研究进展与基本原理
  1.1  地下水数值模拟方法概述
    1.1.1  地下水传统数值模拟方法简介
    1.1.2  地下水新兴数值模拟方法简介
  1.2  多尺度有限单元法在地下水数值模拟中的研究进展
    1.2.1  多尺度有限单元法的国际研究进展
    1.2.2  多尺度有限单元法的国内研究进展
  1.3  多尺度有限单元法的基本原理
    1.3.1  多尺度有限单元法的基本步骤
    1.3.2  多尺度有限单元法的剖分
    1.3.3  多尺度有限单元法的基函数的构造
    1.3.4  多尺度有限单元法的基函数边界条件
    1.3.5  多尺度有限单元法的超样本技术
    1.3.6  多尺度有限单元法模拟二维地下水稳定流问题的基本格式
    1.3.7  多尺度有限单元法模拟二维地下水非稳定流问题的基本格式
    1.3.8  多尺度有限单元法的系数矩阵存储方式
    1.3.9  多尺度有限单元法的代数方程组解法
第2章  模拟地下水流问题的新型多尺度有限单元法
  2.1  概述
  2.2  改进多尺度有限单元法
    2.2.1  算法简介
    2.2.2  改进多尺度有限单元法的粗网格单元剖分方法
    2.2.3  改进多尺度有限单元法的基函数构造方法
    2.2.4  应用改进多尺度有限单元法模拟地下水流问题
  2.3  三重网格多尺度有限单元法的二维格式
    2.3.1  算法简介
    2.3.2  三重网格多尺度有限单元法的粗网格单元剖分方法
    2.3.3  三重网格多尺度有限单元法的基函数
    2.3.4  应用三重网格多尺度有限单元法模拟地下水流问题
第3章  模拟地下水连续达西渗流速度的新型多尺度有限单元法
  3.1  概述
  3.2  三次样条多尺度有限单元法
    3.2.1  算法简介
    3.2.2  三次样条多尺度有限单元法的网格构造
    3.2.3  三次样条多尺度有限单元法模拟地下水达西渗流速度的基本格式
    3.2.4  应用三次样条多尺度有限单元法模拟地下水达西渗流速度问题
  3.3  双重网格多尺度有限单元法
    3.3.1  算法简介
    3.3.2  双重网格多尺度有限单元法网格构造
    3.3.3  双重网格多尺度有限单元法模拟地下水达西渗流速度的基本格式
    3.3.4  应用双重网格多尺度有限单元法模拟地下水达西渗流速度问题
第4章  模拟地下水流和达西渗流速度综合问题的新型多尺度有限单元法
  4.1  概述
  4.2  三重网格多尺度有限单元法的三维格式
    4.2.1  算法简介
    4.2.2  三重网格多尺度有限单元法的三维粗网格单元剖分方法
    4.2.3  三重网格多尺度有限单元法的基函数
    4.2.4  三重网格多尺度有限单元法模拟地下水水头和达西渗流速度的三维格式
    4.2.5  应用三重网格多尺度有限单元法模拟三维地下水流和达西渗流速
    度问题
  4.3  新型有限体积多尺度有限单元法
    4.3.1  算法简介
    4.3.2  新型有限体积多尺度有限单元法的网格构造
    4.3.3  新型有限体积多尺度有限单元法的粗尺度基本格式
    4.3.4  新型有限体积多尺度有限单元法的细尺度基本格式
    4.3.5  新型有限体积多尺度有限单元法的粗尺度达西渗流速度表达式
    4.3.6  应用新型有限体积多尺度有限单元法模拟地下水流和达西渗流速度问题
第5章  模拟地下水溶质运移问题的新型多尺度有限单元法
  5.1  概述
  5.2  有限体积-Yeh_多尺度有限单元法
    5.2.1  算法简介
    5.2.2  有限体积-Yeh-多尺度有限单元法的网格构造
    5.2.3  构造基函数与弥散速度矩阵
    5.2.4  有限体积-Yeh-多尺度有限单元法模拟地下水溶质运移的基本格式
    5.2.5  应用有限体积-Yeh-多尺度有限单元法模拟地下水溶质运移问题
参考文献