图与网络算法

图书标准信息

• 作者 董志学
• 出版社 中国财政经济出版社
• 出版时间 2022-12
• 版次 1
• ISBN 9787522314044
• 定价 118.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 612页
• 字数 400千字

【内容简介】

《图与网络算法》这本书为数据科学家进行业务建模、设计解决方案开拓了新的领域，也是体现算法工程师算法开发能力的标尺，本书的目的也是使读者成为复杂网络、知识图谱等领域的高级专家。为此，《图与网络算法》从数学模型、算法开发的双维度进行了算法推导和示例，从浅入深、从整体到微观、从公式到代码设计进行了全书共10章的结构设计，综合可以分为“五大模块”：
  第一，网络静态、动态结构认知模块。包括：网络描述、特征分析、中心性分析等。
  第二，网络类型特征识别与类别判定模块。包括：规则网络、随机网络、小世界网络、无标度网络、层次网络、自相似网络。
  第三，社团与区块的定义、判定、评估模块。包括：社团检验、社团挖掘、社团划分、社团聚类等。
  第四，传播与传导、阻断与免疫策略模块。包括传播/传导的阶段状态评估、爆发阈值预警，阻断与免疫策略的选择、实现、评估等。
  第五，网络性能评估与优化模块。包括：全局与局部网络的抗毁性、鲁棒性、坚韧性等。
  本书源于作者在开发区块链、知识图谱等项目中形成的算法和模型积累，能够为具有复杂网络特征的项目和研究提供科学的分析模型和更全面的算法解决方案。因此，本书的目标是：
  让完整学完本书的人成为图论、复杂网络领域算法的专家；
  成为实现知识图谱、区块链类软件项目业务需求的指导手册；
  作为算法工程师进行模型和算法开发的工具书助手！

【作者简介】

董志学，中科院硕士，首都经济贸易大学博士，中央财经大学博士后，先后就职于暴雪、大唐神州、汽车之家、特斯联等公司从事大数据与人工智能的业务建模与算法开发工作，自主研发了图与网络计算引擎、数值计算引擎，并应用于金融系统内/外部征信、A/B实验、网络安全等项目，服务于各领域用户的智能辅助决策，结合图与网络的相关模型和算法，累计在区块链、税务、金融、软件工程等领域发表了近20篇学术论文。

【目录】

第1章.引言

1.1. 基本介绍

1.1.1. 图论

1.1.2. 复杂网络

1.1.3. 区块链

1.1.4. 知识图谱

1.2. 术语定义

1.2.1. 复杂网络

1.2.2. 连通分支数

1.2.3. 割点

1.2.4. 点覆盖集

1.2.5. 点独立集

1.2.6. 点支配集

1.2.7. 跳数

1.2.8. 避圈法与破圈法

1.2.9. 重数

1.2.10. 弧和边，顶点和节点

1.2.11. 范数

1.2.12. 分形维数

1.2.13. 计算复杂性

1.2.14. 特征时间

1.2.15. 特征值、特征向量、谱

1.3. 拓展知识

1.3.1. 本领域的专家

1.3.2. 数学符号含义

第2章.图的表示与计算

2.1. 图的基本表示

2.1.1. 相关定义

2.1.2. 图的路径和连通性

2.1.3. 树的相关定义

2.1.4. 图的构成与关系

2.2. 图的矩阵表示

2.2.1. 邻接矩阵

2.2.2. 关联矩阵

2.2.3. 可达矩阵

2.3. 扩展知识

2.3.1. 数学知识

2.3.2. 图形知识

第3章.网络类型特征识别与类别判定

3.1. 规则网络

3.1.1. 全局耦合网络

3.1.2. 最近邻耦合网络

3.1.3. 星型耦合网络

3.2. 随机网络

3.2.1. 度分布

3.2.2. 直径和平均距离

3.2.3. 集聚系数

3.2.4. 特征谱

3.2.5. 相关说明

3.3. 小世界网络

3.3.1. 度分布

3.3.2. 平均距离

3.3.3. 集聚系数

3.3.4. 特征谱

3.4. 无标度网络

3.4.1. 生长与偏好连接

3.4.2. 度动力学

3.4.3. 度分布

3.4.4. 度相关

3.4.5. 平均距离和集聚系数

3.4.6. 特征谱

3.4.7. 相关说明

3.5. 层次网络

3.6. 自相似网络

3.6.1. 分形

3.6.2. 自相似性

3.6.3. Hausdorff维数

3.6.4. 盒记数法

3.6.5. 超家族

3.7. 扩展知识

第4章.复杂网络的特征描述与分析方法

4.1. 网络描述

4.1.1. 度

4.1.2. 平均度

4.1.3. 强度

4.1.4. 度分布与相关性

4.1.5. 权－度相关性

4.1.6. 权－权相关性

4.1.7. 权

4.2. 网络结构

4.2.1. 介数

4.2.2. 双向比

4.2.3. 集聚系数

4.3.  中心性分析

4.3.1. 度中心性

4.3.2. 介数中心性

4.3.3. 紧密度中心性

4.3.4. 特征向量中心性

4.4. 其他特征分析

4.4.1. 网络密度

4.4.2. 连通度

4.4.3. 网络结构熵

4.4.4. 特征谱

4.4.5. 度秩函数

4.4.6. 随机置乱算法

4.4.7. 富人俱乐部系数

4.4.8 匹配特性

第5章.社团与区块：定义、判定、评估

5.1. 社团结构的定义

5.1.1. 模块性Q函数

5.1.2. 经典检验网络

5.2. 常见社团挖掘方法

5.2.1. Kernighan-Lin算法

5.2.2. 谱平分法（SBM）

5.2.3. 派系过滤算法（CPM）

5.3. 基于分裂思想的算法

5.3.1. GN算法

5.3.2. 边聚类系数法

5.4. 基于凝聚思想的算法-Newman快速算法

5.5. 基于局部信息的算法

5.5.1. K-shell

5.5.2. BB算法

5.6. 社团划分结果评估

5.6.1. 正确划分率

5.6.2. 共同信息比较法

5.6.3. D函数比较法

第6章.搜索查询定位：方法、策略、优化

6.1. 最小生成树与最小树形图

6.1.1. Prim算法

6.1.2. kruskal算法

6.1.3. 标号法

6.1.4. Chu-Liu/Edmonds

6.1.5. 改进的 Prim 算法

6.1.6. 改进的 Kruskal 算法

6.2. 距离与最短路径

6.2.1. 平均距离算法

6.2.2. Dijkstra算法

6.2.3. Floyd算法

6.2.4. SPFA算法

6.3. 链接分析模型与算法

6.3.1. 随机游走模型

6.3.2. 子集传播模型

6.3.3. HITS算法

6.3.4. PageRank

6.3.5. SALSA

6.3.6. 主题敏感PageRank

6.3.7. HillTop算法

6.4. 搜索策略与可搜索性

6.4.1. 无限制搜索策略（URW）

6.4.2. 不返回上一节点搜索策略（NRRW）

6.4.3. 不重复访问节点搜索策略（SARW）

6.4.4. 广度优先搜索（BFS）

6.4.5. 深度优先搜索（DFS）

6.4.6. 最大度搜索（HDS）

6.4.7. 可搜索性定量分析算法

第7章.传播与传导：阶段状态评估、暴发阈值预警

7.1. 流行病传播模型基本原理

7.1.1. SI模型

7.1.2. SIS模型

7.1.3. SIR算法

7.1.4. SIRS模型

7.1.5. SEIR模型

7.1.6. MSIR模型

7.1.7. 病毒携带模型

7.2. 传播模型的评价指标

7.2.1. 传播阈值

7.2.2. 传播率

7.2.3. 基本再生数

7.3. 传播爆发阈值的计算方法

7.3.1. 平均场方法

7.3.2. 点对近似法

7.3.3. 主方程方法

7.3.4. 边渗流方法

7.3.5. 空穴理论

7.3.6. 边划分方法

7.3.7. 马尔可夫链方法

7.3.8. 总结

第8章. 阻断与免疫策略：选择、实现、评估

8.1. 基于节点度数的免疫策略

8.1.2. 随机免疫（RI）

8.1.3. 目标免疫（TI）

8.1.4. 熟人免疫（AI）

8.1.5. 双免疫策略（DI）

8.1.6. 图覆盖免疫（GCI）

8.2. 基于介数的免疫策略

8.3. 面向自治计算的分布式免疫策略

第9章. 网络性能评估与优化：抗毁性、鲁棒性、坚韧性

9.1. 全局维度评估与测度

9.1.1. 节点连通度和节点连通因子评估法

9.1.2. 边连通度和链路连通因子评估法

9.1.3. 点-坚韧度与边-坚韧度评估法

9.1.4. 完整度评估法

9.1.5. 相对断裂度评估法

9.1.6. 节点对间路径长度法

9.1.7. 连通性测度法

9.1.8. 自然连通度评估法

9.1.9. IMADW评估法

9.1.10. 稳定熵评估法

9.1.11. 节点重要度评估法

9.1.12. 节点粘聚度评估法

9.1.13. 最短路径数评估法

9.1.14. 不相交路径评估法

9.2. 局部维度评估与测度

9.2.1. 节点分解法（ND）

9.2.2. 链路树指标法（LT）

9.2.3. 跳面节点法（JRN）

9.2.4. 社团结构法（CSM）

9.2.5. SKT可靠性法

第10章.辅助算法

10.1. 网络及子图邻接矩阵的特征谱

10.2. 边与节点的松弛操作

10.3. 标号法

10.4. 不交化法

10.5. Bellman-Ford算法

10.6. Chu-Liu算法