小学教师教育本科段教材：高等数学基础

图书标准信息

• 作者 首都师范大学初等教育学院组、刘效丽 编
• 出版社 首都师范大学出版社
• 出版时间 2009-03
• 版次 1
• ISBN 9787810649049
• 定价 62.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 534页
• 字数 619千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　根据国务院发布的《高等教育自学考试暂行条例》，参照教育部拟定的普通高等学校有关课程的教学大纲，首先编写了北京市自学考试初等教育专业（独立本科段）的分向课程《高等数学基础》的自学考试大纲。之后再依据自学考试大纲，结合自学考试的特点编写了这本《高等数学基础》本科自考教材。本书除了可供小学教育专业（本科）自学考试的学生做教材外，也可供高等师范院校初等教育专业“数学与科学方向”的大学生使用或为各类成人高校的参考用书。
　　本书在内容上选择了高等数学中最基础的，对从事教学工作和可持续发展有重要作用的内容编写而成。在编写过程中以有利于基本理论的掌握、巩固和提高，有利于基础方法的培养，有利于学生自学为原则，尽量做到通俗、易懂，力求与初等数学相衔接。
　　考虑到读者对象，我们在每介绍一个新概念之后都引进一些简单例题，以增加读者对所学知识点的理解；在每章的后面安排了典型例题分析，以提高学生的综合分析能力和理解能力；同时，在每章后面补充了阅读材料，主要是介绍该部分内容的历史起源、发展概况、有突出贡献的科学家以及在某些领域的应用，希望读者对所学内容的发展有一定的了解。
　　全书共分三部分14章，第一部分是一元微积分学（第1-6章约54学时），第二部分是线性代数（第7-10章约54学时），第三部分是概率与数理统计初步（第11-14章约30学时）。

【目录】

第一部分一元微积分学
第1章函数、极限与连续
1．1函数
1．1．1常量与变量
1．1．2实数、区间与邻域
1．1．3函数的概念
1．1．4函数的简单性质
1．1．5反函数、复合函数和隐函数
1．1．6初等函数
习题1-1
1．2极限
1．2．1直观理解
1．2．2极限概念的严格化
1．2．3极限的性质及运算法则
习题1-2
1．3两个重要极限
习题1-3
1．4函数的连续性
1．4．1函数的连续性概念
1．4．2函数的间断点
1．4．3闭区间上连续函数的性质
习题1-4
本章小结
典型例题分析
复习题
阅读材料

第2章导数与微分
2．1导数的概念
2．1．1实例
2．1．2导数的定义
2．1．3导数的几何意义
2．1．4函数的可导性与连续性
习题2-1
2．2函数的求导法
2．2．1函数的和、差、积、商的求导法
2．2．2反函数的求导法
2．2．3复合函数的求导法
习题2-2
2．3初等函数的导数
2．3．1初等函数的导数公式
2．3．2高阶导数
习题2-3
2．4隐函数与函数的参数形式求导法
2．4．1隐函数的求导法
2．4．2函数的参数形式求导法
习题2-4
2．5微分及应用
2．5．1微分的概念
2．5．2微分的几何意义
2．5．3微分的基本公式和运算法则
2．5．4一阶微分形式的不变性
2．5．5微分在近似计算中的应用
习题2-5
本章小结
典型例题分析
复习题二
阅读材料

第3章中值定理与导数的应用
3．1中值定理
3．1．1费尔马定理
3．1．2罗尔中值定理
3．1．3拉格朗日中值定理
3．1．4柯西中值定理
习题3-1
3．2洛比达法则
3．2．1罟型
3．2．2竺型
3．2．3其他待定型
习题3-2
3．3泰勒公式
习题3-3
3．4函数单调性的判别法
习题3-4
3．5函数的极值与最值问题
3．5．1数的极值
3．5．2数的最大值与最小值
习题3-5
3．6曲线的凹凸性与拐点
习题3-6
3．7函数图像的描绘
3．7．1斜渐近线的求法
3．7．2描绘函数图像的一般步骤
习题3-7
3．8方程的近似解
3．8．1-分法
3．8．2切线法
习题3-8
本章小结
典型例题分析
复习题三
阅读材料

第4章不定积分
4．1不定积分的概念
4．1．1原函数
4．1．2不定积分
4．1．3不定积分的几何意义
习题4-1
4．2不定积分的性质与基本积分公式
4．2．1不定积分的性质
4．2．2基本积分公式
习题4-2
4．3换元积分法
4．3．1第一类换元法(凑微分法)
4．3．2第二类换元法
习题4-3
4．4分部积分法
习题4-4
4．5几种特殊类型函数的积分
4．5．1有理函数的积分
4．5．2三角函数的有理式的积分
4．15．3简单无理函数的积分
习题4-5
本章小结
典型例题分析
复习题四
阅读材料

第5章定积分
第6章无穷级数
第二部分线性代数
第7章行列式
第8章矩阵
第9章向量组
第10章相似矩阵与二次型
第三部分概率与数理统计初步
第11章事件与概率
第12章随机变量及分布
第13章随机变量的数字特征
第14章数理统计初步
答案
附录