代数几何学原理 IV.概形与态射的局部性质(第三部分) (法)格罗滕迪克 著 周健 译 新华文轩网络书店 正版图书
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作者(法)格罗滕迪克
出版社高等教育出版社
ISBN9787040621532
出版时间2024-06
版次1
装帧精装
开本16开
页数284页
字数340千字
定价89元
货号1203273722
上书时间2024-11-06
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《代数几何学原理》(EGA)是代数几何的经典著作，由法国著名数学家 Alexander Grothendieck(1928—2014)在J.Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。
首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式(现已成为代数几何的标准语言)，极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而使著名的Weil猜想得到了证明(由Grothendieck的学生 Deligne所完成，并因此获得 Fields奖)。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell猜想的解决(Faltings 获Fields奖的工作)、motivic上同调理论(Voevodsky 获 Fields奖的工作)、椭圆曲线 Taniyama-Shimura 猜想的解决(Wiles 据此证明了Fermat大定理)、函数域上的Langlands对应的证明(Lafforgue获Fields奖的工作)，等等。此外，EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。
时至今日，EGA仍然是所有介绍概形理论的书籍中最全面和最系统化的著作，是数论和算术代数几何等方向的学生和研究人员的重要参考书。
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