抽象代数

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江苏无锡

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作者邓少强；朱富海

出版社科学出版社

出版时间2017-10

版次31

装帧平装

货号1201541215

上书时间2024-12-03

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商品描述: 主要内容是群、环、域的基础知识。本书的特点是简明实用，注重讲清抽象代数的思想和精神。本书还配备了适当数量的习题，并分基本题与补充题两个层次设置，便干学生自学和教师选题。我们只是在《抽象代数》中讲述多元多项式和对称多项式，本教材特别注重讲清楚数学思想，因此在引出定义和定理前一般会加入很多解释性的按语，或者在定理后面加一些注记。是我们花了大量心血精心设计而成的这对于学生数学思维和研究能力的提高是很好重要的。本书可作为综合性大学、一般院校或师范院校的“抽象代数”课教材，特别适合周3学时的教学使用。

【内容简介】: 本书是南开大学代数类课程整体规划系列教材的第二本,主要讲述群、环、模、域等理论中*基础的知识,以大学一年级的高等代数课程为基础.本书特别注意讲清定理、定义的来源以及其中包含的数学思想.书中配有大量精心挑选的基本习题和训练与提高题.
【目录】: 前言
引言
章群
1.1半群与群
1.2子群与陪集
1.3正规子群与商群
1.4群的同态与同构
1.5循环群
1.6对称群与交错群
1.7群的扩张与jordan-holder定理
1.8可解群和幂零群
1.9群在集合上的作用
1.10sylow定理
1.11本章小结
第2章环
2.1环的定义与基本质
2.2理想与商环
2.3四元数体
2.4环的同态
2.5整环上的因子分解
2.6素理想与极大理想
2.7主理想整环与欧几里得环
2.8环上的多项式
2.9整环上的多项式环
2.10对称多项式
2.11本章小结
第3章模
3.1模的基本概念
3.2环上的矩阵与模的自同态环
3.3自由模
3.4主理想整环上的有限生成模
3.5有限生成的交换群
3.6线变换的标准形
3.7本章小结
第4章域
4.1域的基本概念
4.2代数扩张
4.3尺规作图
4.4分裂域
4.5galois群
4.6galois扩张与galois对应
4.7有限域
4.8可分多项式与完备域
4.9可分扩张
4.10galois逆问题
4.11abel扩张
4.12方程的根式解
4.13本章小结
参文献
索引